“伏安法”測電阻時電流表、電壓表的選擇

余飛龍

測電阻的方法有多種，其中“伏安法”測電阻是最重要、最常見的方法，這里面可以考查電壓表、電流表、滑動變阻器、電源等器材的選擇和使用，以及電路圖的設計等諸多知識，在這里我闡述的內容是“伏安法”測電阻時電流表、電壓表的選擇。電阻是導體本身的一種屬性，其大小跟導體兩端電壓及通過導體的電流無關，但我們可以借助這兩個物理量來測算導體本身電阻的大小，這也是“伏安法”測電阻的原理。具體有兩大類：

一、用電壓表和電流表兩種電表來測

選用電壓表和電流表應遵循的兩個最根本原則：安全與準確（誤差小）。安全：體現在被測量值不能超過相應電壓表、電流表的量程；準確：在安全的前提下使得電壓表、電流表指針達到滿偏刻度三分之一以上。在選好了相應量程的兩種電表后，再考慮電流表的內外接、滑動變阻器的連接等問題，在這里我就不進行闡述。

二、用電壓表或電流表一種電表來測（以只用電流表測量為例）

實驗中會給出有量程與內阻的電流表和電壓表，我們學生一定要注意，并不是題中給了什么你就得用什么，而你一定得看看是否用得上，也就是說我們要有選擇性的使用器材，這點是很多學生不會去考慮的，認為一定要用電壓表、電流表來測電壓、電流從而算電阻，那這樣就正好落入陷阱。

例：先用多用電表粗略測量某段金屬絲的電阻Rx的阻值約為22Ω，為了提高精度，現要用以下儀器再次測量金屬絲的電阻Rx，實驗室提供器材如下：電流表A1（量程150mA，內阻約為10Ω）；電壓表V（量程15V，內阻1kΩ）；電流表A2（量程20mA，內阻r2=30Ω）；定值電阻Ro=100Ω⑤滑動變阻器R，最大阻值8Ω⑥電源E，電動勢E=6V（內阻不計）；電建S及導線若干。Ⅰ.根據上述器材完成此實驗，測量時要求電表讀數不得小于其量程的三分之一，請畫出測量Rx的一種實驗原理圖。Ⅱ.實驗時電流表A₁的讀數記為Ⅰ₁，電壓表的讀數記為V，電流表A₂的讀數記為Ⅰ₂，用已知的和你所用的儀器測得物理量表示Rx=（用字母表示）。

這道題估計有很多學生會選擇使用電壓表V（量程15V，內阻1kΩ），只記得Rx=U/I，認為一定要用給出的電壓表測電壓、給出的電流表測電流。在說明解題思路之前，我們應該掌握下列預備知識：1.電表指針偏轉角越大，即實際電流越接近滿偏電流，讀數的相對誤差越小。2.多取得幾組數據求平均值，可以減少偶然誤差。減少以上誤差的總原則叫做準確性原則，可分解為（1）系統誤差小原則；（2）讀數誤差小原則；（3）偶然誤差小原則。3.通過電流表的電流和加在電壓表上的電壓都不能超過電表量程。這叫作安全性原則。4.滑動變阻器阻值小于Rx或與Rx差不多時，應采用分壓電路，則調壓范圍大；滑動變阻器阻值越小，觸頭滑動時待測電路分得的電壓變化越緩慢，便于調節。5.滑動變阻器阻值遠大于Rx時，可采用限流電路。但觸頭滑動時電壓跳躍變化，不便于調節6.在什么情況下選擇電流表的內接、外接。

下面按照以上原則結合本題來說明解題思路：（1）假設用最大量程的電流表測金屬絲的電流，電流最大為150mA，估算Rx兩端最大電壓約為Um=150mA×22Ω=3.3V，如果選用電壓表（量程15V）來測，電壓表指針最大偏轉角不足滿偏角的三分之一。按照讀數誤差小原則，所以本實驗不能選用電壓表，故本實驗采用一種電表（電流表）來測。（2）因為電流表A₂的內阻已知，所以可以把電流表A₂當電壓表用，另一方面，如果僅僅把電流表A₂當電壓表用并聯在Rx兩端，電流表A₁測其電流或干路電流，由于Rx電流會小于通過電流表A₂的電流或與之差不多，造成電流表A₂指針偏角過小不及滿偏的三分之一，因此，要把電流表A₂串聯一個定值電阻R0改裝成一個較大量程的電壓表，改裝后的電壓表內阻為130Ω，再利用比值法（Rx/Rv）<（R_A1/Rx），選擇電流表A₁的外接法。（3）滑動變阻器R最大阻值8Ω，小于Rx約為22Ω，應采用滑動變阻器分壓式接法，則調壓范圍大。

綜上所述，本實驗是一個小小的系統工程，必須統籌考慮，如果按照以上各項原則得出的結論互相矛盾，則需分析后決定取舍。對于此類題目，可按以下思路解析：先考慮安全性；根據阻值比較法、實驗試探法、比值計算法，決定電流表內、外接；估算電流、電壓最大值，按讀數誤差小原則選電流表和電壓表，在給出的電表不滿足實際情況下，必要時還要進行電表的改裝；分壓式電路優先（除非R_滑>Rx），選擇阻值較小的變阻器。