論如何跨過“知識到能力”這道坎

張華君

摘要：從理論知識到實踐運用，需要經過教師的合理引導和學生的切身實踐。生活中的很多問題需要我們經過篩選有用信息，才能建立數學關系。所以，我們在數學教學過程中要注意啟發和指導同學們動手實踐來體驗實際問題。

關鍵詞：初中數學 相似三角形 知識 能力

一、切合概念，利用簡單例子啟發基礎運用

要說能力先說基礎知識，基礎知識掌握不牢固謀求綜合運用，那就是緣木求魚。初中數學教材在每個知識點都是通過相對簡單的例題，深入淺出地論證和解說理論和概念。教學過程中，我們不能只讓學生去記，要引導他們去思考、探索，這樣才能生成最基本的運用能力。

就“相似三角形應用”教學來說。傳統的教學法是讓同學們記住怎樣判斷，然后就讓同學們做習題。這樣就讓學生從基本概念到基礎運用產生了脫節，許多同學會跟不上。所以，教學過程中我們可以在學生掌握基本性質的基礎上，列一個最切合概念和原理的小例題，和學生一起來探討如何解決。比如，同學們掌握了判定相似三角形的幾種基本方法（AA，SAS，SSS）后我們可以設置如下例題來讓大家感受最基本的運用：已知△ABC∽△DEF（如圖），其中BG和EH分別是△ABC與△DEF的角平分線，BC=4cm，EF=6cm，EH=4.8cm，求BG的長。這個例題描述看似復雜，其實同學們可以根據相似三角形的性質及判斷定理得出：因為△ABC∽△DEF，所以

二、解決問題，篩選有效信息體驗“知識—能力”轉化

通過基本的小實踐以后，同學們基本掌握了相似三角形性質應該怎樣運用，這樣我們就可以進一步設置生活情境問題，讓同學們討論分析：

1.設置情境，脫化原理

通過切合最基本概念和性質的幾個小例題，讓同學們懂得從怎樣的角度，用怎樣的方法運用知識。然后，我們要設置生活中的問題情境，讓同學們嘗試從中篩選有用信息，還原數學原理，找到解決問題的方法。本節課同學們掌握了相似三角形的基本概念和性質后，我就指著操場中陽光下的旗桿發問：古希臘有位數學家能借助影子和簡單的工具測出大金字塔的高度，那么我們能不能運用所學的數學知識來測一測旗桿的高度呢？

2.解決問題，概括模型

當前數學教學對能力的要求越來越高，中考也經常考查學生對數學知識的靈活、綜合運用能力。所以，我們不但要指導同學們解決問題，還要在他們解決問題之后，啟發他們發散思維，建立解決此類問題的模型。這樣一來，以后遇到此類問題就能舉一反三，很快找到解決方法。

針對上例提到的讓同學們探索測量旗桿高度的方法，同學們通過討論、分析，結合古希臘學者測金字塔的方法，找到了解題方略：

用一根短棍，豎立在旗桿的影子上，讓短棍影子的頂端與旗桿影子的頂端重合。這樣“旗桿、旗桿影子、陽光”、“棍子、棍子影子、陽光”兩組直角三角形相似。這些信息中，棍子、棍子的影子以及旗桿的影子長度都是可以測得的，然后我們根據相似三角形性質，可以推理出：棍子長度旗桿高度=棍影長度旗桿影長度，然后按比例關系算出：旗桿高度=棍子長度*旗桿影長度棍影長度。這樣，通過整個過程的學習、討論與運用，同學們逐漸從基礎知識解答上升到解決生活實際問題的能力，這就是達到了學以致用的教學目的。

三、總結

筆者以相似三角形性質運用為例，對初中數學教學中啟發學生體驗數學知識，升華到運用實踐能力的分析與總結。總之，從知識到實踐有一道坎，這一道坎無法通過抽象理論說教來填平，也不能通過題海戰術來彌補。它需要我們引導學生通過體驗數學知識在生活情境中的脫化、篩選和運用，最終達到舉一反三解決實際問題的能力。所以，為了學好數學，同學們動起來吧！

參考文獻：

[1]鄭淑缽.任務驅動教學法教學實踐[J].新校園，2010，（11）.

[2]江波.“任務驅動型”初中數學課堂教學的實施與思考[J].中學教學參考，2014，（20）.