基于電子書包應(yīng)用的初中數(shù)學(xué)講評(píng)課的案例研究

谷新婷

[摘 要] 電子書包，是一種集知識(shí)呈現(xiàn)、推送、整合、交流于一體的電子設(shè)備，學(xué)生應(yīng)用這一設(shè)備，可以隨時(shí)隨地開展學(xué)習(xí)活動(dòng). 教師可以應(yīng)用電子書包開設(shè)講評(píng)課，這種講評(píng)課將在虛擬平臺(tái)上呈現(xiàn)，具有資料性、交互性、交流性的特點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 電子書包；信息技術(shù)；講評(píng)課

電子書包，是一種把教學(xué)資源與信息技術(shù)結(jié)合起來的教學(xué)設(shè)備. 它具有一個(gè)龐大的云學(xué)習(xí)系統(tǒng)，這是指它是以知識(shí)庫為核心，以組件技術(shù)作為呈現(xiàn)形式，能把知識(shí)科學(xué)地分類，提供知識(shí)持續(xù)更新、接受個(gè)人知識(shí)定制、提供知識(shí)交流支持的一種技術(shù). 電子書包輕便易攜帶，它能給學(xué)生良好的信息學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生實(shí)時(shí)應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)知識(shí). 教師可以應(yīng)用信息技術(shù)開展講評(píng)課，這種講評(píng)課既具有講評(píng)課的特點(diǎn)，又能發(fā)揮信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，這種講評(píng)課將能引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)知識(shí).

應(yīng)用電子書包的題庫功能，建立數(shù)學(xué)講評(píng)庫

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，需要學(xué)習(xí)各種案例，這種案例可能是正面的，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)經(jīng)典案例提高思維水平；學(xué)生也需要學(xué)習(xí)錯(cuò)誤案例，從錯(cuò)誤的案例中反思自己的學(xué)習(xí)問題. 過去，雖然教師在課堂上會(huì)給學(xué)生講解經(jīng)典的案例，但是課堂教學(xué)的時(shí)間有限，教師不能把太多的時(shí)間投入到案例講評(píng)中. 現(xiàn)在，教師可以電子書包為一個(gè)虛擬學(xué)習(xí)平臺(tái)，利用虛擬電子平臺(tái)資源性拓展的特點(diǎn)，為學(xué)生建立一個(gè)龐大的學(xué)習(xí)案例庫，讓學(xué)生在空閑的時(shí)間主動(dòng)點(diǎn)擊案例庫，接受教師的講評(píng).

比如以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1為例.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到最常見的錯(cuò)解為：原式=a-b-（a-b）=a-b-a+b=0. 教師繼續(xù)引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的解題錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生去根號(hào)時(shí)，沒有顧及被開方式子的非負(fù)性，從而導(dǎo)致化簡(jiǎn)的結(jié)果錯(cuò)誤. 所以在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，利用絕對(duì)值過渡，再去絕對(duì)值符號(hào)，就能避免這類錯(cuò)誤. 正解如下：

因?yàn)閍<0，b>0，所以a-b<0，原式=a-b-a-b=-a-b-（-a+b）=-a-b+a-b=-2b.

教師可把習(xí)題1放到“經(jīng)典錯(cuò)誤習(xí)題”→“無理數(shù)計(jì)算”→“化簡(jiǎn)計(jì)算錯(cuò)誤”這一目錄下. 部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的問題，他們需要學(xué)習(xí)相關(guān)的案例，從中反思錯(cuò)誤發(fā)生的原因，找到正確的學(xué)習(xí)方向. 教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在電子書包的目錄下找到相關(guān)的案例，集中學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生接受講評(píng)的過程是被動(dòng)的，通常是教師開展什么數(shù)學(xué)講評(píng)，學(xué)生就接受這種講評(píng)教學(xué). 被動(dòng)的教學(xué)方式無法滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師的講評(píng)教學(xué)效率比較低下. 在信息技術(shù)的環(huán)境下，教師可以為學(xué)生建立一個(gè)講評(píng)庫，這個(gè)講評(píng)庫的目錄建立要簡(jiǎn)單、直觀、科學(xué)，當(dāng)學(xué)生需要學(xué)習(xí)案例時(shí)，可以立即在相關(guān)的目錄下找到對(duì)應(yīng)的案例，主動(dòng)學(xué)習(xí).

應(yīng)用電子書包更新功能，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反饋數(shù)學(xué)講評(píng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講評(píng)教學(xué)中，教師的講評(píng)教學(xué)是具有權(quán)威性的，這種教學(xué)開展的流程往往是教師在課堂上開展講評(píng)活動(dòng)，學(xué)生坐在講臺(tái)下連連點(diǎn)頭. 有時(shí)教師點(diǎn)名要求學(xué)生回答問題，或者讓其補(bǔ)充一些想法，學(xué)生往往不愿意提供反饋. 學(xué)生不肯提供反饋的原因主要有兩個(gè)，第一，學(xué)生的層次不同，有些學(xué)生內(nèi)化知識(shí)需要一定的時(shí)間，現(xiàn)在教師在課堂上突然點(diǎn)名要求學(xué)生補(bǔ)充想法，其很可能還沒完全理解知識(shí)，于是只能消極對(duì)待教師的提問. 第二，在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生習(xí)慣了教師教授他們知識(shí)，也習(xí)慣了被動(dòng)接受教師授予的知識(shí)，現(xiàn)在教師突然要學(xué)生給出反饋，學(xué)生可能一時(shí)不能轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)角色，從而消極對(duì)待教師的提問. 如果學(xué)生不能給予教師反饋，教師可能無法了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而不能有效地予以引導(dǎo). 有時(shí)教師自己的教學(xué)思路不全面，但自己不清楚自己的教學(xué)局限，導(dǎo)致不能高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí). 在信息技術(shù)的環(huán)境下，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換教學(xué)角色，鼓勵(lì)學(xué)生予以反饋.

依然以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1為例.

在信息技術(shù)的環(huán)境下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生明白，一個(gè)龐大的、完善的知識(shí)題庫，不能僅依靠教師一個(gè)人來建設(shè)完成. 教師和學(xué)生同是知識(shí)庫的建設(shè)者，作為共同建設(shè)知識(shí)庫的伙伴，當(dāng)教師出現(xiàn)教學(xué)不足問題的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)予以補(bǔ)充，說明教師的不足，或者幫助教師補(bǔ)充學(xué)習(xí)案例. 比如在習(xí)題1中，教師認(rèn)為學(xué)生犯錯(cuò)的主要原因是沒有先確定a，b，a-b的符號(hào). 然而有一名學(xué)生提出，以上的錯(cuò)解中，學(xué)生還存在-（-a+b）去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤描述為“沒弄明白括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和前面的負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的項(xiàng)要變號(hào)”，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò). 這一名學(xué)生進(jìn)一步分析了錯(cuò)解出現(xiàn)的原因，給予其他學(xué)生更多啟示. 有一些學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下補(bǔ)充了與習(xí)題1相類似的錯(cuò)題案例，學(xué)生們?cè)敿?xì)地說明了錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，并給出了正確的解題方法.

教師可以從以下三個(gè)方面著手鼓勵(lì)學(xué)生反饋知識(shí). 第一，教師要在教學(xué)中營(yíng)造師生共同建立知識(shí)庫的氛圍，令學(xué)生意識(shí)到建立知識(shí)庫不是教師一個(gè)人的事情，學(xué)生要與教師共同建立知識(shí)庫，一套完善的知識(shí)庫可以惠及大家. 第二，對(duì)于積極完善知識(shí)庫的學(xué)生，教師要予以激勵(lì). 比如有一些學(xué)生經(jīng)常補(bǔ)充學(xué)習(xí)意見，或者拓展習(xí)題. 教師要根據(jù)建設(shè)工作的難易程度給予學(xué)生激勵(lì)，比如可以給予口頭表揚(yáng)激勵(lì)，也可將學(xué)生的建設(shè)成果折算到學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成績(jī)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幫助教師完善知識(shí)庫可得到獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，便會(huì)積極反饋知識(shí)了. 第三，教師要做好知識(shí)庫的整合工作，學(xué)生的知識(shí)視野有限，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限，有時(shí)學(xué)生補(bǔ)充的資源是錯(cuò)誤的，給出的學(xué)習(xí)案例是冗余的，教師要制訂講評(píng)反饋的標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生給出有典型意義的案例，并且要鼓勵(lì)學(xué)生反饋知識(shí)庫中錯(cuò)誤的案例. 如果教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極反饋案例，學(xué)生在反饋的過程中便會(huì)吸收大量的知識(shí)，教師在接受了學(xué)生的反饋后，也可以調(diào)整教學(xué)方向，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容.

應(yīng)用電子書包的學(xué)習(xí)訂制功能，引導(dǎo)學(xué)生積極交流講評(píng)結(jié)果

電子書包具有訂制和推送的功能，教師可以應(yīng)用電子書包的這項(xiàng)功能，為學(xué)生推送經(jīng)典的學(xué)習(xí)案例，促成學(xué)生的交流學(xué)習(xí). 當(dāng)學(xué)生愿意共同交流教師講評(píng)的案例時(shí)，便可相互啟發(fā)，共同提高學(xué)習(xí)水平.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題2為例.

教師可以告訴學(xué)生，這是一道一題多解題，鼓勵(lì)學(xué)生自己解題，自己講評(píng)學(xué)習(xí)思路. 教師布置了這道習(xí)題后，將習(xí)題推送到學(xué)生的電子書包中，并告訴學(xué)生這道題非常經(jīng)典，鼓勵(lì)學(xué)生訂制主題，持續(xù)關(guān)注這道題. 學(xué)生收到了教師的推送，點(diǎn)選關(guān)注，訂制了這道題.

學(xué)生的第一種解法是通分法（過程略）. 解答這一題的學(xué)生留下點(diǎn)評(píng)，說應(yīng)用通分法的計(jì)算過程非常繁復(fù)，如果計(jì)算功底不好，就極易犯下錯(cuò)誤. 這一名學(xué)生更新完常規(guī)的解題方法后，關(guān)注了這道題的學(xué)生得到了更新推送通知.

關(guān)注這道題的學(xué)生感受到了做開放性習(xí)題的樂趣，很多學(xué)生響應(yīng)第二名學(xué)生的提議，在電子留言板中共同探討這道習(xí)題. 在探討的過程中，有一名學(xué)

此時(shí)學(xué)生們開始探討，為什么習(xí)題2應(yīng)用整體思維更為簡(jiǎn)單，而應(yīng)用換元思維更為麻煩呢？是什么樣的數(shù)學(xué)特征導(dǎo)致了這種結(jié)果？這種數(shù)學(xué)特征是否存在某種規(guī)律？學(xué)生們紛紛開動(dòng)腦筋，共同思考習(xí)題，教師的講評(píng)取得了良好的教學(xué)效果.

教師可以在習(xí)題庫中，為學(xué)生精選習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注經(jīng)典習(xí)題，獲取經(jīng)典習(xí)題的更新動(dòng)向，這種教學(xué)方法，可以促成共同講評(píng)經(jīng)典習(xí)題的氛圍. 學(xué)生共同講評(píng)經(jīng)典習(xí)題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)，發(fā)散思維也會(huì)被激發(fā). 學(xué)生在共同思考、共同點(diǎn)評(píng)的過程中，思維能力可以得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)視野將會(huì)更加開闊.

總結(jié)

教師應(yīng)用電子書包開展的講評(píng)課具有三個(gè)特點(diǎn). 第一，教師的講評(píng)平臺(tái)不再是在課堂上，而是可以開辟虛擬講評(píng)的平臺(tái)，這一講評(píng)平臺(tái)具有分類點(diǎn)播的功能，學(xué)生可結(jié)合學(xué)習(xí)的需求隨時(shí)進(jìn)行電子講評(píng)課學(xué)習(xí). 第二，教師的講評(píng)課為一個(gè)開放性的平臺(tái)，教師不僅可以在平臺(tái)上講評(píng)，還可以收到學(xué)生的反饋，當(dāng)教師和學(xué)生共同建設(shè)講評(píng)平臺(tái)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性將會(huì)提高. 第三，教師的講評(píng)課具有訂制、推送的功能，教師可以引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)關(guān)注經(jīng)典的講評(píng)內(nèi)容，促成學(xué)生的交流學(xué)習(xí)活動(dòng).