論學生數學思想培養在高校數學教育中的作用

曹明

【摘 要】 文章認為，高校學生數學思想的培養具有很重要的作用。一是可以通過數學思想培養樹立世界觀；二是結合數學思想培養能夠提升學生掌握數學知識的能力；三是以數學思想培養來提升學生的綜合素質；四是從數學思想角度出發培養學生的創新意識。

【關鍵詞】 高校學生；數學思想培養；數學教育；作用

在數學體系中，包括對立和統一兩個方面，也即是數學方法以及數學思想，這兩部分組成數學體系精華。然而數學思想又是從基本的知識和概念中抽象出來的，它對人們學習以及掌握數學知識帶來良好的指導意義。本文主要結合高校數學實踐教育分析數學思想培養所具有的作用。

一、通過數學思想培養樹立世界觀

數學思想是人們在實踐生活中不斷總結而得到的，其中不僅包含著解決數學問題的方法，而且能夠對學生的世界觀帶來幫助。因為數學思想也是人們認識事物以及看待問題的視角，并且通過這一視角可以為人們帶來許多新的方法，所以在高校的數學教學中，教師可以把數學思想作為培養學生正確認識事物的方式，從而便于學生能夠結合自己的生活閱歷而找到解決實際問題的途徑。[1]因此，高校數學教學過程中，教師需要有意識地融入數學思想。例如數形結合思想就是其中的一個典型，數形結合就是將空間形式與客觀事物之間所具有的數量關系通過一定的方式聯系起來，這就可以使得學生對事物認識更加深刻，并在其中找到良好分析問題的途徑。此外，公理化思想也是數學中的重要思想，而這種數學思想可以幫助學生養成從容不迫的心態，從而形成健康的心理，對學生今后在工作中還是生活中處理問題都帶來積極幫助。再者，數學中的極限思想，一方面是能夠幫助學生認識有限性和無限性，另一方面則能夠使得學生在分析問題中懂得把握好度。由此可知，數學思想能夠對學生正確認識世界提供幫助，教師在數學實踐教學中要重視數學思想的作用。

二、結合數學思想培養提升學生掌握數學知識的能力

由于高等數學中所涉及的知識較為寬泛，但是數學知識中所包含的基本內容，如數學概念、理論計算公式、法則等，都是具體數學思想在解決數學問題中的具體應用。然而數學知識中所包含的基本原理抽象為數學思想之后，就可以構建數學知識和數學能力之間的聯系橋梁，從而讓學生在掌握數學基本知識的過程中能夠提升對數學原理的運用能力。從我國高校中傳統數學的教學方式中可知，許多教師都忽視了數學思想應用，而將更多的時間和精力投入到數學知識掌握方面，這就導致了學生對數學理解缺乏全面性的問題，同時學生的學習效果也不太理想。因此，現在教師在高校數學實踐教學中，要把數學思想融入其中，一方面是提升學生掌握數學知識的能力，并且減輕學生的學習負擔，另一方面學生一旦自己掌握了數學思想，可以自主通過已知條件而成功解答數學問題，這就提升了學生對數學知識的運用能力。[2]除此之外，由于數學知識中所包含的能力不同，這就需要教師在教學中更加注重對學生的思維能力、空間能力的提升，而數學思想就是很好的途徑。教師在指導學生學習過程中，不僅要重視數學知識教學，而且要引導學生在掌握數學知識的基礎上體驗其中所包含的數學思想，然后教師再引導學生抽象出數學思想。當學生在掌握數學知識過程中，就是一個感性認識的階段，而當學生不斷增加數學知識儲備，并達到一定的程度之后，學生就可以從中深刻認識數學思想，同時還可以提升學生對數學思想的運用能力。

三、以數學思想培養提升學生的綜合素質

由于數學教育本質的要求就是提升學生的綜合素質，因此，學生在掌握數學基本知識的基礎上，還需要深刻理解以及體會數學知識中所包含的思想內涵，教師在數學教學中就不能再堅持運用傳統的知識型傳授方法，同時也不應該局限于數學課本，而要從數學宏觀角度中挖掘其中的思想，[3]從而使學生在數學學習過程中能夠不斷提升自己的綜合素質，同時還能夠發現數學知識中所蘊含的樂趣。此外，教師還應該在課堂中有意識引導學生掌握數學定理，并能夠理解和運用數學定理，實現自由轉換的目標。一方面可以幫助學生有效找到解決復雜問題的辦法，另一方面則是提升學生的綜合素質。一個人在不斷成長和發展過程中，離不開數學知識，而數學知識中所包含的數學思想更是把現實世界的空間情況和數量關系進行高度概括，所以數學知識成為了人類文化中的重要組成部分，為人們能夠更好地認識世界進而改造世界帶來積極意義。尤其是高等數學，它廣泛包含的數學思想，使得人們能夠把數學知識所具有的工具作用和其他學科之間分開，并在數學這一特殊的文化形態中獲得良好的價值。[4]換言之，在高校中開展數學教育需要把數學知識和數學思想結合在一起，這就有效地構成了文化價值和文化素養兩重體系，而教師通過數學思想則能夠有效培養和提升學生的綜合素質。

四、從數學思想角度出發培養學生的創新意識

數學中每一次重大變革都和創新具有十分密切的關系，而創新又需要在科學方法指導下進行，數學思想作為重要的指導方法為創新提供了良好的指導。數學思想作為變革的重要動力，在當前的高校數學教育中可以對學生進行創新能力培養。所以，在高等數學的教育教學中，教師需要重視數學思想的運用，從而對學生進行創新意識以及創新能力培養帶來積極地促進作用。首先，在實踐教學中，教師可以從基本的數學原理以及知識分析入手，引導學生在基本的數學思想中掌握基本解答問題的方法，并重視數學知識的積累；其次，從實踐教學角度出發，教師要根據高等數學實踐教學而實施改革，[5]從教學指導的方面給予學生更好地引導，便于學生能夠掌握數學思想，同時提升學生的創新意識以及創新能力。此外，在數學思想指導下，還需要調整教學目標與教學內容，為學生能夠實踐創新目標而奠定良好的基礎；最后，教師需要積極改變自己的觀念，一方面是摒棄不科學的教學理念，如關注數學知識本身而忽視學生的運用能力，在當前的數學教學中要及時更新觀念；另一方面則是深入挖掘數學知識所包含的數學思維，從而不斷提升自身的能力，進而為學生提供良好的數學學習方法，并為學生實現創新學習的目標而奠定良好基礎。

總之，數學思想不僅是數學知識最重要的組成部分，而且也是學生掌握數學知識所不可忽視的重要方面，它作為數學知識中的精華，可以為學生運用數學知識解決問題而提供良好指導。因此，在高校中開展數學教育，教師要重視數學思想的作用，并在實踐教學過程中運用數學思想提升學生對數學知識的掌握能力，進而幫助學生在數學學習中找到捷徑。

【參考文獻】

[1] 史秀英.高等代數中蘊涵的數學思想方法[J].赤峰學院學報（自然科學版），2014.3（21）5-6.

[2] 師欽賢.創新教育模式下的高等數學考試改革與實踐[J].科技資訊，2015.13（24）169-170.

[3] 袁革，熊蓮花，朱曉臨等.淺談卓越工程師教育培養計劃下高等數學的教學改革[J].大學數學，2013.29（06）8-11.

[4] 張霞，陳秀，王貴霞等.高等數學創新實訓課堂的構建與實施——以傅里葉級數為例[J].合肥學院學報（自然科學版），2014.24（02）58-61.

[5] 滕靜.大學數學課程對女大學生素質培養的作用[J].科技資訊，2015.13（22）230-231.

【作者簡介】

曹 明（1986-）女，碩士研究生，講師，研究方向：數學教育、微分方程.endprint