由“點(diǎn)”及“面”，有效突破課堂教學(xué)中的學(xué)生錯(cuò)誤

劉靜

[摘 要]在課程改革背景下，針對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤，教師應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的剖析，就錯(cuò)誤的“產(chǎn)生點(diǎn)”“發(fā)生點(diǎn)”“生長(zhǎng)點(diǎn)”等方面進(jìn)行深入的探討，從而改善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有效提升課堂教學(xué)效率，減少或避免學(xué)生錯(cuò)誤的發(fā)生，使學(xué)生能把數(shù)學(xué)學(xué)得更好。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤；資源；有效；利用

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）26-0059-02

德國(guó)詩(shī)人席勒曾說(shuō)：“來(lái)，讓我們?yōu)閮和睿　边@句話帶著濃濃的詩(shī)意，同時(shí)也對(duì)教師提出了要求。特別是在當(dāng)前課程改革大背景下，如何“為兒童而活”是值得教師深思的。從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，一方面，課程改革要求教師以學(xué)生為主體，課堂要體現(xiàn)學(xué)生的自主性；另一方面，課堂不再是學(xué)生獲取知識(shí)的唯一途徑，學(xué)生認(rèn)為即使沒(méi)有教師，同樣可以通過(guò)計(jì)算器、網(wǎng)絡(luò)等多種手段或形式學(xué)習(xí)。基于這樣的現(xiàn)狀，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中往往容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，如何面對(duì)這些錯(cuò)誤，是值得教師思考和探索的。

一、尋找錯(cuò)誤“產(chǎn)生點(diǎn)”，明晰錯(cuò)誤來(lái)源

學(xué)生的錯(cuò)誤雖然看起來(lái)各不相同，但只要仔細(xì)分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)還是有規(guī)律可循的。

1.經(jīng)驗(yàn)不足易出錯(cuò)

小學(xué)生由于年齡小，往往生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此與生活有關(guān)的錯(cuò)誤特別多。比如在購(gòu)物問(wèn)題中，由于分不清付出的錢(qián)、購(gòu)買(mǎi)商品的錢(qián)和找回的錢(qián)三者之間的數(shù)量關(guān)系，就會(huì)出現(xiàn)找回的錢(qián)超過(guò)付出的錢(qián)的錯(cuò)誤解法；在年齡問(wèn)題中，會(huì)出現(xiàn)孩子的年齡超過(guò)父母的年齡的錯(cuò)誤解法；在認(rèn)識(shí)時(shí)間和日期時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)一天10個(gè)小時(shí)或一個(gè)月60天的錯(cuò)誤結(jié)論。究其原因，是學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生的實(shí)際生活相背離，學(xué)生做完題后又缺乏反思意識(shí)，造成成人眼中“可笑”的錯(cuò)誤。

2.思維定式就出錯(cuò)

思維定式對(duì)學(xué)生的影響很大。例如，在學(xué)習(xí)運(yùn)算律的初始階段，學(xué)生在口算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)24×5=100、125×4=1000等錯(cuò)誤。顯然，這是與運(yùn)算律中的湊整算式25×4=100、125×8=1000混淆了。學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，一味追求速度，再加上看一眼覺(jué)得“眼熟”，答案呼之欲出，錯(cuò)誤也就產(chǎn)生了。

3.新舊知識(shí)混亂出錯(cuò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常常需要學(xué)生將學(xué)過(guò)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遷移到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間雖然具有一定的聯(lián)系，但其內(nèi)容是完全不同的，在這種情況下學(xué)生也很容易出錯(cuò)。比如，教學(xué)“商不變規(guī)律”和“積的變化規(guī)律”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生先學(xué)習(xí)“商不變規(guī)律”，通過(guò)猜想、舉例和驗(yàn)證，對(duì)商不變規(guī)律已銘記于心，運(yùn)用起來(lái)也得心應(yīng)手。但在學(xué)習(xí)“積的變化規(guī)律”后，經(jīng)歷了同樣的探索和操作，同樣的猜想、舉例和驗(yàn)證過(guò)程后，學(xué)生運(yùn)用這兩條規(guī)律時(shí)卻是張冠李戴。究其原因，是學(xué)生沒(méi)有對(duì)規(guī)律的本質(zhì)進(jìn)行比較、分析，沒(méi)有建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

4.“不拘小節(jié)”出的錯(cuò)

有的學(xué)生在做題時(shí)急于求成，結(jié)果讀題馬虎，引發(fā)錯(cuò)誤；有的學(xué)生粗枝大葉，丟三落四，做題時(shí)漏寫(xiě)、錯(cuò)寫(xiě)；有的學(xué)生三心二意，邊做邊玩，就會(huì)造成答非所問(wèn)。

基于以上情況，可以將學(xué)生的錯(cuò)誤歸為兩類(lèi)：一類(lèi)是知識(shí)性錯(cuò)誤，主要是指學(xué)生沒(méi)有充分掌握知識(shí)本質(zhì)，造成理解偏差而引發(fā)的錯(cuò)誤；另一類(lèi)是習(xí)慣性錯(cuò)誤，是指由于學(xué)生的不良習(xí)慣而引發(fā)的錯(cuò)誤。教師對(duì)這兩類(lèi)錯(cuò)誤都要重視，充分利用錯(cuò)誤資源，變“錯(cuò)”為寶。在教學(xué)過(guò)程中，一個(gè)很好的辦法就是搭建錯(cuò)例平臺(tái)——錯(cuò)題庫(kù)。錯(cuò)題庫(kù)的建立和運(yùn)用應(yīng)從學(xué)生中來(lái)，再回到學(xué)生中去。每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)“錯(cuò)題本”，將自己有代表性的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，并注明錯(cuò)誤原因。在學(xué)生人手一本錯(cuò)題本的基礎(chǔ)上，教師再建立錯(cuò)題庫(kù)，將學(xué)生錯(cuò)題本中典型的、有針對(duì)性的錯(cuò)題匯編成冊(cè)，入庫(kù)記錄。錯(cuò)題庫(kù)可以年級(jí)組或?qū)W校為單位建立，教師在練習(xí)課或復(fù)習(xí)課中調(diào)出與本節(jié)課有關(guān)聯(lián)的錯(cuò)題資源，讓全班學(xué)生共同分析“錯(cuò)在哪里？”“如何糾正？”面對(duì)自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤，學(xué)生的認(rèn)同性更高、主動(dòng)性更強(qiáng)，知錯(cuò)就改、撥亂反正的決心也就更迫切，再出錯(cuò)的概率就會(huì)越來(lái)越小。

二、尋找錯(cuò)誤“發(fā)生點(diǎn)”，靈活處理錯(cuò)誤

知識(shí)性錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響是非常大的，如何在新授知識(shí)的初始階段就將這些錯(cuò)誤扼殺在搖籃中，值得教師深思。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為平行四邊形的面積就是相鄰兩邊的乘積，造成錯(cuò)誤的原因主要是基于長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)乘寬。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以因勢(shì)利導(dǎo)：“既然大家認(rèn)為平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法一樣，都是相鄰兩邊的乘積，那么我們一起來(lái)動(dòng)手操作驗(yàn)證一下。”教師讓學(xué)生把一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵絲架拉成一個(gè)平行四邊形，在拉的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)兩個(gè)圖形的面積都是相鄰兩邊的乘積，也就是說(shuō)兩個(gè)圖形的面積相等，那么，鐵絲架在拉之前和拉之后的面積到底有沒(méi)有發(fā)生變化？通過(guò)操作，學(xué)生立刻能感悟到圖形面積發(fā)生了變化，因此“平行四邊形的面積是相鄰兩邊的乘積”的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。其實(shí)錯(cuò)誤并不可怕，重要的是教師如何讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過(guò)程中，學(xué)生能獲取更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)更多的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的思維能力也會(huì)得到提升。學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：為什么會(huì)出錯(cuò)？究竟錯(cuò)在哪里？只有究其根源，才能“正本清源”。

又如，教學(xué)“商不變規(guī)律”和“積的變化規(guī)律”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于“商不變規(guī)律”適用于除法，是被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的變化和聯(lián)系，而“積的變化規(guī)律”適用于乘法，是乘數(shù)與積之間的變化和聯(lián)系。教師只有先對(duì)比兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生明確規(guī)律的適用范圍和不同之處，學(xué)生才能建構(gòu)自身的知識(shí)體系。教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)思考：除數(shù)變了，商怎么變？乘數(shù)變了，積怎么變？為什么兩者之間的變化是不同的？追根溯源，讓學(xué)生理解是兩種運(yùn)算方法之間的不同造成了規(guī)律中的變化不同。學(xué)生對(duì)兩種運(yùn)算的意義明晰了，對(duì)兩種規(guī)律的思考方式的異同也就清楚了，對(duì)規(guī)律的掌握也就水到渠成了。

三、鼓勵(lì)錯(cuò)誤“成長(zhǎng)點(diǎn)”，激勵(lì)學(xué)生探究

學(xué)生的錯(cuò)誤如同樹(shù)枝的生長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)雜亂無(wú)章，有時(shí)會(huì)有些多余，這就需要教師學(xué)一學(xué)園林工人，去為這些“枝條”進(jìn)行“修剪”。在修剪的過(guò)程中，教師不是一味地予以否定，而是要另辟蹊徑。

例如，教學(xué)“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有一道選擇題：已知小明家2007年4個(gè)季度分別用水16噸、24噸、35噸、21噸，求這一年小明家平均每月用水多少?lài)崳浚?）（16+24+35+21）÷4；（2）（16+24+35+21）÷12；（3）（16+24+35+21）÷365。大多數(shù)學(xué)生都選擇（1），顯然他們是受了題中“4個(gè)季度”的影響，沒(méi)有真正讀懂題目。這種錯(cuò)誤在教師的預(yù)設(shè)之中，教師可以立刻組織學(xué)生交流討論，分析（1）的列式，找出錯(cuò)誤原因，學(xué)生很快得出正確選項(xiàng)是（2），并達(dá)成共識(shí)：以后做題要多讀多想。講到這里，結(jié)束對(duì)該題的教學(xué)也是可以的，但是教師不妨繼續(xù)引導(dǎo)：“，只要把問(wèn)題巧妙地改動(dòng)一下，就能使（1）成為正確的列式，誰(shuí)能辦到？”學(xué)生的探究欲望被激發(fā)出來(lái)，有學(xué)生回答：“將問(wèn)題改為‘求這一年小明家平均每個(gè)季度用水多少?lài)崳考纯伞！苯處熇^續(xù)啟發(fā)：“（3）的列式又是什么意思，它可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？”學(xué)生的探究欲望再次被激起，學(xué)生想到可以把問(wèn)題改成“小明家2007年平均每天用水多少?lài)崳俊薄?/p>

總之，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能回避或遮蓋，更不能輕描淡寫(xiě)地一帶而過(guò)。相反，教師應(yīng)學(xué)會(huì)尋找出錯(cuò)誤的“產(chǎn)生點(diǎn)”“發(fā)生點(diǎn)”及“成長(zhǎng)點(diǎn)”，將錯(cuò)就錯(cuò)，以錯(cuò)激錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）endprint