初中數學非判斷性評價語言的有效運用

張濱

[摘 要] 初中數學教學中的評價有判斷性與非判斷性兩種. 后者指向學生的思維，更能促進學生的數學學習. 非判斷性評價運用的過程中，語言組織是基礎，遵循相關的原則可以更有效地發揮其作用. 作為非直覺性的評價語言組織，教師要從整體與個體兩個角度關注評價效果.

[關鍵詞] 初中數學；非判斷性評價；語言運用

評價是課堂教學中最基本的環節，只要教學發生，就必然有評價的存在. 評價的方式是多種多樣的，語言、動作、表情、眼神都對學生的學習有著評價作用. 當然，在這其中，語言評價是最常見的評價方式. 語言評價代表著教師對學生學習過程與結果的判斷，但評價所用的語言卻不一定非得是判斷性的，這是課堂教學評價中具有辯證意義的一對關系. 也就是說，課堂評價實際上有判斷性評價與非判斷性評價兩種，前者往往以“是或不是”“對或不對”“好或差”的形式存在，學生得到評價之后立即就能知道自己的學習情況，其好處在于評價直接且直指結果，其缺點在于學生在面對判斷性評價的時候情緒容易走向兩個極端，且不容易引發學生進一步思考，尤其是對于“學困生”而言，判斷性評價往往意味著精神的打擊. 相比較而言，非判斷性評價則因為評價結果不直接指明學生的對錯好壞，因而可以讓學生處于相對安全的心理環境中，且可以引導學生的思維進一步深入. 筆者總結了自己在初中數學教學中的非判斷性評價的一些細節，感覺在非判斷性評價的過程中，語言運用要注意如下幾點.

非判斷性評價語言的有效組織

在實際教學中，判斷性評價往往是教師的直覺性反應，幾乎不需要刻意進行語言組織，只要看到學生的學習過程與結果，立馬可以做出相應的判斷. 非判斷性評價則不然，由于其需要思考學生學習過程的一些細節，需要判斷學生的思維是否合理，如果不合理，那不合理在哪里，因此非判斷性評價的語言總不會那么迅速形成，其需要經歷一個有效組織的過程.

例如，在“因式分解”這一課的教學引入中，教師創設了一個情境：某校要擴建操場，已知原來操場的長和寬分別是a和b，擴建的具體辦法是將操場的長加長了（c+d）. 請問擴建后操場的面積變成了多大. 通常情況下，學生的回答有兩種思路：一種思路是三個長方形面積相加，即結果是ab+bc+bd；另一種思路是（a+c+d）b. 這兩種思路出來之后，教師如何評價學生的思維呢？如果是判斷性評價，可能會有“真聰明”“完全正確”之類的語言（不可否認其有激勵學生的作用）；如果是非判斷性評價，那就要思考學生的思路，或傾向于將學生的思維引向深入，比如教師可以這樣評價：這兩個結果形式不同，它們分別是怎么來的？我們大家一起來想想. 在這里，“兩個結果形式不同”將學生的思維引向了對結果形式的關注，而這正是下面建構因式分解所必需的認知基礎；“它們分別是怎么來的”將學生的思維引向對問題解決過程的反思，從而可以讓得到這個結果的學生思考另一個結果的獲得過程. 這樣的評價沒說好壞，沒說對錯，但對思維的指向卻毫不含糊，而學生自然也會根據教師的要求進行深度思考，這將使得后續的因式分解基礎更為堅實.

由此可見，非判斷性評價的語言組織需要高度重視，控制好不說好壞，但又要指向學生的思維，是一個具有一定挑戰性的工作.

非判斷性評價語言的運用原則

課堂評價的一個主要功能，是讓學生的思維能夠聚焦在數學知識建構的過程中，而非判斷性評價語言恰恰可以滿足這樣的要求. 于是在教學中，就需要關注非判斷性語言的運用原則. 筆者經過梳理，提出如下幾點.

第一，思維指向原則. 既然已經回避了對學生學習結果的判斷性評價，那非判斷性評價就必須面向學生的思維，如上面的“因式分解”示例中，評價指向了學生的思維過程，同時又引向其后因式分解原理的理解，這是一個非常恰當的評價方式，有效地將學生引入因式分解知識的建構情境中，強化了學生的思維.

第二，針對性原則. 針對性原則是指評價必須指向問題的“要害”，課堂上判斷性評價是無法回避的，非判斷性評價不可能充斥課堂，只可能在最關鍵的地方發揮作用. 上面“因式分解”示例中，之所以要給出非判斷性評價，是因為因式分解認知的建立，需要以情境中的面積相等這一關系作為基礎，而如果是由教師說出面積相等的關系，其效果顯然不如非判斷性評價指引下的自主發現. 又如，在其后的尋找公因式中，教師亦可以提供多個例子之后，通過非判斷性語言讓學生發現其中的規律. 如給學生4ax-8ay，6y3+20y2，3a2b-5ab2+ab，-3a3b2-6a2b+7ab，（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）等，這里存在一個分析與綜合的思維過程，學生在尋找公因式的過程中，可以產生這種規律性的認識，針對學生的認識，教師的非判斷性評價語言是：經過剛才的逐題尋找公因式，同學們能不能把自己的收獲用語言表達出來？這是一個提問式的評價，旨在將學生的直覺性認識轉換為精確的語言，這是數學能力提升的一個重要細節.

第三，機智性原則. 課堂上教師恰到好處的機智性評價，往往可以讓學生印象深刻. 通常，筆者教過的學生都習慣筆者的一句話——“嗯，依我看……”，學生都能接著說出“還有一種方法”. 這是筆者針對數學中常見的一題多解的情形所設計的非判斷性評價語言，其總在學生有了一種解法之后說出，而且語調常常帶有一種類似于影星周星馳的臺詞格式，這對于初中生來說具有一定的吸引力，既幽默，又容易讓學生產生一種再尋一種解題方法的直覺. 學生習慣了之后，就能夠與教師在課堂上形成一個有機的教學關系. 這樣的非判斷性評價語言，雖然不是抓住教學契機時的那種急中生智的感覺，卻有一些大巧若拙的智慧在里面，至少筆者是這樣感覺的.

第四，思想性原則. 數學是一門理性的學科，在初中數學教學中，這種理性要讓學生感受到，非判斷性評價也可以發揮相應的作用. 非判斷性評價語言原本就是教師精心組織設計的，其具有一定的思想含量. 數學學科的特質在于簡潔凝練，學生在學習中常常會認為這是抽象，因而感覺數學難學，但一旦理解了這種特質，就會對數學學習產生親切感. 比如筆者在每一次數學規律得到語言或公式描述后，都會跟學生說一句話：“同學們看能不能將剛剛學到的這個規律換成自己的語言，換好了以后再比較一下，看哪個好. ”學生也常常會按筆者說的去做，比如在知道了“兩直線平行，同位角相等”之后，學生會發現再怎么更改，都沒有這句話簡潔，于是就會認同這一描述的簡潔性. 長此以往，數學的學科特質就會在學生的思維中形成默會的認識.

非判斷性評價需關注評價效果

作為評價方式中具有一定技術含量的事物，非判斷性評價需要悉心研究，需要關注其實施效果. 筆者在教學中主要是從學生的思維發展與對數學學習的態度角度來評價其效果的.

對思維發展的評估，主要是針對學生個體，評價切忌漫無目的，哪怕是面向全體學生的評價，對其結果評估也需要面向學生個體. 就拿“因式分解”教學引入這個例子來說，在學生發現了ab+bc+bd與（a+c+d）b對應著不同的求長方形操場面積的思路之后，筆者主要是面向中等生和“學困生”，去看他們其后的學習情況，而當看到部分“學困生”能夠高興地與別人交流他的發現——因為面積相等，所以這兩個式子可以用等號來連接時，筆者就知道前面的非判斷性評價起到了預設的作用.

而對于數學學科及數學學習態度的評估，則主要是面向學生群體的. 不妨引用一個教學細節，那就是數學教師通常都沒有文科教師那么“強勢”，因而學生回家后的數學作業總被放到文科作業之后完成. 當然，數學教師沒有必要非爭取學生先完成數學作業，但如果學生因為課堂上教師做出的包括非判斷性評價在內的努力，而喜歡上數學，就會不由自主地先完成數學作業，這也是一件愜意的事情. 筆者常常跟家長溝通，“旁敲側擊”地了解學生的作業順序，并反饋到課堂上的非判斷性評價環節，著力打造學生的數學學習親近感與參與度.

需要強調的是，非判斷性評價常常是面向學生全體提出的，考慮到學生在學習中的差異，這種評價又必須關注學生的個體差異性. 那如何協調全體與個體的關系呢？筆者的做法是：根據學生在數學學習過程中表現出來的共同特征（主要是思維缺陷），去設計非判斷性評價語言，而在使用這一語言的時候，面向特別關注的學生，用動作或眼神進行輔助，以讓他們感覺教師就是在面向他們評價. 這樣，教師在課堂上的動作、眼神與語言就不再是無序的，而是有針對性的.

綜上所述，初中數學教學中利用非判斷性評價，可以讓學生更好地進入數學學習狀態，可以讓教學關系由單向走向互動，從而促進學生更有效地進行數學知識構建.