高中階段數學思想方法教學的研究與實踐

張靜

摘要：傳統的數學教學缺乏“數學思想”的結合，因此導致數學教學課堂沒有高效性。然而“數學思想”作為數學的靈魂，是數學教學的指導方法，能夠使學生從根本上分析問題和解決問題，是學生領悟數學真諦的法寶。本文就此對高中數學思想方法教學做了一定地深入研究。

關鍵詞：高中數學；思想方法；策略

數學思想是數學教學的靈魂，是啟發學生思考并且能夠開拓智力的指導方法，是教學活動的指導思想和指導方式，也是能讓學生自主地思考與推理的輔助手段。在如今的教學中，數學思想越來越受到教育界的重視，加深數學思想的教學，將學生真正領入數學的世界。由此將學生從題海戰術中拉脫出來，將盲目的學習轉化為真正有意義的學習，真正地深入到數學理解中去，從根本上提升學生的數學能力。因此，高中階段下對數學思想方法的應用也就顯得頗為重要了。

一、以“七大類”劃分的數學世界

數學一直以來都以作為一門較難的學科存在于各個學科之間，因此，很多學生都對此喪失了學習的興趣，覺得枯燥乏味，不知如何才能把它學好。其實，數學的世界也是豐富多彩的，非常有趣的，與我們的大千世界一樣，只不過它是邏輯上的交織美妙。在我們如今的教學中，缺乏了對數學思想的教學，導致學生根本沒有真正走進數學世界去理解并學習。因此，對高中數學當中遇到的一些數學思想方法的應用做了以下七方面的總結：

（一）函數與方程思想

從小學、初中我們都初步地了解了方程，也為我們高中數學的學習打下了堅實的基礎。高中數學的第一單元講的就是函數，相比于其它的學習是顯得有些枯燥乏味，從而導致了很多學生在高中起初就喪失了對數學學習的熱情。因此，這時候，函數與方程的結合的數學思想方法就起到了將那個抽象的知識轉化為形象生動的圖形，這樣在高深莫測的函數問題都能被簡簡單單的方程解決掉。

（二）數形結合思想

都說數學是一門邏輯強大的抽象學科，然而它的知識并沒有真正走進數學的世界而已，不了解我們數形結合的思想。數學研究的對象可以由此分為兩大類，無非就是數量關系和空間形式。分別在一維、二維、三維空間中一一對應我們的數量邏輯關系，構建一個數學知識網絡、

（三）分類與整合思想

大千世界都是一個龐大的體系，內容豐富多彩，如果少了資源的整理，一切將會變得雜亂無章，數學世界亦如此。我們遇到的很多問題都可以通過分類與整合思想去將一個復雜的體系拆分一個個容易解決的小問題。由此，也更能考查學生的嚴謹性與周密性。

（四）規劃與轉化思想

不管是什么事情處理起來，我們每個人都希望的是越簡單越好，數學問題也是如此，將復雜的問題簡單化，做好一定的規劃。這也就是我們的規劃與轉化思想在數學中的應用，數學題本身也就是比較靈活的，并沒有太多的固定性，利用動態思維去尋找有利的問題解決方法也一直都是我們教師多年幫助學生所追求的。

（五）特殊與一般思想

就算再平凡的事物它都是有一個特例的，數學學習中也會遇到一些特殊的個例，從現象到本質，從局部到整體，從實踐到理論，逐漸由淺到深。平時解題過程中，構造一些特殊的函數，特殊數列，特殊點，利用特殊方法去解決這些問題，也是我們教學中必不可少的一部分。

（六）有限與無限的思想

實際中有很多關于無限的數學問題，如何才能把它解決，這就需要近似把它轉化為有限的問題。數列中的求和、求積公式的應用，還有一些幾何問題中的求球體的表面積與體積，都采用了有限的分割方法來運用求極限的方法來解決的。

（七）偶然和必然的思想

數學概率論的那章便講了事件發生的隨機性，也就是偶然和必然的思想，逐漸趨于一種穩定的現象，從偶然中找到必然，從必然中尋找到偶然。

二、數學思想方法教學的價值

如今的學生大多數都是被動地學習，根本沒有根本去接觸到知識體系。就只是一味地抱怨這樣也不好學，那樣也不好學，如此下去，我們的教育機制還得改變，從源頭上解決問題的根源。然而，數學思想在數學上的應用也提升了學生對數學的認知能力，數學本身的教學目的就是不斷地加深學生的認知事物的能力，用數學的方式去解決生活遇到的一些問題。單就從數學的組成要素來看，無非就是一些概念、定理、公式、法則，數學通過一些知識體系將它們緊密地聯系在一起。這時候，當數學思想方法運用起來的時候，就會將各個數學知識更加緊密地聯系起來，以后學生在遇到問題的時候便能更訊速地判斷出來從而解決。因此，數學思想方法的應用重新構建了學生的數學認知體系。

在中學階段上來說，數學上的空間想象能力、思維邏輯能力、運算能力以及靈活應用數學知識去分析并處理問題，都是值得重點培養的。很多時候的教學模式都是讓學生做大量的題，然而，真的能夠從做大量的習題中提升數學能力嗎？我覺得如果沒有掌握足夠的方法盲目地做習題顯然是不行的，通過結合數學思想方法，將題型進行分類歸納與整理，從萬千題海中能靈活的辨認出。因此，數學思想方法的應用可以說在一定程度上提升了學生的數學能力。

三、數學思想方法在教學上的應用

數學思想方法的應用不僅能夠簡化一些復雜的數學問題，還能夠從根本上改善學生的教學價值體系。教師結合數學思想方法揭示概念的本質，培養學生建立準確的概念能力。首先，數學本身就是建立在概念的基礎上的，數學出現的分化現象大多數都是出現在基本概念的掌握上的。因此，數學的教學過程中，只是一味地照本宣科肯定是不行的，結合數學思想方法教學必會是事半功倍的。譬如，在講到有理數的時候，就可以用到數學思想當中的分類與規劃思想，分為正數、零、負數來進行分類討論。當然，數學思想方法在其它數學教學方面還有更多的體現。數學知識間都是互相聯系的，用數學思想方法來溝通事物之間的聯系，讓學生明白不同知識點的不同之處與相同之處，從而能夠和諧地處理每個數學知識分點。當然，最重要的一點還是，通過數學思想方法的教學活躍學生的思維能力，能夠用思想方法靈活的處理數學問題，進一步地培養了學生思維的靈活性與創造性。

四、我的感悟

深知數學思想方法在數學教學中一直都占據主導的位置，對于高中階段的學生，更應掌握這最基本的數學思想方法，從中去體味數學的精髓，從中悟出數學的真諦。因此在教學中，教師還應多注意數學思想方法在教學中的應用，引導學生自主地學習，明白每一個知識點的來源與應用，發現問題從而解決問題。endprint