小學數學教材中數學史內容設計的研究

顏月華+鄒循東+梁宇

【摘要】本文對比研究人教版、蘇教版、北師大版三大小學數學教材版本的數學史相關內容設計，闡述數學史在小學數學教學中的重要性，歸納數學史在小學數學教材中的板塊特點及內容特點，提出改進小學數學教材中數學史內容設計的三點建議。

【關鍵詞】小學數學 數學史 教材 內容設計

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08A-0070-02

數學是一門具有悠久歷史的科學，它是人類知識活動留下的重要工具，而數學史是數學的根源。英國哲學家培根認為：讀史使人明智，一位數學教育工作者知道和不知道幾何發展史，他的數學素養是截然不同的。由此可見，數學史是人類文明的一部分。根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，教材編寫要提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。因此，各地版本小學數學教材都不同程度地融入了一些數學史料。我們選取了人教版、蘇教版、北師大版這三個版本的小學數學教材作為研究對象，研究數學史在小學數學教材中的內容設計，具體情況如右表所示。

一、調查分析

（一）內容分布

人教版小學數學教材總共包含36篇數學史料：一年級5篇，二年級4篇，三年級4篇，四年級7篇，五年級7篇，六年級9篇；蘇教版小學數學教材總共包含31篇數學史料：一年級3篇，二年級8篇，三年級7篇，四年級4篇，五年級7篇，六年級2篇；北師大版小學數學教材總共包含33篇數學史料：一年級1篇，二年級4篇，三年級6篇，四年級7篇，五年級8篇，六年級7篇。

（二）內容特點

1.板塊：三個版本小學數學教材都是主要以“你知道嗎”的方式編排數學史，北師大版增加“讀一讀，說一說”的方式編排數學史，文字或圖文并茂的方式呈現史料，板塊設計主要安排在頁面中下部位且主要在例題里作為補充材料呈現，篇幅普遍較小。

2.內容：史料的類型有數學家的趣事，如少年高斯的故事；數學家解決問題的故事，如阿基米德發現測量皇冠體積方法的故事；數學知識，如古代計時工具、古代錢幣等。有些史料內容三版教材都有選用，如哥德巴赫猜想、圓周率、算籌、雞兔同籠。“哥德巴赫猜想”在三個版本教材當中都是以文字的形式呈現，作為閱讀材料擴寬學生的知識面。“圓周率”“算籌”主要是以圖文并茂的形式呈現，作為學習材料提高學生學習數學的積極性。“雞兔同籠”在這三個版本教材中呈現的方式各不相同，其中人教版是在四年級下冊第九章《數學廣角—雞兔同籠》單獨編寫了一道數學趣題，教材內容較為生動形象，占據了兩頁篇幅，并且以提問的方式引導學生自主探究問題；蘇教版是在六年級下冊第三章習題的“你知道嗎”小板塊中，用簡單的文字提出問題；北師大版是在五年級上冊《數學好玩》這一章節里通過一道習題，讓學生嘗試猜想雞兔同籠雞與兔各有多少只。

二、思考與建議

由上述分析可以看得出來，在現行的教材中，數學史已經得到相當大的重視。史料內容跨越古今中外，開闊學生的眼界，擴大知識面。但是，當前數學史內容在小學數學教學中的設計仍有不足需要進一步改進，具體來說可以從以下幾個方面著手。

（一）豐富數學史料的呈現方式

三個版本的小學數學教材主要是以閱讀材料的方式呈現數學史料，只有少部分的篇幅是以數學趣題來呈現史料。我們認為，目前教材呈現史料的方式較為單一，可以采用數學史引出學習內容、學習內容引出數學史這些形式來豐富數學史在教材中的呈現方式。低學段一年級上冊《數的認識》，可以通過數字詩引出學習內容，例如，“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。”宋朝理學家邵雍把一至十10個數字鑲嵌在詩句中，讀起來朗朗上口，激發學生的學習熱情。中學段四年級下冊學習《四則運算》時引出四則運算史，例如，中國古代的四則運算很早就開始了，在我國出土的殷商甲骨文中，已有加法、減法和乘法的概念，周代以后就有了運算的記載等相關史料內容。

（二）豐富數學史料的內容

小學數學教材中有些數學史料內容引入比較簡單，只有一兩句話作為概括，如蘇教版二年級上冊《表內乘法和表內除法》用簡單的文字介紹“九九歌”，我們認為可以增加“九九歌”的由來史料作為內容的延伸；北師大版二年級下冊《生活中的數》介紹了“中國的記數方法”，除了甲骨文和算籌，可以搭配圖示增加商用數碼到大寫數字的史料內容。

（三）增加數學史故事

數學史故事在小學數學教材里呈現得比較少的，縱觀這三個版本的教材，數學史故事有：阿基米德測量皇冠體積的故事、哥德巴赫猜想、少年高斯的故事。筆者認為，可以增加一些數學史軼事的板塊設計，在每一冊教材的附頁里可以編入一些故事作為簡易的課外閱讀，例如：“斗馬術”的故事、麥克斯韋的故事、零號的故事、破譯密碼王中王等相關數學史故事，這樣可以使學生在閱讀故事的同時，逐步理解數學的內容、思想方法以及發展歷程，培養學生良好的情感態度、正確的價值觀及完善的品質。

總之，數學史對數學教育有著深遠的意義，教師要起到引領的作用，讀透、讀活數學史，并且在數學教學實踐中發揮數學史的優越性，啟發學生的人格成長和認知發展，促進學生對數學思想的理解和數學價值的認識。

（責編 劉小瑗）endprint