緊扣核心要素促進問題解決

陳華忠

【課前思考】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“問題解決”教學提出了分階段目標要求，第一階段目標是：“在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決；了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法；體驗與他人合作交流解決問題的過程。”“兩步計算解決問題”是二年級下冊數學課本第五單元“混合運算”安排的教學內容，這是二年級學生第一次接觸此類問題。教學時，應著重讓學生理解這類問題的結構，理清數量關系，找出中間問題，并能熟練地進行解答。由于兩步計算解決問題的數量關系相對復雜，所以本節課我們可采取借圖析理的方法，引導學生應用彩條圖或線段圖來幫助學生分析數量之間的關系，理解并掌握需要兩步解決問題的步驟和方法，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。

【教學片段】

片段一：創設情境，收集信息，提出問題

師：大家認真觀察，從圖中你能收集到哪些數學信息？（師引導有序整理信息）

生：一共有70個籃球，被借走了30個，每筐能裝8個。

師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

生：剩下的籃球有幾個？

生：剩下的籃球能裝幾筐？（課件出示這個問題）

【評析】通過創設學生熟悉的情境，收集數學信息，尋找數學素材。讓學生感受到“數學就在自己身邊，身邊處處存有數學問題”，從而喚起學生的求知欲望。同時，借助圖中的數學信息，讓學生發現問題，并提出問題，為解決問題打下堅實的基礎。

片段二：引導探究，合作交流，解決問題

師：從圖中我們收集到數學信息，也提出了數學問題，即：一共有70個籃球，被借走了30個，每筐能裝8個，剩下的還能裝幾筐？（師用板書出示）

師：誰將信息和問題完整地讀一遍？

1.借助直觀圖，分析數量關系

師：這個問題該怎么解答呢？這么多的信息，用什么方式能弄清它們之間的關系呢？

生：畫圖。

師：可以借助線段圖進行分析，也可以用彩條圖來幫忙，弄清信息與問題之間的關系。

（師出示一條紅色彩條表示第一個信息：一共有70個籃球）

師：第二個信息，被借走了30個，又該怎么表示呢？

生：劃掉30個。（請生上臺在圖中表示借走30個）

師（追問）：是從誰里面借走30個？

生：從70里面借走30個。

師根據生的發言在彩條圖上表示：借走了30個。

師：誰來說一說，這圖的意思？（生：略）

師：現在，大家能解決這個問題嗎？拿出練習本列式解答。

2.獨立嘗試，解決問題

3.匯報交流，說清思路

同時，借助彩條圖幫忙，理清解題思路。

生1：第一步70-30=40（個），求的是剩下的籃球有多少個。第二步40÷8=5（筐），求的是剩下的籃球裝幾筐。

有一位學生質疑：為什么問題沒有求剩下的籃球有幾個，但是你第一步卻要去求剩下的籃球有幾個？

生1：因為問題要求“剩下的籃球可以裝幾筐”，所以，必須先求出剩下的籃球有多少個。

師：后面兩個同學都是用綜合算式來解答，認真觀察這兩個綜合算式，你贊同哪一個，為什么？

生3：贊同前面的綜合算式。因為減法和除法不同級，（70-30）要帶上小括號才能保證第一步先算出剩下的籃球有幾個？

師：對！前面應添上小括號，才能先算出剩下的籃球有幾個。所以，不添上小括號是不對的。

4.學會檢查，養成習慣

師：通過彩條圖的幫忙和大家的互動交流，我們求出剩下的籃球還能裝5筐，那么，這個結果是否正確？我們應該怎么辦？

生：要進行檢驗。

師：同桌討論一下，這道題我們該怎么檢查？（指名匯報，師結合板書）

生4：把5筐當作已知信息，先求出剩下的籃球有幾個，再加上借走的籃球，看是否等于籃球的總數。 5×8+30=70（個）。

生5：把5筐當作已知信息，用籃球的總數去掉剩下的籃球，看是否等于借走的籃球個數。70-5×8=30（個）。

師：檢查時我們可以把解題的結果當作已知信息來使用進行檢查。通過檢查驗證了剩下的籃球裝5筐這個結果是正確的。

5.引導小結，弄清步驟

師：今天，解決的問題為什么要用兩步來解決呢？

引導小結：解決一個問題需要找到與它相關的信息，如果其中的一個信息沒有直接告訴我們，我們要先把它求出來，再解決所求的問題。

【評析】在分析問題過程中，借助彩條圖直觀地表示圖中的信息和問題，幫助學生弄清數量關系，找出解決問題的關鍵及“中間問題”，幫助學生理解并掌握兩步計算解決問題的步驟和解題策略。

片段三：變式訓練，引導比較，深化理解

1.教師出示情境圖：

（1）認真觀察，收集信息和問題。

（2）嘗試畫線段圖，獨立嘗試，解答問題。

（3）匯報交流：匯報算式與說一說解題思路。

2.引導比較

一共有70個籃球，被借走了30個。每筐能裝8個，剩下的還要裝幾筐？

生：我發現了這兩道題的相同點都是用兩步來解答，因為解答問題需要的信息有一個沒有直接告訴我們，必須先把它求出來。（中間問題）

生：我發現了它們的不同點是第一題的第一步是用減法來解決的，而第二題的第一步是用加法來解決的。

……

【評析】通過變式訓練，引導學生進行比較，從而加深學生對兩步計算解決問題的結構認識，使學生明確解決兩步問題的解題思路，掌握解題方法，提高解題能力。

【總評】

對于低年級學生來說，教學“兩步計算解決問題”應重視引導學生分析數量關系，培養學生解決問題的能力。而解答兩步計算解決問題的難點在于學生不會有效地分析題目的數量關系，找出中間問題，尋找解答方法。為此，教學中，教師的著眼點應放在培養學生分析數量關系，找出中間問題，提高解決問題的能力。

一、注重信息處理，促使“生活問題”向“數學問題”的轉化

教師應在尊重教材的基礎上，根據學生實際有目的地對教材內容進行合理加工，使教材變得更加生動活潑。本節課，教師提供了一幅幅畫面，緊密聯系學生的生活實際，把學生熟悉的情境納入其中，這樣，給學生提供了鮮明的信息，并讓學生依據這些信息提出數學問題。而“解決問題”的教學是學生經歷一個收集信息、發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。為此，在指導學生收集與處理信息時要做到：引導學生認真地觀察情境圖，收集畫面中蘊藏著的數學信息，在收集與處理信息的基礎上，提出所要解決的數學問題，促使“生活問題”向“數學問題”的轉化，從而也培養學生發現問題、提出問題的能力。

二、注重數量分析，理清“數學信息”與“數學問題”的關系

根據學生所收集到的信息，引導學生分析已知信息之間的數量關系，以及已知信息和未知信息之間的數量關系，再根據運算的意義選擇算法，并綜合應用所學的知識解決問題。所以，要理清數量關系必須要理解“數學信息”與“數學問題”的關系。兩步解決問題中的條件與問題之間存在著形式上的“分離”現象，數量關系也比較復雜，學生難以理解。我們可借助直觀圖形幫助學生理解，要求剩下的籃球可以裝幾筐，必須先解決（中間問題）——“剩下的籃球有幾個”，這是解決“兩步計算解決問題” 的關鍵。為此，教學中，教師要重視引導學生分析數量關系，找出中間問題，理清解題思路，從而有效提高學生解決問題的能力。

三、重視方法指導，促進“中間問題”與“解題方法”的融合

在教學“兩步計算解決問題”時，要求學生弄清數量關系，就要指導學生應用有效的策略，常用的有“畫圖策略”“列表策略”“轉化策略”等，對于低年級學生，教師可以借助畫圖策略，應用直觀圖形來幫助他們弄清數量的關系，在這個過程中，學生不僅學會了如何用彩條圖表示信息和問題，而且還經歷了如何在直觀的彩條圖輔助下，弄清信息和問題之間的關系，尋找到“中間問題”與“解題方法”，從而逐步積累解題的經驗，以提高學生解決問題的能力。

（福建省福清市岑兜中心小學 350313 ）