高校數學教學中的數學方法論分析及相關問題研究

朱艷

【摘要】由于數學科目的邏輯性、思維性比較強，在任何階段的數學教育中都需要講究學習方法.在高校學術教學中通過采用數學方法論能夠極大提高高校數學教學質量，并取得很好的效果.數學方法論在國際高等數學教學中已被廣泛運用，在我國的運用范圍也在不斷擴大.本文重點通過高校數學采用數學方法論的意義出發，探究如何讓數學方法論在高等數學教學中發揮最大作用.

【關鍵詞】高校數學；數學方法論；教學運用；意義

數學方法論主要是為了能夠更好地實現教學目標所提出的一種理論，將數學的發展規律、數學思想演變、探究方法作為研究對象的一門學問.數學方法論的實現必須依托于數學實踐教學，通過日常實踐教學所累積的數學經驗，再進行整合、分析.從客觀上來說，數學方法論即是解決數學問題的一種理論.將數學方法論以研究對象、研究內容進行劃分，可大體分為微觀數學方法論和宏觀數學方法論，由于數學科目聯動性比較強，必須在實際的數學問題中合理采用宏觀、微觀數學方法論，使二者相輔相成才能夠最大化發揮數學方法論的作用.

一、高校數學教學中采用數學方法論的意義

很多人會混淆數學方法論與數學方法二者的含義，可以說數學方法論包括數學方法，其主要是研究數學方法以及數學教學對象實際的問題.以現如今我國高校數學教學進行分析，由于受傳統教學模式的影響，我國大部分高校依舊采用傳統教學模式，即重理論、輕方法的教學模式.現代教學要求學生能夠自主地發現數學問題的本質，這同樣給教師提出了更高的教學要求，所以教師在日常教學中，必須要重視學生的思維開發，將培養學生創造能力作為重要的教學目標，重視學生對數學方法論的研究，并保證學生能夠將其運用到實際數學學習之中，只有這樣才能夠有效地培養學生的創造性思維.

數學方法論的運用，對高校學生、教師都有非常重要的意義.對于學生來說，數學方法論不僅能夠提高學生數學學習、研究的效率，同時也能夠培養學生的思考能力與創造性思維，讓學生能夠充分地發揮自身數學才能.對于教師來說，數學方法論不僅能夠有效提高教學效率與質量，并且能夠采取更加合理、科學的教學方法，跟上我國教育改革的步伐.

二、數學方法論在高校數學教學中的應用

本文以高校數學分析為例.數學分析主要是以極限“ε-N”和“ε-δ”定義作為主要的分析工具，能夠有效解決高校數學教育中的積分、微分大部分理論問題與實際問題.在高校數學教學中，數學分析可以說是學生從中等數學教育轉變為高等數學教育的基礎課程，也是啟蒙課程.雖然數學分析是高等數學教育的基礎，但是其與中等數學教學內容依舊存在很大的聯系，這也是數學科目聯動性特點的重要體現.通過數學分析不僅能夠拓展數學知識，同時也在改變著數學表現形式.一方面，將中學數學的直觀性概念與類別，逐漸轉變成通過抽象的數學形式來理解、辨別；而另一方面，將相對比較單一的數學表現形式轉化為相對復雜的數學形式.所以，提高高校數學分析課程教學的效率與質量，一直是高校數學教學中的難點與重點.必須要通過靈活的數學方法論，將其運用到高校數學教學之中，能夠提高教學質量與效率，并且能夠有效提高學生的積極性，加強學生對數學分析的理解.

在高校數學教學中，教師要充分挖掘數學知識中的內在聯系，找出更加明確、直接的數學表達形式與教學方式.在高校數學課堂中，教師要加強數學方法論與數學知識之間的內在聯系，以宏觀數學方法論與微觀數學方法論的角度出發，并結合實際數學教學內容，采用有效的數學表達形式與講解方法，讓學生能夠更深層次地理解教學內容.在教學過程中，教師必須要貫徹數學方法論的理念，注重學習方式教學，要以提高學生的自主能力、學習能力、創造能力作為出發點，從而保障高校數學的教學質量與效率.

例如，“兩個重要極限”的講解中，如果教師只采用傳統的教學方法進行簡單處理，那么學生只會通過“機械式”記憶方法來記住極限結果.但是通過行之有效的數學方法論，能夠大大提高數學知識的靈活性，加強學生的理解深度，讓學生掌握學習方法.學生通過套用一些公式就能夠發現極限知識中的問題，進而找出解決問題的方法.通過數學方法論，不僅能夠提高“兩個極限”知識的學習效果，同時也能夠提高學生分析問題、解決問題的能力.

與此同時，教師要充分挖掘數學發展和數學內容之間的關系，讓學生能夠了解數學知識在實際中的應用，以及產生背景.作為高校數學教師，在數學教學過程中要加強對數學產生背景知識的介紹，加強數學方法論與數學教學之間距離.數學知識的產生背景不僅含有大量的數學理論與數學思想，最重要的是一種數學思維，也正是這些數學思維才能夠促進數學的發現與發展.通過數學方法論不僅能夠加強學生對數學背景與數學方法的研究，讓學生感受到數學方法論產生的艱辛，以及創造者堅韌的精神.通過了解先人對數學發展的巨大貢獻，能夠有效激發學生對學習數學的積極性，提高學生的自主精神與探索精神，并且其中提高學生的創造能力與創新能力，甚至是讓學生創造數學、創新數學，為全世界的數學發展做出卓越貢獻.

三、結束語

總而言之，在高校數學教學中，必須要貫徹數學方法論的理念，注重數學方法教學，并將方法教學作為重要的教學目標之一，從而培養學生的創造性思維與自主學習能力.并且，在教育中要充分激發學生的學習興趣，鼓勵學生通過自身的努力來獲取知識、答案，保障高效數學教學能夠適應現代教育的步伐.

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