再看行為主義理論對高中數學教學的啟示

楊軍民

[摘 要] 教學是行為特征非常明顯的師生互動活動，用行為主義理論來觀照高中數學教學依然有著顯著的現實意義. 實踐表明，行為主義理論在高中數學學習中對學生非智力因素的分析，在教學管理中滲透行為主義理論，都是可以對學生的數學學習產生積極影響的. 作為看起來不時髦的行為主義理論，選擇其中的精華，同時注意摒棄其中的一些機械論點，則可以成為高中數學教學的有效指導理論.

[關鍵詞] 高中數學；行為主義；教學啟示

行為主義理論是教育心理學中的一個比較經典的理論，其與其他一些理論一起組成了當代教育心理學的基礎. 在以發生認識論、信息加工理論、建構主義學習理論以及后現代主義教學理論盛行的今天，回過頭來思考行為主義理論對學科教學的影響，筆者以為是有意義的，一個重要的原因就是無論心理學理論怎樣發展，那些曾經發揮過重要作用的基礎理論依然在描述著今天的學習行為，而很多教學中需要改進的地方也可以從這些經典理論中尋找到啟發. 當然，行為主義理論對教學的深刻影響，原本也是學界共識，而當下的教育理論中之所以很少談論行為主義，恰恰是因為其太過基礎的緣故. 同時需要注意的是，盡管行為主義理論在今天看來存在著諸多不足，但事實上沒有一個理論能夠得到所有學習心理研究者的認可（譬如說建構主義學習理論在今天所遭受到的一些批評），因此行為主義的一些不足，不應當成為放棄其的依據. 相反，在實踐中取其精華、去其糟粕，才是科學的態度. 本文試以高中數學教學為例，談談行為主義在學科教學中的作用.

[?] 行為主義理論在非智力因素方面的作用

數學學習并不只是學習數學，準確地說，數學學習應當是學生以自己習慣的學習方式進行數學學習的過程. 因此，數學學習其實是學習的一個組成部分，學生的學習品質（包括學習態度、學習方法等）影響著包括數學學習在內的學習效果. 建立了這種宏觀理解，那對數學學習的研究才具有更為準確的方向.

在行為主義理論中，行為主義理論對學習者的非智力因素等影響學習過程與效果的行為有著相應的闡述. 比如說部分學生對數學學科的恐懼，有些學生在數學學習中難以做到注意力集中等，都與學習者的行為有關，也都可以從行為主義理論中尋找到相關的闡述. 行為主義對學習者這一類非智力因素相關的行為的干預，常常被稱為“自我控制”. 這里可以看一個具體的例子：

在“函數的概念和圖像”這一內容的教學中，筆者注意到部分學生對函數概念的理解難以到位，且任憑教師的重復也都沒有明顯的效果. 通常情況下，函數是這樣定義的：一般地，設A，B是兩個非空數集，如果按某種對應法則“f”，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個函數. 在這部分的教學中，學生對函數的這一概念的理解常常有這樣的一些表現：少數學生難以讀通這段話；部分學生即使能夠讀通，但無法形成基本的理解. 總的來說，這部分學生對用這段話來描述函數是難以理解的，用他們的話說就是“這段太深奧，完全不知道這樣的描述與函數有什么樣的關系”.

通常情況下，對于這種現象的出現，教師往往會歸因于學生的基礎知識不扎實，理解能力不強. 這樣的分析其實是從智力因素角度作出的判斷，當然這樣的分析也能夠表現一部分事實. 但是需要注意的是，這當中的有些學生在其他數學知識的學習或者其他學科的學習中并沒有明顯的差距，這說明經驗視角下的原因分析并不完全準確. 而如果從行為主義角度來看，則可以尋找到其他的原因，比如說會不會這部分學生對函數知識的學習感覺到恐懼？他們在函數概念構建的過程中又能夠在有效注意的情況下完成思維加工？

這兩個問題的回答可以在后續的教學實踐中尋找到解釋. 筆者在對這部分學生進行所謂的補差的時候，沒有機械地讓他們重復，而是做了這樣的兩個工作：第一，告訴學生不要感覺函數這個概念很復雜. 雖然函數概念的定義看起來文字較多，其中還有一些專業的數學術語，但如果把這段話中的幾個關鍵詞如非空數集、對應法則、元素等提取出來，并且將其中的“這樣的對應叫做從A到B的一個函數”簡略成“對應即函數”，再結合一個具體的例子，那理解函數的定義是沒有困難的；第二，理解這一定義的時候，嘗試讓自己沉浸到一個自己的世界里，不受外界干擾，就只想那個例子與第一點中提到的關鍵詞句，看能否有新的理解.

事實上，當這些學生按照筆者的這兩個要求去努力的時候，他們中的一半以上確實可以更好地理解函數的概念. 而且這個過程也就發生在新課教學后的一兩個課時的間隙，這說明了什么？說明了這些學生在理解函數的概念的時候，其實正是非智力因素起了阻礙作用，而通過指向學生這些非智力因素的言語干預，使得學生有一個更為良好的理解定義的行為時，他們就取得了預期的學習效果. 也就是說，從行為主義理念中的“自我控制”（行為干預）的角度提升學生的非智力因素，從而促進學生的學習水平，是可行的.

[?] 通過有效的教學管理來影響學習的行為

教學管理本身就是一種行為，通過教學管理來干預學生的學習行為，原本就是教育的含義之一. 在行為主義觀點中有一種方法叫“群體的相依性”，即當某個群體中有一個約定俗成的大家都遵守的行為規則時，那處于其中的個體往往都會因為這個規則而強化自己的某些行為. 顯然，這樣的觀點在教學管理中是可以尋找到很多例子來證實的，只是將其具體到某個學科時，我們希望這個規則能夠發揮其對學生學習行為的促進作用. 基于這一考慮，筆者作了一些嘗試.

這里還需要進一步認識到的是，群體的相依性在教育心理學的研究視域中，存在著一種較為常見的方式，即所謂的“代幣經濟”，這個概念看起來有些奇怪，但其含義卻很清晰. 即在干預學生的學習行為的時候，可以用一種物化的方式來給予學習者獎勵，從而讓學生在這種代幣的作用下產生自我約束行為的意識. 在高中階段，代幣的方式不一定完全適用，但這一思路是可行的.

針對高中數學概念理解較為困難這一現實，筆者曾經在一段時間內重點關注概念的教學，并在教學中強化一種代幣思路. 即在學生成功地建構出對數學概念的理解之后，筆者會通過一定形式的評價來讓學生體會到一種成就感. 如在上面所提到的函數概念的理解過程中，當學生未經教師的額外引導而形成了正確理解的，筆者將這部分學生的名單歸為“一招致勝隊”；而對于施加了行為干預并成功地在自身注意力高度集中的情況下獲得對函數概念理解的，命名為“超強潛力隊”（當然這里要注意對干預效果不佳的學生的情緒進行關注）. 盡管這些命名大多只是在課堂上的即時之舉，但這一舉動確實對學生的學習產生了積極影響. 又如在“指數函數”的教學中，筆者考慮到這是高中數學階段比較難的知識點之一，學生在學習這一知識點的時候，常常會出現行為偏離的現象，具體表現為注意力不集中、對指數函數的解析式與圖像理解不清等，這里與前面所舉的例子有相通的地方，即可以從學習行為的角度尋找原因并尋求解決方法. 筆者發現，采用小組合作的方式是可以在一定程度上化解這些問題的，一個重要的策略就是讓小組內不同層次的學生圍繞指數函數與已經學過的其他函數在解析式、定義域、值域、圖像上面有哪些異同，這種比較的方式常常是建構新知識的重要方法. 但在實際教學中存在一個問題，那就是小組合作的有效程度，如何讓小組合作不流于形式，這就可以從行為主義中的群體相依性來尋求突破. 筆者在對部分小組的合作學習進行干預的時候，特別強調小組討論的時候一定要結合具體的知識點以及自身存在的問題去確定討論話題，一旦這種意識加強并成為小組的標準化行為，那就可以讓全組的行為趨于一致，從而提高合作的有效性.

[?] 在對行為主義理性審視的過程中教與學

教學是一個復雜的過程，高中數學由于知識的繁雜與抽象，更加凸顯了教學的難度，在這種情況下研究教師與學生的教學行為，應當說還是有著積極的意義的. 如文章開頭所說，盡管行為主義沒有其他學習理論那樣來得新潮，但其中的諸多觀點對今天的教學的意義依然是確切的，諸如“用行為術語表達對教學所期望達到的效果”“研究教學的證據應當來源于學生的行為”等觀點，至今看來依然并不落后. 如果將目光再放得細一點，行為主義觀點持有者在教學中運用的三成分目標等教學方式，也曾經取得過很好的教學效果，研究這些對教學有著直接影響的行為主義理論，應當說依然是今天高中數學教學中值得嘗試的行為.

還是那句話，教學本身就是行為特征十分明顯的，用行為主義觀點來審視教與學，是不會過時的.