初中數學“二次函數”的教學研究

曹越

【摘 要】在素質教育背景下，數學是初中階段必不可少的重要學科之一。在初中數學教學中，二次函數是不可忽視的關鍵性組成部分，也是教學重點、難點所在，是中考熱點之一。教師必須多層次優化“二次函數”教學，促使學生更好地學習“二次函數”知識，為進入更高階段的學習做好鋪墊。因此，本文從不同角度入手客觀闡述了初中數學“二次函數”教學途徑。

【關鍵詞】初中數學；“二次函數”；教學

一、理清概念，準確把握“方程與函數”、“圖象與函數”關系

1.準確把握“方程與函數”關系

在“二次函數”教學過程中，教師要堅持層層遞進、因材施教的原則，要根據班級學生已有的興趣愛好、年齡特征、認知水平等，圍繞“二次函數”知識，創設良好的教學情景，引導學生全面、深入了解二次函數概念、定理，使其對二次函數有正確的認識。在講解過程中，教師要貼近班級學生生活實際，選取他們熟悉而感興趣的素材，借助生活實例，巧設問題情景，比如，某圓形餐桌的半徑、面積分別為R、S，請列出圓形餐桌面積計算公式。由于學生已學過圓的面積公式，很輕松便列出對應的計算公式，即S=лR■。隨后，教師可以結合該計算公式，巧妙引出新課題—“二次函數”概念，y=ax■+bx+c（c不為0），對比、分析的基礎上，幫助學生理清二次函數概念，正確理解二次函數概念。在此基礎上，教師要進一步講解二次函數定義，確保學生準確理解y=ax■+bx+c（c不為0）中x、y二者關系，屬于函數關系，也是不同變量，也就是說，兩個未知數間存在某函數關系，促使學生清楚在這兩個式子中，R、x屬于自變量，而S、y便是R、x二者的函數，S、R以及y、x都存在函數關系，準確把握“方程、函數”二者之間的關系，進一步深入理解方程式、函數，科學把握二次函數概念，為更好地學習二次函數后續章節知識提供有利的保障。

2.科學把握“圖像與函數”關系

在二次函數章節教學中，二次函數圖像是學生必須掌握的關鍵性知識點。教師要客觀分析二次函數圖像重點與難點知識，多角度引導學生準確把握二次函數圖像的形成、變化規律、繪制方法等，把握好“圖像、函數”二者間的關系，全方位正確認識二次函數。在二次函數圖像教學中，教師要多層次培養學生二次函數圖像思維能力，看到二次函數式子后，便能準確把握圖像特征、規律，在坐標系中繪制出對應圖形，將復雜化的二次函數知識形象化、具體化，結合“圖像、函數”之間的關系，科學探索解決二次函數問題的突破口，有效解決二次函數問題，逐漸提高他們分析、解決數學問題能力。

二、優化利用多媒體教學手段

在二次函數教學中，教師可以根據二次函數章節內容，巧妙利用多媒體教學手段，構建高效課堂，激發學生學習興趣的同時，有效突破教學重點與難點。教師可以優化利用多媒體集“圖片、動畫、音頻”等于一身的特點，結合班級學生已有的數學水平，制作合理化的多媒體課件，促使復雜化、抽象化的二次函數公式、圖形等更加形象、具體，有效降低二次函數知識難度，增加二次函數知識的趣味性，幫助學生樹立學習二次函數知識的自信心，不斷激起他們探索欲、求知欲，提高他們參與課堂教學的程度，有效突破教學重點與難點。以“二次函數圖像”為例，在教學過程中，教師可以巧妙利用多媒體技術，借助多媒體教學手段，以動態的形式向學生展示各類二次函數圖像繪制方法，展示繪制的全過程，比如，y=x■、y=x■-ax、y=x■-ax+6。隨后，教師可以讓學生相互討論、交流，對比、分析這些二次函數圖像間的異同點，理解二次函數圖像知識。教師可以借助多媒體，向學生展示某些二次函數式子，比如，y=3x■、y=x■+ax、y=2x■+ax-6，要求學生親自動手繪制二次函數圖像，在實踐操作中優化利用剛學過的二次函數圖像知識，有效突破二次函數圖像教學重點與難點，提高課堂教學效率。

三、注重“理論、實踐”教學有機融合

在初中數學中，二次函數最值是二次函數板塊重要組成部分，難度較大。在二次函數最值教學中，教師不能再采用傳統滿堂灌教學方法，要注重“理論、實踐”教學有機融合，便于學生將二次函數知識學“活”，有效解決生活中關于二次函數的最值問題。在講解二次函數最值理論知識之后，教師可以根據班級學生數學水平，科學設置練習試題，比如，某農戶去年種植優質水稻360畝，近年打算多承包些，大約100—150畝，大概估算去年360畝稻田在今年每畝收益可達到450元。假設今年新增加稻田為x畝，每畝收益為（450-2x）元，那么，該農戶今年總共需要承租多少畝，才能獲取最大化的收益，是多少？在提出該問題后，教師可以讓班級學生利用所學的二次函數知識相互探討、交流，尋找解題突破口，解答該試題。教師要根據學生解答過程中存在的問題，進行針對性指導，便于學生在解答二次函數最值問題中學會先判斷函數最值是否在自變量范圍中，掌握重要的解題技巧，科學解答二次函數最值問題。

四、結語

總而言之，在初中二次函數教學過程中，教師要堅持以人為本理念，尊重學生個體差異，充分展現學生在整個課堂教學中的主體地位。教師要圍繞二次函數知識，準確把握難易程度，結合學生各方面能力，創設良好的教學情景，優化利用多媒體教學手段，注重“理論、實踐”教學有機融合。以此，構建高效課堂，激發學生學習興趣的基礎上，促使他們更好地學習二次函數知識與技能，促進他們全面發展。

【參考文獻】

[1] 朱美紅.論新課程標準下初中數學教學模式的創新——以蘇教版“二次函數”為例[J].中國教育技術裝備，2013.

13：102-103

[2]陳芳.初中數學蘇教版二次函數的教學實踐[J].內蒙古教育（職教版），2016.12：42

[3]蔡元元.初中數學“二次函數的圖象與性質”化繁為簡的探究[J].教育教學論壇，2013.31：236-237endprint