依托核心問題教學，孕育數學核心素養

張海燕

【摘 要】小學階段做好核心素養的起步教學，在相關的內容中有機滲透，有序培訓，有效生成。慎終追遠，這樣的成效，并遵循學生的認知特點，在單位時間內，形成一個探究主線，營造一種問題情境，借助核心問題，結合各個解構環節，一課一得。本文結合《平行四邊形面積》教學，從：定向“抽象”，潛挖“核心”；演繹“推理”：聚焦“核心”；建構“模型”，鮮活“核心”三個方面展開.淺談如何以核心問題為觸發器，引領學生在核心問題探究中孕育核心素養。

【關鍵詞】核心問題；核心素養；數學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，在數學課程中，應當注重發展“學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”。

史寧中校長進一步解讀，認為對這些數學能力發展影響最大的三個重要思想是：抽象、推理和模型。要用“數學的眼光”、“數學的思維”和“數學的語言”來表現對現實世界的理解與思考。由此可見，這三個核心的數學素養，應成為數學教學的重要目標。

小學時期的兩個學段，必應做好核心素養的起步教學，在相關的內容中有機滲透，有序培訓，有效生成。慎終追遠，這樣的成效，必應遵循學生的認知特點，在單位時間內，形成一個探究主線，營造一種問題情境，借助核心問題，結合各個解構環節，一課一得。

一、定向“抽象”，潛挖“核心”

數學課時教學中的核心問題，應是基于課時核心內容、學生認知水平、體現核心素養且能統領課堂教學的情境性問題，經歷提煉、甄選、比較、鑒別且完善后呈現的結果。讓學生體會核心問題的價值，必先讓他們經歷這樣的思辨過程。也在這個過程中，默化核心素養。

1.研讀教材，衍生過程問題

核心問題的生成是展開有效教學的第一步。準確把握核心問題，有助于突破教學難點，實現教學目標，有助于更主動地展開數學思維，內化核心素養。所以，教師必須精心指導學生發現每一課時的核心問題，在解決的過程中，習得核心素養。

例如，《平行四邊形的面積》是人教版五上《多邊形面積》的第一課時，前承“長方形與正方形的面積計算”，后連“三角形、梯形面積計算”。對學生同時，也為培養學生空間觀念、推理能力和轉化思想的形成極有好處。可通過剪拼活動，來推導平行四邊形面積公式。這種綜合思維的過程，極需核心問題來統領。課文中“學習導語”部分，有4個問題：①這兩個花壇哪一個大呢？②你發現了什么？③不數方格，能不能計算平行四邊形的面積？④觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？

顯然，跳躍性的四個問題，還不能清晰地展現推理過程，需要作適當的補充。為此，通過探討，歸納了相對應的8個新問題：①平行四邊形面積有多少平方米？②怎么計算？③（ ）表示什么？（ ）表示什么？說說你這樣算的想法。④底×鄰邊對嗎？請說出理由。⑤你能把平行四邊形轉化為面積相等的長方形嗎？⑥怎么把平行四邊形轉化成長方形？⑦為什么要這樣轉化？⑧平行四邊形的面積=底×高，有什么道理？

經過整體篩選、整合后的問題，展現了不同層次學生的有代表性的思考結果，這樣的定向思考，恰是數學思維的最直觀的體現。

2.聚焦分析，把握價值取向

數學問題的產生，指向于某種學習狀態。而核心問題的提煉，才更有益于進一步探究的展開。引導學生進行思維的定向整理，抽取關鍵信息，形成核心問題，讓數學能力與之同得。

回視上例，教材的這4個問題不僅有序——按知識的發生過程設計，還有關聯——前一個問題是后一個問題的基礎。至于筆者設計的問題，雖瑣碎，可作為每個教材問題的輔助問題，沒有這些問題，教材中的4個問題也不能連貫起來，因此，這8個問題也需逐一落實，不能打折扣。再比較，這4個問題，筆者認為第3個是最為關鍵的。因為它不僅是本節課的核心內容，更是公式探索的開始，它決定下面公式推導的發生發展過程，所以它最有價值，權重最大。

3.宜恰改造，形成核心問題

對問題進行分析梳理后，教師要結合學生的認知規律和知識形成的邏輯順序，調整問題及問題呈現的序列，必要時進行適度改造，從而形成適合自己班級教學的核心問題及為凸現核心問題而形成的輔助問題。

例如，認為“不數方格，能不能計算平行四邊形的面積？是最有價值的問題，因為它是學生開始探究學習的開始。但在實際教學中，筆者有意將數格子教學放在學生判斷平行四邊形面積=底×鄰邊對錯這一環節中，所以這一問題需要改造：“平行四邊形的面積怎么計算？這一問題，直白，且讓學生明確本節課的目標任務，另外，教材編寫者在本節課的教學中還想滲透轉化的數學思想，還想讓學生在活動中得出解決方法，所以，改造了“你準備如何將平行四邊形轉化為長方形？“觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？兩個問題，將他們合并成一個問題，即：如何將平行四邊形轉化為長方形，轉化后，它們之間有哪些等量關系？至此，本節課的核心問題已生成，教學的重點也清晰了。

二、演繹“推理”：聚焦“核心”

數學問題的解決，需要在預設與實踐間走個來回。依據核心問題展開探究，能讓演繹的過程更集中，更有深度。

1.多元推理，喚起問題覺醒

核心問題的推進，并非單一存生。讓孩子入情入境，更能貼近生活，激活思維。將核心問題融入情境，喚醒學生的問題意識，以發現數學現象背后的規律。例如在“平行四邊形的面積“計算問題中，比較大小相近的長方形和平行四邊形面積。學生經歷了長方形的面積學習，自然會有相近聯想，以多種方式，擬求結果。

雖然最終結果只是數據的問題，但學生經歷了“長方形面積”計算的推進過程，在任務式的體驗中，激起數學直覺，用數學的眼光去觀察周圍的世界，表達數學式的收獲。

2.浸潤情境，富化素養體驗

順應年齡特點，小學數學課堂，不僅需要吸引，更需要以有價值的問題推進真正的數學探究。學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等一系列數學活動，發展其數學思維品質。

（1）獨立探究，初步發展。集體作業的方式，表面積極，看似順利的背后，更需要個性化的思路。數學強調學生通過獨立思考解決問題。所以，數學課堂上，我們應讓學生有時間醞釀自己對問題的思考和認識。經歷了獨立思考，學生的體驗才會更豐富、更深刻，交流起來思維的參與程度才會更深入。

“沒有學過，但可嘗試計算一下！請你在自己的長方形和平行四邊形紙片上量取所需要的數據，計算出它們的面積”老師的這句話既激發了學生自主探究的熱情，又恰如其分的引導學生積極思考。實踐表明，即便是學困生，其內心也非常容易接受自我探究，雖然在自我探究的途中會遇到很多困難，但終究也是他們自學能力的一種培養。

（2）共同探究，深入提升。古有名訓：獨學而無友，則孤陋而寡聞。因此，在數學課堂上一定要給學生創造共同探索的機會，提供寬松的氛圍，讓他們在合作中拓展思維、開闊視野、提升數學思維的張力。

本節課的第二個核心問題：如何將平行四邊形轉化成長方形，轉化后，它們之間有哪些等量關系？為什么沿高剪？平行四邊形中有幾條高？只能從這一條剪嗎？帶著這些問題（出示活動要求）剪，移，拼，觀察、思考、討論。

教學中提供這樣一個共同探究的平臺，一方面，有利于學生知識的理解和掌握，另一方面又讓學生通過活動深刻感悟數學的轉化思想，為后續的三角形等圖形面積計算學習提供了更為寬廣的遷移空間和生命力。

三、建構“模型”，鮮活“核心”

1.交流反思：表達總結，順暢經驗積累

探究學習只是一種活動經歷，我們還需將這一經歷提升為經驗，這樣才能使我們的學習具有真正的價值和意義。所以，經歷探究后，我們需要不斷的交流反思。作為教師，我們該提供給學生交流反思的機會，讓學生在交流中學會溝通，反思中總結經驗。

（1）交流歷程，充分溝通。語言是思維的外殼。要想外顯出學生探究的過程，就需組織學生交流探究的過程。小學生的認知單靠自身去參與知識形成過程還是不夠的，其他同學傳遞的信息對自身的認知結構構建也是十分有意義的。所以，要讓學生對探究中存在的問題進行生生之間，師生之間的交流溝通。這一過程，不僅可起到學生對知識點的理解，還可以培養學生語言表達、溝通能力，讓其核心素養更全面發展。在獨立嘗試探索后，有兩種結論，平行四邊形的面積=底×高或底×鄰邊。在此基礎上，我們展開組內交流，反饋后有兩個答案。那么，到底哪個答案對？請同學們借助手上的學具來驗證你的答案。驗證后，小組交流。反饋。

學生在驗證平行四邊形面積公式時，很多同學都是想到一種方法，而通過同伴充分的溝通，方法就多樣了，學生的思維也就多樣化了。長期的培養，學生肯定能大膽發表自己的觀點，學生口頭表達能力也能得到鍛煉，這對以后孩子們的人際交往都有很大的好處。

（2）反思總結，積累經驗。一節課都圍繞探究進行，我覺得還是不夠的，“心中悟出始知深”，我們應讓學生經常地回頭看看走過的路，如此，即可引導學生關注自己的思維過程，又可反思探究活動的本身，總結學習的經驗。

例如：在新知探索的末尾，再次回顧、反思平行四邊形面積公式是如何得來的。讓學生將探究活動作為思考對象，是讓學生對自己的思考再進行思考，這樣，可更好地促進學生的發展。

2.鞏固練習：梳理鞏固，內化自身素養

在學生經歷提出問題、自主探索、交流反思后，教師需要讓學生對自己習得的知識、技能進行梳理鞏固。一來促進知識技能的掌握，構建完善的知識體系，二來幫助學生有效積淀數學學習經驗，為以后類似知識的學習埋下伏筆。我設計了二組基本練習，讓學生思考你想到了什么圖形？在練習中進一步鞏固平行四邊形與長方形的關系，進一步感受公式的內涵，也再次落實轉化思想，滲透“底與高”相對應的問題。鞏固練習環節，會再次喚起學生在探索性學習過程中的經歷，可實現經驗思考的內化與積淀，從而形成問題解決的經驗，內化為自身的素養。

學生數學核心素養的提高不是空泛的，它是反映小學數學教學的魂。教師在關注具體的知識和技能時，更應關注其中所蘊含的核心素養，進而進行培養。筆者在教學實踐中用核心問題引領學生思考，以活動引領學生探究，以期學生在學習過程中積淀核心素養。

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