高中數學函數學習的心得和體會

張子怡

【摘要】在高中數學中，函數應當屬于其中的核心與關鍵部分。近些年來，數學學科的較多高考題都涉及到了函數。由此可見，函數在整個的數學學科中占據了很關鍵的位置。然而具體在學習時，很多同學對此都感覺到畏難，這是由于函數本身包含了復雜度較高的基本定理及其有關公式，而與之相應的函數題目也表現為復雜性。為此我們在學習函數時，有必要逐漸積累函數學習的各種體會與心得，不斷探求適合運用于函數學習的可行思路。

【關鍵詞】高中數學 函數學習 心得體會

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）35-0143-01

函數關系在根本上應當屬于數量關系，然而此類數量關系卻是抽象性的，其中涉及到函數圖象及其他要素。經過長時期的函數學習之后，我們通常能夠發現函數部分涉及到多樣化的測試題目[1]。為了提升我們學習函數的整體水準，針對函數本身的特征、數學性質及有關圖象都應當進行全面的明確，在此基礎上確保擁有牢固的函數基礎。在平日學習中，還應當多做與之有關的函數習題，進而全面提升自身的學科成績。

一、做好前期的預習

作為高中生，如果要全面提升我們自身在學習函數時的整體效率，那么關鍵應當落實于前期的預習。我們在自主進行函數學習時，先要弄懂課本講授的函數根本原理；在弄懂原理之前，不要盲目進入后期的函數解題中。在現實學習中，某些同學并不具備優良的函數基礎，因此更有必要透徹解析課本，針對函數涉及到的各項基本定理都要予以全面掌握。由此可見，課前預習應當屬于學好函數的基礎與前提。高中生在擁有深厚函數基礎的狀態下，就能順利破解某些難度較大的數學題[2]。

具體來講，預習函數知識點的全過程中最好能夠予以熟練背誦，以便于透徹領會其中的關鍵所在。在透徹領會函數基本定理及其解題思路的狀態下，就要進入后期的例題探究中。近些年來在高考中，與函數密切相關的各種解題難點也集中在回歸函數定義上，究其根源就在于我們透徹領會函數定義。我們在預習函數時如果察覺到自己無法理解某些關鍵知識點，那么將其劃出以便于帶到課堂上與老師和其他同學共同探究。

二、大膽嘗試多樣的解題思路

實質上，函數知識以及相關習題都表現為較強靈活性，對此在進行探究時應當能夠擺脫單一模式，對于多樣化的解題思路進行大膽嘗試。我們面對特定的函數習題時，通常都會感覺到無從下手，這是由于我們仍沒有拓寬自身的思路，因而無法大膽進行嘗試。為此在考試時，如果遇到感覺陌生或者無從下手的函數題目，可以選擇暫時將其擱置一旁，在此過程中逐步思索與之有關的解題模式以及解題思路[3]。

從現狀來看，很多同學一旦遇到了較為復雜的函數題，那么通常就會聯想到課上老師所講的幾類解題模式，然后對此逐一進行套用。如果在套用了各種模式之后仍然無法解答該題目，多數同學就會選擇放棄。但是實質上，針對較為復雜的函數題而言，高中生更要大膽嘗試著運用多樣的思維，例如發散思維、聯想思維及其他思維。我們在搞清函數本身的周期性、奇偶性以及單調性等各項特征之后，針對上述的基本特征就要加以全面利用，因地制宜選擇合適的解題模式。

三、融合各個知識點

函數知識本身并非孤立性的，在這之中涉及到多樣化的其他知識點。高中生如果把思路局限于單一的函數原理，那么通常無法迅速破解題目。因此可以得知，如果要迅速解答某個函數題，關鍵應當落實于知識點的融合，通過融合各個知識點來獲得破解習題的簡便思路。

例如：我們在掌握了變量對應關系的前提下，就要將其運用于特定的函數分析與題目解答中。在全面分析之后可以得知，函數y值具體應當對應著各個x值，這種狀態在本質上符合了變量對應的基本原理。因此，針對特定的函數關系可以建立A與B的兩個數集，確保二者是非空的，在此基礎上思索兩類元素內在的某種對應關系。再如：高中生具體在探究二次函數的有關定理及其公式時，應當可以將其分成對數函數、指數函數以及冪函數的不同類型。在此基礎上，就可以聯想對數函數或者指數函數本身的定義域以及值域。在完成了綜合對比之后，就能迅速找出解答難題的途徑所在。

與此同時，如果能把函數知識及其他有關知識密切結合在一起，那么也可以深化針對其他有關知識點的印象。在某些情況下，我們針對特定的知識點并沒有達到透徹理解；然而后期在學習函數時，卻可以把函數定理與該項數學原理融合在一起，進而實現了深層次的理解。在此過程中，我們就可以體會到學習函數的樂趣所在，從而開始喜愛函數學習。

四、靈活運用不同的模式

很多像我一樣的高中生一旦面對難度較高的函數題，通常就會傾向于退縮，無法尋找合適的解題流程或者解題思路。然而實際上，我們如果能擺脫僵化與單調的思路，就能感覺到解答函數題時的多樣化思維，進而選擇最適合運用于本次解題的靈活思維。某些涉及到函數的數學題目從表層來看似乎無法進行破解，但若將其進行適當的改變，就能迅速找出其中潛在的規律性，然后進行全面的解答。由此可見，靈活性的數學思路在我們學習函數時具有不可替代的價值與意義。高中生只有大膽運用靈活思路，突破自身思路的局限，那么才能擁有更適合自身的解題模式。

在高考中，很多函數題都致力于考察我們具備的拓展思維。然而實質上，上述題目都可以追溯至相同的函數基本原理。例如：題目給出了y=a/x+x的函數式，對此限定為a大于零。在這之后，要求我們求出y=c/x2+x2具備的單調性特征，然后給出相應的理由。經過分析可知，y=a/x+x這個函數表現為不同區間的不同特征：在0至這個區間上表現為遞減的特征，而在至正無窮的區間則具備遞增的特征。我們經過大膽類推，就能發現y=c/x2+x2這個函數與上述函數式的相似性，然后歸納得出潛在的解題規律。

此外，我們在學習時還需格外關注解題時涉及到的各種細節，進而給出與之相應的解題途徑。在某些數學題中，提示信息經常隱藏于題目內部，對此只有深入進行探究才能獲取出題者給我們的暗示信息。在面對數學題時應當確保細致與耐心，尤其是針對函數類的數學題。一旦察覺到其中隱藏的某些暗示性信息，就要將其抓住，然后運用于自身的解題。在函數圖象的輔助下，就可以獲得與之有關的解答思路。

經過分析可知，高中階段的函數學習涉及到多種多樣的思路與方法。具體在學習函數時，我們有必要歸納自身對函數的真實體會，在多做習題的前提下逐步摸索適合自身的學習思路。如果在較短的時間段里并沒有掌握函數的根本規律及其解題特征，那么我們還需深入進行摸索，通過運用勤學苦練的方式來深切體會函數涉及到的各項解題要點。高中生在平日學習時還要多加觀察，確保把函數類的題目與自身生活聯系在一起。只有探求適合自身的方式，那么針對函數定理才能予以靈活運用，確保在較短時間里迅速破解與函數有關的數學難題。

參考文獻：

[1]蔣瑭涵. 化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J]. 求知導刊，2015（12）：116.

[2]劉旭. 新課程高中數學中的函數教學問題探討[J]. 才智，2016（03）：85.

[3]賈喻曉.應用劃歸思想輔助高中數學函數學習[J].科學大眾（科學教育），2016（09）：13.endprint