求新求變，推行前進

蘇旭

【摘要】新課程改革對數學教材提出了全新的要求，教材改革設計了很多新增的內容，提出了全新的數學思想方法，每一個新增的思想在使用的過程中都體現出了哲學領域的矛盾，本文探究了高中數學教材新增內容中蘊含的矛盾思想，表現其內涵思想，讓高中生在數學學習的時候掌握正確的學習方法，真正認識和喜愛數學學科，為今后的數學學習奠定良好的基礎.

【關鍵詞】高中數學；教材；新增內容；矛盾

一、高中數學教材中新增內容中運動與靜止矛盾

在哲學領域，運動與靜止是最基礎的矛盾思想，在數學學習的過程中也是如此，很多數學思想之中都包含了哲學領域的思想，例如，數學函數的使用方法、坐標方法以及參數方程的方法.在新課改的背景下，蘇教版高中數學教材中新增加了函數思想方法，充分地體現出了運動與靜止之間的思想矛盾點.

函數刻畫了變量x與y之間的關系，當x在某一個范圍內變化的時候，y就會有相應的不同結果的體現，按照既定的函數關系，y都有唯一確定的數值與x對應，當x與y呈現出這樣的關系的時候，x與y之間就具有函數關系，可以用y=f（x）的等式表現，從函數的思想方法可以看出，y與x之間的關系呈現出了動態的變化，是事物運動變化的體現，而y與x之間固定的表達式 y=f（x）則體現出了靜止的關系，學生在學習的時候如果能從運動與靜止的關系出發理解，對于參透函數的概念有非常大的幫助，尤其是在理解y與x對應這一條上，學生能夠輕松克服學習困難，找到正確的學習方法.

在蘇教版高中數學教材中，新增了空間向量以及空間直角坐標系的內容，這樣的內容從某種意義上讓學生更加深入理解坐標法思想中的運動與靜止的關系，讓學生了解到當實數對（x，y）發生變化的時候，點在空間直角坐標系中是呈現出運動軌跡的，而當點的運動是靜止的，實數對的數也是不會出現變化的，使得學生對于數學思想方法有更多的認知和了解，在學習的時候也能夠了解數學基礎知識的由來，從而對現有的知識結構進行優化升級.

二、蘇教版高中數學中新增內容的局部與整體的矛盾

局部與整體在初等數學學習的時候是引導學生從局部分析入手，從局部看整體，逐漸深入，層層揭示數學學習的內涵.一旦學生在學習數學知識的時候掌握這一思想方法的內涵，對于學生解決復雜的數學問題有很大的幫助.

局部與整體在哲學領域本身就是一對矛盾對立體，在新增的教材內容中也是如此，例如，教材中新增的微積分知識點，微分是函數整體中的一個局部，積分是從局部的演算之中推出的整體，還比如，定積分的存在就是整體到局部的布局，再由局部到整體，進而形成了最終的產物，這一計算過程本身就是一個矛盾體，也是對立與統一的，如果高中生在初次學習積分知識的時候就掌握這一數學思想，之后積分知識的復雜知識點和知識框架都是能夠被學生輕易接受和理解的，尤其是二者之間如何正確計算，其中計算的邏輯是什么，對于高中生來說都是簡單且易懂的.

三、蘇教版高中數學教材中新增內容的近似與精確矛盾

在蘇教版高中數學教材中，一直存在概念便是近似與精確的矛盾，學生在小學階段對于近似值這一概念就不陌生，到了高中階段，蘇教版數學教材準確地列舉了近似與精確之間的矛盾關系，讓學生的知識結構又一次更新迭代.

例如，在蘇教版高中數學教材中提出了一個數學概率場景，拋擲一枚硬幣的時候，出現正面的概率與出現反面的概率看似相等，但是結果是無法事先做出判斷的，二分之一的概率無法作為一個準確的結果，但是如果假設硬幣的質量是均勻的，假設拋擲的次數是很多次的，可以統計出出現正面的概率近似50%，出現反面的概率近似50%，那么得出的結果在一定條件假設上便是科學和精確的.

在構建數學模型的時候，對數學場景的條件進行約束和假設，讓高中生認識到近似與精確結果之間的關系，一旦理解其中的內涵，近似與精確之間的關系便不再是“矛盾”的.不僅是概率知識學習的時候，在積分知識學習的時候也反映了近似與精確之間的關系，在積分分割的時候找到一個近似的數值求和，并在近似值之間取一個近似值和極限值，最終得出一個定積分的精確值.讓高中生充分認識到數學邏輯關系中的近似與精確，理解其相互轉化的方式方法，讓高中生對于數學知識世界中知識觀念有更深刻的認知，對于掌握數學學習方法有很大的幫助，既幫助了高中生認識宏觀世界，又讓學生對于數學微觀世界有深刻的研究和認知.

四、總 結

在新課程改革的背景下，對于高中生的數學學習能力以及認知水平有了全新的要求，要求學生在學習的時候對于數學思想的內涵進行全面的探究和理解，為此，蘇教版高中數學教材在全新的要求之下進行了內容的更新迭代，教師在教導學生的時候要讓學生認識到新增內容中蘊含的思想方法，在矛盾認知和分析的過程中讓學生掌握正確的數學學習方法，養成良好的學習習慣，讓高中生從更高的層次上認識世界、認識數學學科，學會辯證地看待世界，提高高中生的思想水平以及認知能力.

【參考文獻】

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