拓寬小學生數學學力發展的通道

季仕健

【摘 要】基礎教育的根本使命在于為學生奠定”學力發展”與”人格成長”的基礎。德魯克也說：“現代社會需要的學力培養不在于習得內容而在于習得能力。”通過“學科”引力、“多維”助力、“結構”浮力、“生成”創力為手段，拓寬小學數學課堂教學中學生學力培養的策略和方法。

【關鍵詞】引力 助力 浮力 創力

為了讓學生適應日新“周”異的知識爆炸型社會，擺在教師面前的任務并不是光把課本上枯燥的知識傳授給學生，培養他們的應試能力，最重要的是要在課堂教學中幫助學生樹立主動學習、終身學習的意識，培養他們自主學習、主動學習、終身學習的能力。因此，在課堂教學中，發展學生的學力，才有利于學生深度掌握數學的知識內容，促進學生數學學習的可持續發展。

一、“學科”引力：啟動兒童數學學力發展的引擎

在數學課堂中，兒童的數學學習需要一定的“吸引力”。教師可以利用實物以及兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現內容，提出新問題，引起學生認識沖突，產生學習需要，激發兒童對新知探求的興趣，也可以用數學自身的魅力來吸引學生，增強學生探究的愿望，從而提升數學學習的能力。

例如，教學蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形的花圃，怎樣圍面積最大？

在教學伊始，當學生還沒發現周長是22米的長方形，長和寬的和就是11米這一規律時，學生隨便寫一兩個答案就結束了，積極性不是很高。這時教師可以把學生的注意力引到長方形長與寬的關系上來時，當學生發現長與寬不管怎么變，和都是11米這一規律時，思維被激活，思路被打開，所有答案為整數符合條件的長方形都能寫出來了。教師繼續追問：“這樣的長方形還有嗎？你們寫出來的有重復嗎？”這個問題再一次激發了學生的思維，只有把符合條件的答案有序一一列舉，才能做到不重復、不遺漏。有了這兩個規律的發現，學生已經不滿足于已經知道了什么，還要知道為什么，他們會對規律背后的原因產生興趣，并進行思考：為什么會有這樣的規律？在這樣的教學過程中，學生被這樣的內在規律所深深吸引，他們積極地觀察、歸納、舉例、推理，已經不需要用更多的形式去吸引他們了。這樣的積極與主動來自于數學自身的魅力，來自于學生對知識本身的好奇，來自于學生內心對探究、發現的渴望。在此過程中，學生不僅能主動地去解決問題，還能自己提出問題，并進行深層次的思考。

二、“多維”助力：生長兒童數學學力發展的力量

兒童的數學學習雖然主要依靠“內力”，但是通過“外力”的援助，也能夠激發兒童數學學習的興趣，為兒童的學力發展提供源源不斷的動力。優化兒童數學學力發展的外部環境，實現“內力外力”的雙重驅動，才能更好地生長兒童數學學力發展的力量。

例如，復習六年級“立體圖形的表面積和體積”時，課前教師發放“自主復習單”，要求學生可以用表格式、畫圖式、文字式、框架式來整理與復習立體圖形相關的概念、特征、公式及推導的過程，同時梳理自己復習中的困惑之處，以便課上交流；課中讓學生說一說通過課前自我復習已經掌握了立體圖形的什么知識，還有什么不清楚的地方；對于同學的匯報，其他學生可以進行提問、補充、質疑、辯論；最后教師根據學生自主整理達成的程度，把教學的力量用在重點處和關鍵處，對立體圖形中學生的易錯點和易混點進行系統的引導、點撥與提高，將學生的思維訓練落在實處。

以上教學過程，課前學生通過自主整理把疑問帶到課堂，使得學生的學習變得動力強勁；課中展示的過程既是學生相互學習、展示自我的過程，也是教師全面了解學情，調整復習起點、優化整合復習內容的過程；最后教師引導學生對所復習的內容進行“織網”與“爬高”。學生在“多維”助力下，學力發展得到了生長的力量，我們聽到了學生成長“拔節”的聲音。

三、“創生”浮力：架設兒童數學學力發展的浮橋

日本學者木下繁彌等把學力分為顯性學力和隱性學力：“學力是學習學科教材的結果，表現為外顯化的學業成就，即知識與技術；同時也是在掌握知識的過程中所獲得的學習潛力，即學習方法、科學方法、探究能力等。”顯性學力外顯，可考察，更多表現為當下學習結果。隱性學力不外顯，難以考察，更多表現為對將來學習的作用，如動機、態度、思考力、判斷力等。但并不等于隱性學力就不可以顯性地表達。這就需要教師提供“浮木”，巧妙架設“浮橋”，為兒童的數學學習提供更多展示、交流、分享的平臺，為兒童數學學力發展保持足夠的“浮力”。

一位教師在教學一年級“認識10以內的數”一課時，讓學生用畫一畫、寫一寫等方法表示出3，學生按照教師的要求自主表征，有的畫了3朵花，有的畫了3只雞，有的畫了3顆草莓……教師進而引導學生思考：為什么大家畫的東西不一樣，卻都能表示3呢？除了大家剛才畫的，還可以怎么表示呢？……

之后，教師拿出一些預先畫好的作品（逐個呈現）。

作品1：2個蘋果、1個梨畫在一起。

師：這幅圖能用3來表示嗎？

有學生認為不能用3來表示，因為是兩種不同的物體。經過辯論，學生最后認可物體雖不同，但不影響數量的表示。

作品2：1個巨人、2個小朋友畫在一起。

看到巨人和小朋友強烈的身高反差，學生的思維再次受到“沖擊”……

作品3：3朵品種、大小、顏色不同的花畫在一起。

……

師：剛才大家是畫出了3，你還能在自己的身邊摸到3，用你的耳朵聽到3嗎？

在教學環節前半部分，學生既有畫又有說，既有動手實踐又有比較歸納，教師引導學生經歷抽象概念的過程，認識了3，這個過程是學生顯性學力的表達。但教師并沒有“罷休”，又帶領學生往前“跨了一步”，呈現了三幅作品，當面臨不一樣的物體時（非本質屬性差異顯著），是否還能夠這樣計數，學生產生了認知沖突，引發了思維的碰撞。學生需要經歷舍棄非本質屬性，概括本質屬性的思維過程；找尋、觸摸身邊的3，感知、想象其他的3，學生需要將自己的思維內外溝通，對3的表象由此得以進一步清晰；“3到底表示什么”，學生意見的個性表達與共識形成，就是3概念的真正建立。在概念真正建立的過程中，這樣的沖突和挑戰才會引發學生真正的思考，學生的隱性學力得以浮現并得到提高。

四、“生成”創力：培育兒童數學學力發展的能源

創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。在發展學生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力等學力的過程中，發展學生的創造性學力是學力發展的最高境界，也是現代教育追尋的目標之一，創新力的培養應貫穿于數學教學的整個過程。

例如，教學蘇教版五年級上冊“三角形面積的計算”，教材是讓學生用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，再根據三角形與拼成的平行四邊形的關系，推導出三角形面積的計算公式。筆者認為按照教材思路走下去，學生都是在教師“不放心”的攙扶下，被動地操作、發現，整個過程，學生不需要深層次的思考，只需要充當一個“操作工”，學生沒有經歷有價值的思考過程，創造性學力的提升沒有得到有效的落實。

為此，教師可以“逼”著學生借助已有的“割補法”知識經驗讓學生自己創造出“擴拼法”來推導三角形面積計算公式：每人發一個形狀不同的三角形，借助平行四邊形面積公式推導的經驗，學生自然會把三角形沿高剪開，結果發現，只有把等腰三角形沿高剪開才可以得到兩個完全相同的三角形，轉化平移后可以拼成平行四邊形，不過學生會由此受到啟發，推導三角形的面積公式需要兩個完全相同的三角形，至于哪里有兩個完全相同的三角形，讓學生自己想辦法——小組中發到相同類型三角形的兩個人合作。

上述教學片段，“擴拼法”完全是由學生討論、想象、創造得出，教師沒有設置“陷阱”，更沒有暗示；學生尋找到兩個完全一樣的三角形是課堂上師生之間的對話、學生思維發展的結果。在教學活動中，教師只是適時地激發學生的思維，在學生思維共鳴處培養了學生的創新意識和創造能力。

我們在探討拓寬學生學力發展通道時，也應該清楚地認識到培養學力的教學效果，可能不像知識教學那么立竿見影，但是它對小學生數學思維方式的提升，學習興趣的提高，探索能力和創造能力的培養都十分有益。

參考文獻：

[1]徐征.從概念到模型研究的日本學力論[J].黑龍江高教研究，2008（11）.

[2]潘旭東.小學生數學學力培養探析[J].教學月刊·小學版（數學），2017（1～2）.

（江蘇省建湖縣實驗小學西校區 224700）