復習課練習設計的策略

朱希萍

【摘 要】復習課的練習目的旨在通過某一種或某一個操作使學生鞏固舊知、查漏補缺、溝通聯系、綜合提升。要達成這一目標，復習課練習設計一是要設計多結構高綜合的練習，二是要設計解題策略選擇性強的練習，三是要設計變換聯系的練習。練習不僅要有利于鞏固提升，也要有利于建立聯系，更要有利于學生在動態變換中建構知識網絡。

【關鍵詞】結構 綜合 策略 變換 聯系

練習指通過反復進行某一種或某一個操作而使特定技能得以提高的過程。復習課的練習是指通過某一種或某一個操作使學生鞏固舊知、查漏補缺、溝通聯系、綜合提升。那么，教師如何設計出具有溝通聯系、綜合提升功能的練習？對此，筆者結合教學實踐談幾點做法。

一、設計多結構高綜合的練習

（一）多結構

多結構是指需要根據知識點顯性與隱性的結構，或者是隱性條件參與一起，交叉重復多層解決的問題結構。

知識運用的核心價值在于發展學生根據問題的結構，結合信息，選擇適當的知識解決問題的能力，在解決問題的過程中積累選擇信息的經驗，初步體會數學思想方法。

復習課教學往往是在一塊知識或一個單元或一學期教學后整合各知識點綜合運用，這時的練習材料應該是結構復雜、交叉重復的，這樣才能起到復習課的教學功能——綜合提升。

在這個問題中，學生要先求出三角形的底，再用三角形的底加7cm就是平行四邊形的底，然后再求出平行四邊形的面積。這樣要將顯性的條件與隱性的條件合起來又變成了一個新的條件。這樣的材料有利于培養學生分析問題、提取信息的能力，發展學生的數學思維。

（二）高綜合

高綜合是指充分地盡可能地將不同種類、不同性質的事物組合在一起。

學生在運用一種知識解決問題時，因為指向明確、策略清晰，往往感覺容易。而當需要運用多種知識解決問題時，學生往往感覺困難。因為題中指向哪些知識，需要由學生自己決定。這些困難需要教師設計出相應的練習，讓學生有機會模擬，從而降低應用難度。復習課正是集不同種類、不同性質的知識于一身。我們組織復習課練習時，應設計具有針對性、開放性、多種知識點集中的問題，引導學生根據問題有條理、有針對性地選用相應知識解決實際問題。

比如，在運用立體圖形的知識解決實際問題時，直接運用公式是很少的，我們往往要根據實際情況，靈活運用公式，選擇合理的方法進行解答。

例如，這是一個長方體的物體，你覺得可能會求它的什么？如果這是一個魚缸，那么可能會求什么呢？你們能獨立地解決幾個問題嗎？請你至少選擇兩個問題進行計算。

1.做一個這樣的無蓋魚缸需要多少平方分米的玻璃？

2.魚缸的蓄水量是多少立方分米？

3.魚缸內水高4分米，現在放入一條魚，水面上升了1厘米，請問魚的體積是多少？

4.如果要把魚缸加高2分米，需要再準備多少平方分米的玻璃？

課件出示下圖，教師：關于一個長方體的魚缸，能解決很多個不同的問題，如果生活中有一個這樣的圓柱形物體，我們又能解決關于它的哪些問題呢？

你能仿照剛才的題目，發揮你的想象，設計一些解決實際問題的題目嗎？

通過上一環節的想象與練習，現在讓學生自己根據圖形獨立編出一些題目來解決，也是水到渠成的事了。他們編出了各種各種的問題。

這樣讓學生聯系實際發揮想象，可能會解決關于魚缸的哪些問題，圓柱體的哪些問題？引導學生從不同的角度去思考，發散了學生的思維。這樣設計學生對所學立體圖形表面積和體積的相關知識能夠綜合運用，思維要求更高。經常對學生進行這樣的訓練，能幫助學生突破思維定勢，達到融會貫通的目的，讓不同思維層次的學生得到不同的錘煉和發展。

二、設計解題策略選擇性強的練習

策略選擇性強是指根據形勢的復雜變化，靈活地選取行動方針，迅速地挑選解決問題的方法。

在復習課上，為了發揮學生思維的流暢性、學習方法的靈活性和變通性，使學生能根據已學的知識合理地選擇方法、迅速地解決問題，應設計一些在解題策略和方法上有多種選擇的練習題。學生在用不同策略解決問題時感受到了不同的價值，從而誘導其激發出主動尋找簡便策略的熱情。一位教師在教學五年級“平面圖形的面積”復習課時，出示題目（見下圖）：在長10米、寬8米的長方形綠化區里有一些寬1米的小路，草地的面積是多少？

顯然三個解法一個比一個簡單，一個比一個更吸引學生，這樣的復習題設計留給學生創造力得以發揮的天地，并在教學中注意發現學生創造思維的火花。學生只有在這樣的情境中，踴躍思考，尋求最優方法才成了現實；學生在這樣的情境中深深地感受到努力思考后帶來的好處，這樣才能激發學生自覺地積極思考。經常進行這樣的訓練，培養學生創新意識的目標才能得以實現。

三、設計變換聯系的練習

變換聯系指有關聯的事物的形式或內容由一種換成另一種，它是為學生建立知識內在聯系的好手段。為了避免學生對知識表面化、形式化的理解，避免思維定勢，必須進行比較充分的變式練習，加深知識聯系，建構知識網絡。

（一）設計橫向聯系的練習

橫向聯系就是并列關系的聯系。例如，在復習圓柱與圓錐體積時，我們想讓學生明白，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系；等底等體積及等高等體積之間的關系。如果一味地強調，等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱的[13]；等底等體積，圓柱高是圓錐的[13]，圓錐是圓柱的3倍；等高等體積，圓柱底是圓錐的[13]，圓錐是圓柱的3倍。這樣的說法對中下水平的學生來說像是繞口令，好多學生被繞暈了。教學中筆者設計以下練習：

在不計算找相同圓柱圓錐體積的過程中，讓學生觀察思考高、底和體積的關系，無形之中也培養了學生的空間想象能力。這樣數形結合變換聯系的材料輕易形象地解決了以上難點。

也可以出這樣的練習：一個圓柱體高是6厘米，沿著它的高平均切成兩半，表面積就增加48平方厘米。原來圓柱的體積是多少立方厘米？

如果是圓錐體呢？ 要是長方體呢？（假如底面是正方形）

復習階段的解題訓練，側重點應更多傾向于“熟能生巧、巧中求智”。為此，適度的基本訓練后，教師應做足變式文章，在蘊含變化的信息環境中，訓練學生“撥開迷霧，聚焦本質”的數學洞察力。通過這樣的解題訓練，立體圖形體積計算的方法必能深層次地扎根于學生腦海中。

（二）設計逆向聯想的練習

逆向聯想思維是人們重要的一種思維方式，是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來聯想思考的一種思維方式。

數學教學中我們敢于創設“反其道而思之”的練習素材，讓學生的思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，會使解決問題變得輕而易舉，創造出意想不到的奇跡來，這就是逆向聯想思維和它的魅力。

例如，我們在復習“可能性”這一部分知識時往往出示不同的材料讓學生說一說可能性的大小。如果反過來呈現可能更能激發學生對可能性的幾種現象的概括。如“六一”兒童節快到了，五⑴班舉行“慶六一”摸球活動，教師做了以下4個盒子，但小明不想摸到黃球，你認為小明會在幾號盒子里摸？請你說明理由。

在讓學生充分表達的過程中揭示關鍵詞：一定、不可能、可能，并梳理可能性的各種現象間的關系。又如根據下面的要求在圓中涂出出現黃球、白球和藍球的可能性。（分別用黃色、白色和藍色表示黃球、白球和藍球）

這樣根據要求來涂色，學生會以果索因，其主要目的是給學生創設了更大的思維空間，根據提供的條件，再想象聯想可能性的一定、可能、不可能及可能性大小變化的關系，達到了最佳的梳理和訓練的效果。

由此可見，有效的練習素材給學生創設了最佳的梳理和訓練的效果，給了學生更大的思維空間。學生以果索因，在動態想象中、在變換聯系中、在策略選擇中、在綜合運用中訓練了技能，提升了能力。

（浙江省臨海市大洋小學 317000）