淺談初中幾何教學中發散思維的訓練

王仁才

初中階段是學生學習基礎知識的重要階段，這個階段學生所學的知識和培養的思維能力對學生的終生學習能力有至關重要的影響。

初中數學學習效果不僅僅影響以后的數學學習，也會影響物理、化學、生物這些理性學科。幾何是初中數學學習的重要內容，它包含平面幾何和簡單立體幾何。學生在小學階段已經學習過簡單的平面幾何，且了解過簡單的立體幾何。在初中數學階段，幾何進一步深化，知識面拓寬增加菱形、圓柱等復雜的幾何圖形，引入同位角、內錯角等概念，深入學習幾何。初中數學教師在幾何教學過程中，要重點培養學生形成發散思維，幫助學生理解幾何內涵。

一、初中幾何的特點

相較于高中幾何知識，初中的幾何知識很簡單，知識點多。雖然簡單，學生通常都能理解，但是初中的幾何學習不再像小學幾何學習那么淺顯，它不再停留在考查學生對幾何圖形的認識，它要求學生能掌握幾何圖形的特性，學習求規則和不規則幾何圖形的面積或體積，對學生的要求更高。

幾何知識對學生的數學學習極其重要，許多數學解題方法都與幾何特性相關，如初中數學教材中證明勾股定理就是借助直角三角形的特性。因此，初中數學教師在教學過程中，落實學生的幾何學習極為重要。

二、發散思維對初中幾何數學的意義

發散思維也稱為擴散思維、輻射思維，從字面上理解就是從已知的信息出發，往不同方向深入思考，不受制于解題模板、思維方式、規則范疇的限制，尋求更多更優的解決辦法。這種思維方式就像一個光源，由一點出發，向四處發散，一直延伸，沒有盡頭。

幾何是很巧妙的東西，不僅僅有數學家研究幾何，物理學家也會研究幾何，幫助解釋許多物理現象，甚至有少數哲學家研究幾何，探討人生哲理。幾何充滿魅力，深邃而又隱秘，引人不斷深入。

三、發散思維的培養

培養學生的數形結合思想。數形結合是數學學習研究的一種重要方法。早在三千多年前，我國著名數學家趙爽在為《周髀算經》做注釋的時候就運用到“弦圖”，他運用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恒等關系，這是最早的數形結合運用。數形結合是一種把握數與形之間的對應關系，數與形相互轉換來解決數學問題的思想。常見的數形結合類問題分為兩種，以數解形和以形解數。初中數學教材中，完全平方式、平方差等公式都是運用數形結合方法推導出來的。運用數形結合方法，化“無形”為“有形”，變“靜”為“動”。直觀性強、具體形象。數形結合是解題過程，也是促進學生抽象與形象思維同時運用的過程，有利于培養學生的觀察力和想象力。

在課堂上鼓勵學生積極思考。目前，大多數的數學課堂教學模式依舊是教師在講臺上講，學生在下面聽、記，課堂的主體還是教師。要培養學生的發散思維，那么一定要把課堂的主體還給學生。教師在課堂上，要留出時間給學生思考，鼓勵學生大膽提出自己心中的疑惑和想法。講解題目時，教師不要直接把解題思路告訴學生，引導學生從不同角度解題，尋找更優的解題方法。

設置學習小組。每個人的想法千奇百怪，眾人拾柴火焰高，一群人在一起討論，總是會有不同的方法出現。在數學教學過程中，教師可以嘗試設置學習小組，安排任務給小組討論完成。教師在分配小組時不能把學習好的學生分在一個組，其他學習不好的學生分在一組。

教師在分配時，最好把學習成績不同、性格差異大的學生分在一個小組，一個小組的人數控制在6至7個。在學生討論的時候，教師可以在一旁觀察，適時地指點引導，但是不要干擾他們的思路。

發散思維是數學研究過程的一種重要思想方式，隨著新課改的推進，發散思維方式被強調，越來越多的初中數學教師采用發散思維方式。發散思維，問題從不同角度切入，使之直接具體展現給學生，幫助學生理解，也吸引了學生注意力。初中生的思維能力還是相對比較弱的，空間想象力不強，發散思維正好可以填補這一欠缺，幫助學生提升對數學問題的分析和探究。與此同時，發散思維幫助學生鍛煉解題思維，提高學生問題分析能力，有利于學生學習素質的發展。