淺談初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)的應(yīng)用

程惠蓮

【摘要】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)教育中，教育手段和檢測(cè)手段主要是解題.通過教授例題講解知識(shí)和解題思路，通過利用例題變式加深和鞏固已學(xué)的知識(shí).因此，數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)在基礎(chǔ)教育階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的提高相當(dāng)重要.本文將通過研究初中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用，力求提出較為優(yōu)秀實(shí)用的方法，為初中教育工作者提供相應(yīng)的指導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)例題變式；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一線教師注重通過各種各樣的教學(xué)手段與教育方式激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生.而變式教學(xué)，因其讓學(xué)生在初步理解和掌握知識(shí)和技能后，可以加深和熟練其所學(xué)，以有效手段舉一反三[1].“變式”的意思就是指教師合理地對(duì)命題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在不改變知識(shí)的本質(zhì)特征的前提下，變換其他非本質(zhì)特征條件等.如今的初中教學(xué)中變式已經(jīng)成為一種使用廣泛的教學(xué)方法.

一、變式原則

從《認(rèn)知心理學(xué)》我們可以知道，在變式的學(xué)習(xí)中，知識(shí)的本質(zhì)是不應(yīng)當(dāng)改變的，以變式為核心的教學(xué)里，要求“萬變不離其宗”，“宗”才是核心，圍繞知識(shí)本質(zhì)核心，所教學(xué)的概念、定義、公式都是外部的表現(xiàn)[2].因此，在變式教學(xué)中，本人認(rèn)為要有一定的變式原則.

（一）系統(tǒng)性原則

學(xué)生在進(jìn)行初始學(xué)習(xí)時(shí)，了解的無非是概念和定義，而教師應(yīng)以螺旋式的方法，通過向外的延拓與向上的發(fā)展，在教學(xué)過程中將所學(xué)的知識(shí)組織成網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌玫降闹R(shí)形成脈絡(luò)，掌握類似知識(shí)概念中具有的微妙變式.

（二）目的性原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)概念的講授都有其獨(dú)特性，在變式過程中教師的目的需明確，克服變式教學(xué)中的盲目性.如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以通過對(duì)各種不同直角三角形之間的變式，讓學(xué)生對(duì)所獲的“勾三股四”加以應(yīng)用.還可要求學(xué)生在普通的三角形中分割出直角三角形，再應(yīng)用勾股定理.有效地糾正很多學(xué)生在應(yīng)用勾股定理時(shí)將直角三角形這一前提條件忘記的錯(cuò)誤.

（三）深入性原則

二、變式應(yīng)用

變式教學(xué)在具體題目中應(yīng)用比在概念等方面靈活得多.筆者認(rèn)為，在例題、習(xí)題的變式教學(xué)中可以分為題變解不變、題變解多變的情況.

（一）題變解不變的變式

題變解不變的變式，顧名思義就是在一個(gè)知識(shí)核心的教學(xué)過程中，將例題的適當(dāng)條件改變，但是可以使其解沒有發(fā)生變化，通過這種變與不變的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)核心的理解.例如，“已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=90°，在AC所在的直線上作一點(diǎn)P，使得PA=PB”，該題目對(duì)學(xué)生的作圖能力有很大的幫助，也可稱為是一個(gè)“母題”，其數(shù)學(xué)模型可以總結(jié)而出，改變題目無關(guān)的條件，又可以化成一道作其他輔助線求解的題目.

（二）題變解多變的變式

題變解多變的變式，是通過對(duì)原題的正向或者逆向思考，對(duì)原題的一般化構(gòu)造變式改造成更開放試題的方式.其中主要可以對(duì)原式的背景、條件、結(jié)論等進(jìn)行合理變換.題目的條件變化，或者所問的問題變化，可以使的解答過程千變?nèi)f化.如，上例中的作圖問題.將問題改為已知一點(diǎn)P在AC上，求PA，PB的關(guān)系，就會(huì)有其他的關(guān)于三角形“線線關(guān)系”的問題的引入.通過對(duì)一個(gè)知識(shí)核心或一個(gè)數(shù)學(xué)定義正向或逆向的不同使用，達(dá)到擴(kuò)充深入的目的.這種變式方法內(nèi)容更為豐富，手段更為多樣，效果也會(huì)更加明顯.

三、誤區(qū)規(guī)避

數(shù)學(xué)變式教學(xué)在教育體系中已經(jīng)被證明越來越實(shí)用，不過數(shù)學(xué)變式教學(xué)中存在的誤區(qū)由來已久，由于對(duì)變式教學(xué)理解不夠透徹，對(duì)變式的精髓掌握不夠獨(dú)到，在應(yīng)用操作時(shí)不夠熟練，往往使得變式教學(xué)“付諸東流”.首先，變式的時(shí)機(jī)把握，運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)，應(yīng)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖兪剑槍?duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度加以判斷，不合適的時(shí)間段的變式不利于學(xué)生知識(shí)的獲取和吸收.其次，變式的數(shù)量的掌控，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“量變到質(zhì)變”的過程，所以變式的方法會(huì)多種多樣，變式如果過少，學(xué)生將會(huì)“淺嘗輒止”，不利于其掌握其中的內(nèi)涵，因此很多教師盲目地追求數(shù)量，這樣導(dǎo)致的結(jié)果往往與目的相反，學(xué)生會(huì)有較大的負(fù)擔(dān)和壓力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，其實(shí)這樣不易理解所講授的內(nèi)容，所以在運(yùn)用變式教學(xué)的過程中，合理適量原則非常重要.最后，變式的深度的要求，不合適的變式教學(xué)對(duì)學(xué)生的理解產(chǎn)生誤導(dǎo)，過淺雖然會(huì)使學(xué)生掌握當(dāng)前的知識(shí)較為輕松，可是對(duì)之后的教學(xué)會(huì)帶來障礙，過深則會(huì)不容易被理解，可能導(dǎo)致變式教學(xué)失效這種不良結(jié)果，這將得不償失.

變式教學(xué)在應(yīng)用中不能一味求“變”，要讓學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)研究的基本技能，更要注意在“變”的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這才是數(shù)學(xué)教育發(fā)展和創(chuàng)新的目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張偉品.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].學(xué)周刊，2016（01）：51.

[2]朱圣東.淺談初中數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的實(shí)踐與策略研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012（34）：187.endprint