試論學生數學解題能力提高的因素

沈正生

【摘要】提高學生數學解題能力的主要因素有哪些呢？本文結合中學數學課堂實踐，從學生的內因、命題人的角度、掌握數學雙基的情況、有針對性的訓練等方面做了一些探討.本文對于中學數學解題研究和提升學生數學解題能力有一定的啟發和指導意義.

【關鍵詞】數學解題能力；學生的內因；命題人的角度；掌握雙基情況；針對性訓練

如何讓學生在中考中能夠快速切入題目，找到解題的思路，從而節省時間，提高成績呢？為此，筆者結合自己的數學教學實踐，探索了以下一些對學生的數學解題能力提高起關鍵作用的因素.

一、學生的內因：學好數學一定要有獨立思考、勇于探索的精神

獨立思考、勇于探索是學好數學的前提條件，也是提高解題能力不可或缺的內在心理因素.學生從初一入學開始，數學教師就應開始把“獨立思考、勇于探索”當作教學任務來抓.要求學生養成自己獨立思考的習慣，而且要一直堅持下去.數學是思維的體操，學數學就意味著必須進行思維的訓練.初一時的數學問題比較簡單，學生稍微動動腦筋，就能解決問題，容易體會到思維勞動的樂趣，利于學生養成良好的思維習慣.只要持之以恒，到了初三，學生就有了獨立思考、勇于探索的習慣.面對課堂上復雜的數學知識，有了獨立思考，學生才能很好地消化所學的知識，才能真正深入地理解其中的內在聯系，才能把知識融會貫通，使之成為自己真正掌握的知識.在面對遇到的新題型、難的題型時，學生才能有效地運用各方面的能力，獨立地去分析、解決問題；才能有所創新、創造性地解決問題.因此，獨立思考、勇于探索的精神，是學生學好數學的前提條件，也是學生提高解題能力的關鍵.

二、從命題人的角度看待數學問題

幾乎所有的數學問題的解決，當我們從命題的角度看：要么是尋找命題的條件與結論之間的聯系；要么是探明什么條件下會產生什么結論.這樣，當學生在中考時遇到全新的、較難的題型時，從命題人的角度去思考，就有了思維的切入點，從而不會感到無從下手而方寸大亂，進而提高解決問題的信心.

三、準確掌握數學基本知識與基本技能

準確掌握所學數學知識與能力，這樣，當學生在解題中遇到條件中的數學概念時，才能馬上反應出它對應的性質，建立起與結論的聯系，從而解決問題.

例 如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t s（0

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.

這樣一道壓軸題，有的學生由于閱讀理解能力不夠，可能就無法準確、全面理解題意，導致解題無法深入進行.另外，這道題主要還引入了運動變化的思想、方程思想、分類討論思想，是一道綜合性很強的大題，這無疑也增加了它的難度.學生只有扎實基礎，培養能力，才能真正解決它.

四、有針對性的訓練

（一）概念的多重性教學

數學概念是對某一特定的數量或空間關系做出解析的語句.它抓住一類數量或空間關系的本質特征，具有高度的概括性，也就具有抽象性.同時，它由許多具體的數量或空間關系總結而來，因此，又具有具體性.教學時應注意從具體到抽象.此外，還要注意概念應用的正反性：滿足某種特征的數量或空間關系就叫數學概念，反之某數學概念就具有某種特征的數量或空間關系.

（二）數學建模教學

建立數學模型解決與學生生活相關的問題，幫助學生體驗數學符號的使用和在具體問題中理解數學符號，從而提高學生用所學數學知識解決簡單問題的能力.

影響學生數學解題能力提高的因素還有很多，如，學生本身的智力結構，學生的身體狀況，以及題型表達的清晰度等多方面因素.本文僅僅選取其中比較重要的方面加以論述，可能掛一漏萬，不當之處在所難免.這里主要是起一個拋磚引玉的作用，引發大家更多的思考.

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