淺談建模思想在高中數學中的有效運用

和春蓮

摘要：高中數學在學生的整個學習中占有很大的比例，同時數學的學習的思維方式對其他學科的學習也會產生一定的影響。數學模型試數學理論知識和實踐應用之間的橋梁，它能打破空間的隔閡，幫助學生激發探索問題的興趣，培養創新意識以及實踐能力、同時還能加強數學智力的開發。在新課改浪潮的今天，有必要思考建模思想在高中數學學習中的重要性，為學生的學習學習開創新的教學模式。

關鍵詞：高中數學；建模思想；重要性；方法

數學建模思想指的是對現實世界中的特定的對象和目的做出合理的假設，再借助相應的數學工具的輔助得出相應的數學結構，將抽象的知識變得具體化。在計算機技術不斷普及的今天，建模思想已經滲透到了生活中的各個領域，當然也包括高中數學的教學。下面我就要談談建模思想在高中數學應用的重要意義以及開展方法的實例研究。

一、數學建模教學的重要性 /9/view-6635184.htm

二十一世紀課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應用性內容，重視聯系學生生活實際和社會實踐，逐步實現應試教育向素質教育轉軌。縱觀近幾年高考不難推斷，數學應用題的數量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐漸齊全。而以解決實際問題為目的的數學建模正是數學素質的最好體現。目前中學數學教學現狀令我們擔憂，相當一部份教師認為數學主要是培養學生運算能力和邏輯推理能力，應用問題得不到應有的重視；至于如何從數學的角度出發，分析和處理學生周圍的生活及生產實際問題更是無暇顧忌；為應付高考，只在高三階段對學生進行強化訓練。因學生平時很少涉及實際建模問題的解決，其結果是可想而知的。所以在中學加強學生建模教學已刻不容緩。

二、中學數學建模教學的意義

在中學開展數學建模教學，可激發學生的學習積極性，學會團結協作的工作能力；培養學生的應用意識和解決日常生活中有關數學問題的能力；能使學生加強數學與其它各學科的融合，體會數學的實用價值；通過數學建模思想的滲透和訓練，能使學生適應高考對人才的選拔要求，為進入大學深造，打下堅實的基礎；同時也是素質教育的重要體現。

三、數學建模開展的方法及例講

（一）在課堂可結合教材及習題讓學生掌握基本的數學模型，并有意識地引入建模思想。數學模型的概念及建模的方法在高一上第二章《函數》章末有介紹，并有相應的舉例講解和實習作業，這里不再累述。對于類似數學問題，我們不能一帶而過，要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察，分析和表示各種事物關系和數學信息；從而激發學生學習數學的興趣和養成學生應用數學建模的方法去解決問題的習慣。

（二）深入生活聯系實際，發現生活中的數學問題，強化應用意識。目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數學，處處存在著要用數學解決的問題，如果教師能利用學生生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生用數學的意識及學習數學的興趣。

（三）設計恰當的數學問題進行課外建模活動。建模過程以小組為一個單位，將全班分成若干小組，大家參與，各有分工，要強調發展學生們的合作意識。其次，題目的選取不能太專業化，專業術語也要盡量的少；應努力選擇與學生的生活實際相關的問題，要充分考慮學生已有的知識水平和能力水平，要他們解決的問題應是以現有的知識為起點，經過學生的努力是可以完成的；也可適當提高難度，給學生較長時間查閱資料，建立模型，并提交小論文。

例：2006年4月26日《海南經濟報》報道：經多年論證，海南衛星發射基地項目已由總裝部向國務院和中央軍委申請立項，年內有望完成立項實施， 海南發射中心估計在2010年之前建設和投入使用……海南是我國緯度最低的距離赤道最近的一個省份，距離赤道越近、緯度越低，發射衛星所需要的能耗就越低，速度也越快。

問題：請你查閱相關數據，從火箭運載能力方面論證在海南建衛星發射基地的優越性。（參考資料：CZ-3B型火箭的起飛質量為426噸，火箭運載能力為5噸，海南島、西昌、酒泉緯度分別為北緯19°，北緯28.2°，北緯39.4°）本題具有一定的代表性和開放性，不同的模型假設和簡化，所建立的模型也不盡相同，也可不采用本題所給參考數據。鼓勵學生把各門課程學習的知識融會貫通，促使學生根據需要查閱資料獲取新知識，促使學生圍繞問題，收集信息深化對問題的深入了解并在此基礎上解決問題，同時，也培養了學生推演和計算能力，使用計算工具的能力。

（四）教師應注意啟迪學生的思維。當學生在解決問題時，知識的處理和轉換發生障礙，思維受阻，教師應及時給予啟迪引導，重視學生對各種現象的理解，傾聽他們看法，洞察他們想法的由來。對學生的做法不能簡單的肯定或否定，而是要從他們的經驗背景出發進行分析，從而激發學生解決問題的熱情和興趣。

（五）教師在教學過程中應不斷提高自身的素質。教師水平的高低，直接影響著對學生建模能力的培養。從近年高考應用題考后試題分析不難得知，不少教師對數學建模教學處于一種應付狀態，學生難以從根本上提高數學建模能力，因此教師必須不斷提高自身業務水平，才能適應新形勢下素質教育的要求。

總結：

數學建模教學關鍵要引導學生深層次的參與，充分體現學生的主體地位，把課內教學與課外活動結合起來是一條值得探索的途徑，但這要在教學中留給學生充分的空間和時間，如何合理的把握好這個“度”，值得我們進一步探討。

參考文獻：

[1]王坤.淺談建模思想在高中數學教學中的運用.神州.2014年

[2]李遠華.關于數學建模的創新思維教學模式的探討.大學數學.2011（5）endprint