淺談高中數學課堂設問情境創設策略

王江華

摘要：課堂上的設問，應該是將現實生活中的數學素材、學生已有的數學知識和能力、數學文化發展史中的史料、數學教材中的數學內容等多方面的數學素材的自然結合，讓學生們真切感受到數學“現實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的自己學習提供生存環境。

關鍵詞：淺談 課堂設問 情境創設 方法探討

高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程” 。下面筆者就在數學教學實踐中如何設問有利于學生自主學習，提高學習效率，談一些做法，以期拋磚引玉。

一、 創設情境在引入中設問，激發學生興趣

在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發，精心創設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態，同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，促使學生全身心地投入學習，注意把知識內容與生活實踐結合起來，精心設問。

1、引疑激趣策略

教育近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

案例：“二分法”的引入

在央視由著名節目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能最快速度猜準價格嗎？

“一石激起千層浪”學生紛紛議論，趁機我又設計了一個小游戲：同位同學相互合作猜生日，看那一組能用“最少的次數”猜出對方同學的生日？你共用了多少次？

通過創設趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，調動學生學習的主動性和積極性，激發了學生學習的求知欲和學習數學的興趣。

2、設置坡度策略

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達到掌握知識、培養能力的目的。

案例：已知函數 ，

（1）它是奇函數還是偶函數？

（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？

（3）它在（ ）上是增函數還是減函數？

（4）它在（- ，0）上是增函數還是減函數？

上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數在對稱區間單調性的關系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著可安排如下訓練題：

（1）已知奇函數 在[ ]上是減函數，試問：它在[ ]上是增函數還是減函數？

（2）已知偶函數 在[ ]上是增函數，試問：它在[ ]上是增函數還是減函數？

（3） 奇、偶函數在關于原點對稱區間上的單調性有何規律？

根據“解答距”的四個級別，層層設問，步步加難，把學生思維一步一個臺階引向求知的高度。在面對這樣一個題目時，學生心理已經有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。

二、 在探究過程中設問，引導學生主動參與，提高課堂教學效率。

數學情境化設計能生動地揭示數學知識的發生發展過程，并引導學生在這一過程中掌握數學思想方法，解決基于某種情境之中的數學問題，從而逐步體會數學的本質。第三，長期以來，特別是在完全以應試為目標的傳統教學中，數學教學走入一種定勢：過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學的數學與現實分離開來。更為極端的做法是，即使是在學科系統內部的教學，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進行強化訓練，學生不知道數學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數學素養的提高。

在新知識教學中，為了讓學生積極主動的參與到教學活動中去，精心的設問是關鍵。在數學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最了不起也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生的在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現象還是經常存在的，所以，我們還需對各種數學方法對比分析。

案例：在教學等差數列求和公式學習時，本節課要解決的問題就是Sn的表達式。學生已有的知識──等差數列的概念、通項公式和性質，為了讓學生積極主動地將新知識納入已有的認知結構，設計下列問題：

問題1、1+2+3+…+100=？這是學生小學就已具備的高斯求和知識，學生可以解決。

問題2、能否用上述方法解決等差數列的Sn？從特殊到一般Sn=（ + ）+（ ）+…

問題3、（ + ）=（ ）=…是否成立？

問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學生思考后，注意結合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。

三、 在范例教學中設問，促進學生自主學習，提高課堂教學效率

在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質，使學生在自覺、主動，深層次的參與過程中，以已有的知識和經驗為基礎，主動建構自己的知識結構，實現再現、理解、創造和應用，在學習中學會學習，提高數學課堂教學效率。

案例：在學習了等比數列基本知識后，為了加深學生對等比數列概念和性質的理解，可設計一個常規問題：已知：等比數列{an}中Sn=16，S2n=64，求S3n=？

問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關？解決數列問題的基本方法是什么？

問題2、能否利用等比性質，即：an=am.q n-m（n≥m）將am后面的項轉化為a1，a2，…am表示，溝通未知和已知的聯系？

問題3、由題意，易求此數列的依次的每m項的和，這些和看作一個數列，是什么數列？能否將問題轉化為一個新數列求項的問題。

問題4、我們知道數列是一種特殊的函數，能否從函數角度考慮本問題。

即∵Sn= -1（qn-1）∴（qn，Sn）在直線y= -1（x-1）上

∴點（qm，Sm），（q2m，S2m），（q3m，S3m）三點共線。

故可從斜率相等人手，求出S3m。

通過上述方式，讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識融會，進一步理解知識及內在聯系，另一方面讓學生學會根據問題的特點，學會從多角度的思考、聯想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。