初中數學中數形結合思想實踐

【摘要】數形結合思想的過程有利于學生加深理解數學知識，深入體會數學思想。本文首先分析了數形結合在初中教學中的地位和意義：數形結合在初中教學中的地位；數形結合在初中數學教學中的意義：數形結合有利于學生開拓思路并且提升思維的靈活性；數形結合的思想可以簡化題目，然后分析了運用數形結合思想的教學策略。

【關鍵詞】初中 數學 數形結合 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）29-0142-02

數學教學一直是教學工作重點及難點，數學概念較為抽象并公式較多且難掌握，為能夠提高學生思維條理性及邏輯性。初中學生應逐漸掌握數形結合思想，并根據相關認識做出有益實踐。

一、數形結合在初中教學中的地位和意義

（一）數形結合在初中教學中的地位

在數學的教學過程之中，數形結合的思維方式具備著重要的地位，整個數形結合的思維實踐過程具有著一定的靈活與可調節性，能夠有效提升學生的思維與實踐的能力。對于數形結合的思維之中主要是與多種形體的構造。其中包括數軸、圓形和多邊形等幾何形態。初中數學教學之中，應用數形結合的思想能夠提升學生的創新思維，并且能夠使得學生較為系統的掌握數學基礎知識。

（二）數形結合在初中數學教學的意義

1.數形結合有利于學生開拓思路并且提升思維的靈活性

數形結合的思想方法能夠將數學題目之中的數字指示和相應的關系進行補充和相互的轉化。學生經由題目給出的條件，然后經過相應的分析來判斷題目之中將繁瑣的代數進行轉換為圖形，進而通過簡單的圖形來解決數學題目之中的數量關系。學生能夠經由相關的訓練，可以總結出簡潔的方法進而解決難題。

2.數形結合的思想可以簡化題目

因為初中生的空間想象對于幾何的思維的把握并不足夠能夠實現更好的發展。數形思維可以將難題進行簡化，并且進而提升解答難題的能力，提升學生的數學能力與信息，加強學生對于數學的興趣，使得學生的能夠將被動轉化為主動的姿態，讓枯燥的數學學習重現鮮活的生命力。

二、運用數形結合思想的教學策略

數學結合的兩個形式能夠在數學的解題過程之中發揮較大的作用：一方面一種是利用圖形來解決代數的問題；另一種，是利用代數來解決圖形問題。多樣圖形能夠將相應的數量關系在圖形之中有效的實現，并且將本是幾何的數量關系轉化為一定的等價關系，此兩種方法往往在初中數學之中有所實踐。

（一）利用代數解決圖形問題

1.應用代數解決數軸的問題

具有著對應的特性的實數與數軸上的點，這些點是能夠進行數形結合的具象表現，應用相應的數軸可以加軸承之上的體現，能夠實現一定的幾何形象的直觀體現，并且能夠形象且具體地了解實數的存在，能夠將一定的概念與性質提供相應的幫助。

2.應用代數解決三角形問題

應用于相應的三角的形狀的問題實現三角形的固定，并且判斷三角形的轉化，實現三角形的數向著相應的形的轉化，實現一定的精準判斷的形態。學生需要掌握三角形的邊與角并且掌控三角形的角與邊的關系，實現兩者的相應關系的清晰與一定的知識點的相關的確立。學生在進行解題的過程之中，一般是從邊長與邊長、邊長與角度之間的關系出發，層層推理計 算，最后得到所求結果。

（二）利用圖形培養數學核心素養

國內外對于初中數學核心素養的培養有著不同的方法，需要進行不同的聚焦層面的選擇。需要對初中數學素養進行深入且細致的選擇與確立，并且能夠采取有助于促進初中生發展的教學方式與方法。數學核心素養的幾點以及相關的素養的養成，應該有著一定的具體的發展和實踐其中，清醒地認識到需要對于初中生進行合理的發展和相應的恰當地培養，實現中學生數學核心素養的培養。教學實際之中注重初中數學核心素養是初中生成長的助力，但是清醒地認識到不要過分強調核心素養而忽視初中生的全面發展。

（三）在數學練習題中培養數形結合思想

數學習題進行講解的過程之中，應該將學生掌握知識的速度控制在一定的范圍之內，并且將正確的思維展現給一些學生，使得學生能夠在整個圖形的結合之中將思維展現無遺。在學生進行數形結合思想的過程之中，需要鼓勵并且促進學生應用一定的思維方式進行數學方法的探究和實踐，使得學生能夠自主以及主動地利用數形結合的思想自主應用相關的學習的方法和一定的抽象思維的能力。經過題目給出的條件，并且發現問題的關鍵之處，進而成功解答習題，此種思維能夠使得學生建構思維，并且深刻體驗到一定的思維的簡化能力。

參考文獻：

[1]林春安.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].讀寫算（教研版），2015，（4）：304-304，306.

作者簡介：

李瓊（1972—），女，湖南慈利人，教師，中學一級，研究方向：初中數學教育教學。