2017年高考數學真題全國卷1理科20題評析

臧茉白

平面解析幾何一直是高考真題卷中拉開差距的提分題，得分率普遍偏低，透露出來的信息一方面是高考平面解析幾何試題本身需要具備較強的邏輯分析能力，以及問題轉化能力和一點創新能力，平面解析幾何試題對知識的理解運用要求高，尤其面臨在高考考場上的高壓態勢，需要具備以上這些能力同時平穩的發揮出來，需要考生在平時將平面幾何題熟練掌握，方能舉一反三。而2017年高考數學真題全國卷1理科20題又再次做了一個很好的示范作用，通過對這道題進行一定的分析，以期對平面幾何的類型題有更好的理解和掌握。

所以若要熟練掌握平面解析幾何這類問題，從學生自身的角度需要做如下工作：首先以新課標課本作為基礎內容的掌握模板，并對《考試說明》中列舉的平面解析幾何類和代數方程類問題熟記于心，同時需要輔以近五年高考真題的解析與練習，強化和更進一步的認識知識點。高考題源于教材又高于教材，試題的立意往往立足與課本知識但在此基礎上又有一些變動，因此吃透教材所體現的重點、難點、關鍵點是復習的前提，不斷建立、調整和優化自己的認知方式、解題思維以及相對固化的知識結構、方法結構。其次，注重對平面解析幾何的邏輯轉化能力的解題能力培養，以提高解題效率。這需要掌握一定的運算技巧，特別是將平面幾何問題轉化為代數方程式來求解。常用的運算策略有：設而不求、運用定義、巧用幾何性質、會設善求，而這些運算技巧需要一定的解題經驗積累，更新運算的固有觀念，嘗試從艱澀的數學問題中獲得樂趣。

四、結語

通過對2017年高考數學真題全國卷1理科20題的試題分析，這類的平面解析幾何問題需要掌握對直線的斜率的理解、對平面幾何的理解和公式推導記憶、代數方法的轉化和公式套用和計算，研究對象是平面圖形，研究方法是代數方法，橋梁是平面直角坐標系。做好這類題最重要的就是做到數形結合、代數與幾何靈活地轉化，這需要對真題的精度剖析和練習計算的經驗積累。endprint