線性代數與財經類專業知識相融合的教學分析

摘 要：線性代數研究的對象是行列式、矩陣、線性方程組、向量組間的關系。主要應用于大數據的處理及數據間的變換。在線性代數理論的指導下，經濟理論的研究取得了長足的發展，使人們對經濟規律的認識有了明顯的提高。如何實現在教學中與專業知識相融合，發揮線性代數理論對專業知識的支撐，是廣大高校教師積極思考的問題。

關鍵詞：線性代數；專業知識；經濟應用；融合

一、線性代數的研究方法

線性代數的研究方法是對離散化的數值利用線性計算處理大量數據，并用線性代數的語言描述它、解決它的方法。各類實際問題大多數下是可以被線性化的。由于計算機的飛速發展線性化的問題是可以被計算出來的（如列昂惕夫的“投入—產出”模型，就是利用計算機對大數據通過線性運算而得出來）。高等數學作為數學的基礎課程普遍被學生所重視，而線性代數具有非常強的實用性也是必修課程。實際教學中，線性代數課程對學生的學習、理解是有難度的。因為①線性代數理論是嚴謹的、知識結構是連貫的，學者有難度；②教學內容過于理論化，缺少現實背景，不利于學生理解。在學生中容易產生學線性代數有什么用的疑問，也就缺少了學習的動力。筆者認為，線性代數教學要做到與專業課程相融合，讓學生看到它的實用性。

二、線性代數教學在教學中與專業知識相融合的舉例分析

1.教學概念的引入與專業相融合

例1：某手機營銷公司旗下有X、Y兩個店，分別經營蘋果、華為、小米、OPPO四品牌手機一月份銷售數據如下表：

如果數據按原位置不變分離出來，構成一數據表，為表示整體性，加以括號：

這就是矩陣的概念。

如果公司有銷售紅利政策，即每賣出一臺獎勵5元，一月份各銷售部門獲利情況：

這就是數乘矩陣的概念。

引入與專業有關的實例，通過學生運用專業知識從矩陣中尋找相關的數據來計算，既達到了教學目的，又起到了線性代數與專業課程相融合的目的。使學生看到線性代數不是數學家無中生有，而是來源于現實生活。

2.線性方程組理論在教學中與專業課相融合

例2：某企業在生產過程中一次投料可以生產四種產品A、B、C、D，為求得每種產品的單位成本，做了四次試驗，得出如下數據，求每種產品的單位成本。

解：設A、B、C、D四種產品的單位成本分別為x1x2x3x4

依據題意條件列出線性方程組：

利用克萊姆法則，求得方程組的解為：x1=10x2=5x3=3x4=2，經過四次試驗得出四種產品的單價分別為10元/kg，5元/kg，3元/kg，2元/kg。

上例，學生可以根據所學專業知識確定n個方程n個未知數的線性方程組，學生可以根據克雷姆法則或矩陣的初等變換求解，實現問題的解決。但是，在多數實際情況下，由條件學生步步探索可以確定由m個方程n個未知數的一般線性方程組關系，這種方程關系的確立是學生自己建立起來的，而不是教師按照教材內容一步步引導灌輸給學生的。這樣會使學生體會到線性代數與所學知識是有機相連的，從中發現線性代數的廣泛應用性，體會到學習的樂趣，還會進一步利用行列式、矩陣、線性方程組、向量組及矩陣、向量組的秩，最大無關組等理論來解決專業問題。有效地消除學生對學線性代數的盲目感，有效地解決學線性代數有什么用的問題。

三、結論

由于大學教學體制的不斷改革，基礎課時不斷壓縮，如何實現即要完成線性代數理論課程，又要解決適當與專業課相融合，是擺在各位教師面前的一道難題。由于多媒體課件的不斷完善，擴展了教師多樣化教學手段，也加大了知識面的傳授量，因此，要求教師根據教授學生專業特點，制作一些課件引導學生去分析解決，這種融合是可以實現的。

參考文獻：

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[2]張國輝，趙云飛，安紅娜.《線性代數》教學改革探析[J].黑龍江科技信息，2011（32）：252-252

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作者簡介：

李巨成（1966—），男，大學本科，唐山學院基礎部副教授，主要研究：基礎數學、應用數學、高等數學等。endprint