如何把數(shù)學(xué)教得更“簡(jiǎn)單”些

高慧

人們對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教育有一些偏見(jiàn)，認(rèn)為“數(shù)學(xué)難學(xué)”“數(shù)學(xué)枯燥”，而新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》又指出“數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)”，數(shù)學(xué)不是為小部分人而設(shè)置，應(yīng)是“數(shù)學(xué)為大眾”.為了順應(yīng)這個(gè)要求，本文圍繞如何把數(shù)學(xué)教得更“簡(jiǎn)單”些，談了四點(diǎn)體會(huì)和做法.

一、將數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程變得有趣一些

孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”因此，要消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的偏見(jiàn)，不再認(rèn)為數(shù)學(xué)是最枯燥、最令人頭疼的學(xué)科，教師就必須培養(yǎng)學(xué)生的興趣，就必須把數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程變得有趣一些.

例如，我在上“映射”的概念時(shí)，學(xué)生感到抽象難懂.我鼓勵(lì)學(xué)生自己去設(shè)計(jì)一個(gè)情境來(lái)記憶“映射f：A→B”的概念和性質(zhì)，有的學(xué)生設(shè)計(jì)的情境是“踢足球”，有的學(xué)生設(shè)計(jì)的情境是“照相”，有的學(xué)生設(shè)計(jì)的情境是“打獵”等等.然后我和學(xué)生們一起來(lái)總結(jié)，總結(jié)為：“有箭必發(fā)，但不能雙雕”，這樣就在這種有趣的情境下，學(xué)生既高興又學(xué)到了“映射”的性質(zhì)：（1）每個(gè)“原象”都有唯一的“象”（有箭必發(fā)，但不能雙雕，即打獵時(shí)帶去的箭不能帶回來(lái)）；（2）集合B中的元素不一定有“原象”（狩獵場(chǎng)的獵物不一定都被射殺）；（3）“象”對(duì)應(yīng)的“原象”不一定唯一（對(duì)某些大型動(dòng)物不一定能一箭斃命，就需要多箭）.

二、將數(shù)學(xué)方法變得易操作一些

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不夠理想，原因是多方面的，但學(xué)生不一定能準(zhǔn)確分析出真正原因，又因?yàn)閿?shù)學(xué)的很多概念比較抽象，數(shù)學(xué)方法又比較難于把握和操作.因此，我們作為教育工作者，更應(yīng)該理解學(xué)生、幫助學(xué)生，把數(shù)學(xué)方法變得易操作一些，讓學(xué)生在教師的帶領(lǐng)和指導(dǎo)下學(xué)會(huì)一些基本方法，從而培養(yǎng)一些基本技能，樹(shù)立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

三、展露思維過(guò)程，讓學(xué)生聽(tīng)得更明白一些

在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分展露思維過(guò)程，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)家或教師的思維過(guò)程，讓學(xué)生聽(tīng)得更明白一些、更清楚一些；同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到教師的思維過(guò)程也是在不斷嘗試中完善的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，還可以借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行挫折教育和苦難教育，何樂(lè)而不為呢！

可利用兩直線(xiàn)方程求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)距離公式求d.教材中說(shuō)：“這個(gè)方法雖然思路自然，但是運(yùn)算很繁，故介紹了另一種求法.”遇到困難時(shí)及時(shí)改變方法，不失一種好方法、好策略，但是當(dāng)思路受阻時(shí)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己去體驗(yàn)，讓學(xué)生看到教師是如何從困境中走出來(lái)的，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到教師也是在不斷探索中才不斷完善思維的，同時(shí)還借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行受挫折教育，培養(yǎng)他們戰(zhàn)勝困難的決心；更應(yīng)讓學(xué)生看到教師是如何抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，選取突破口的思維過(guò)程.

通過(guò)這種展露教材和教師的不同思維過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)新性，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和批判性.

四、搞好分層教學(xué)，讓學(xué)生自信一些，更有成就感一些

在教學(xué)過(guò)程中既要注意認(rèn)知、情感和基本技能相結(jié)合，也要注意教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)和水平層次相統(tǒng)一，還要注意學(xué)生主體基礎(chǔ)的差異性，要注意科學(xué)性、啟發(fā)性、趣味性，只有這樣才能使數(shù)學(xué)真正成為“大家的財(cái)富”，才能實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)為大眾”這個(gè)目標(biāo).

在上高二年級(jí)的“算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)”時(shí)，介紹過(guò)基本不等式之后，根據(jù)教學(xué)要求我設(shè)計(jì)了一組題.

低層次的：

（1）已知x，y都是正數(shù)，求證：

通過(guò)分層教學(xué)，能使每名學(xué)生都有所獲，充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性.

上述是我在幾年的教育教學(xué)過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的幾點(diǎn)體會(huì)和做法，借此拋磚引玉，希望得到專(zhuān)家的指教.endprint