精彩源自于“精中求簡”的設計

江學蓮

摘 要：好的數學學習都應當慢一些，都應當等一等，給學生騰出思維爬坡的機會和時間，留給學生自主練習的空間和舞臺，而不是設計多么“奪人眼球”的開頭和多么“震撼人心”的結尾。“該出手時才出手”，才能更好地把握學生思維能力的內隱成分，才能更好地為學生松綁，真正實現“以學定教，順學而導，促進學生的自主發展”。

關鍵詞：真實學情；合作探究；自主自悟

盡管孩子們或多或少都知道，圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），但是，如何展開？是通過多媒體動態演示，讓圓柱的側面很拉風地展開，還是在孩子們自主自悟的前提下，讓圓柱自然而然、水到渠成地展開？帶著這樣的探索，上課之前，我在網上觀看了很多關于此課的視頻實錄，發現很多教師都將直觀演示和實際操作相結合，將生活中的圓柱形紙筒、茶葉桶等實物“亮相”到大屏幕上，通過讓學生在具體情境中經歷思考、操作、探究、合作、推理的過程，培養學生解決問題的思維方法。受此啟發，我在上課時，也試圖通過直觀演示，將圓柱側面積計算方法的推導作為教學的難點來突破。正式上課前，先在其他班級試教，以下是試教伊始的一些教學片段：

1.課前熱身：填空：圓柱有（2）個底面，它們是（大小一樣的圓）；有（1）個側面，是（曲面），沿著高展開是（長方形或正方形），有（無數）條高。

2.通過多媒體出示“井、鋼管、蠟燭、熒光棒……”等圓柱體，緊接著，課件中用動態箭頭徐徐展開了圓的側面，一個被特意染紅的長方形（或正方形）圖案。然后出示“圓柱”的定義：“有兩個完全一樣的圓和一個側面組成的圖形就是圓柱。圓柱側面展開是一個長方形。”

本以為，先通過課前熱身，復習舊知，后通過多媒體“聲光色”耀眼的亮相，能夠快速吸引孩子們的眼球，制造一波又一波的高潮。但是，課堂實際情況令人沮喪。孩子們并沒用基于原有的數學經驗建構出“圓柱側面展開是什么樣子”的數學表達，也沒有對“圓柱體的表面積”計算公式的來龍去脈有足夠清晰的認識。孩子們茫然的表情和斷斷續續的回答足以說明，以上的教學設計缺乏合理的教學價值，也缺乏學習過程中必要的自主自悟、合作探究直至達到共識的豐富過程，想象中的所謂靈動、高潮以及“你方唱罷我登場”的理想效果并沒有如期來臨。

的確，當教學直奔最后的結論而去，孩子們的思維過程和真實的學情就會被遮蔽、被遺忘、被漠視，孩子們學習上的“困惑和生澀”無法得到真實的呈現和暴露。在這個意義上說，“無論我們所采用的是什么樣的教學方法或模式，我們都應該更加關注自己的教學是否真正促進了學生更為積極的思考，并能逐步學會想得更深、更合理、更清晰。”

帶著這樣的思考和“叮囑”，我重新研讀教材，深入圓柱的核心概念，經過反復地考量、診斷和篩選，重新設計了教學環節：

1.“同學們，你想當設計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個模型，現在我請大家幫助我設計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”

2.“你知道圓柱的側面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看。”

3.拿一個長方形的硬紙，貼在木棒上，抽幾個學生讓其快速轉動，想想看看轉出來的是什么形狀？

4.讓學生拿著圓柱體實物觀察和擺弄，通過看一看、摸一摸等直觀操作形象感知圓柱的特征，并思考討論下面的問題：①圓柱的上、下兩面是什么圖形？它們的大小有什么關系？②圓柱周圍的面有什么特征？

5.思考：是不是任意兩個完全相等的圓和一個側面就一定能組成圓柱呢？這里有兩個大小完全相同的圓和一個側面，它們能不能組成一個圓柱呢？

6.猜想：圓柱的側面沿高展開，可能得到一個什么圖形？請同學們拿出紙圓柱形模型、剪刀等，把圓柱形模型的側面沿高剪開，再打開，觀察形狀。然后，教師拿出一個側面展開圖是正方形的圓柱，請同學們繼續猜想：如果不是沿高將圓柱的側面展開，又會得到什么圖形？

不難看出，新的教學設計遵循“循序漸進、螺旋上升”的原則，更符合“精中求簡”的規律。從“設計師”到“裁剪師”，從“魔術一樣轉出一個面”到“親自動手展開圓柱的側面”，隨著學習空間的不斷敞開，彰顯著我們對學生的放權和信任，更彰顯著我們對學習順序的一種正確理解和信任：不同的出場順序，恰恰折射出不同的教學效果。引領孩子們先探索什么，后延伸什么，應該成為師生學習數學的一個重要視點。

事實證明，正是帶著“是不是任意兩個完全相等的圓和一個側面就一定能組成圓柱”的恰當追問，在生生、師生的不斷對話中，才完成了對圓柱的高、圓柱的底面周長的各自特征及相互關系的整體把握，而最終，諸如“圓柱究竟有多少條高”“圓柱的底面周長與長方形的長有什么關系”“圓柱的高與長方形的寬有什么關系”“圓柱的側面展開可能是正方形也可能是長方形嗎”等很多極具內涵的數學問題得以深刻探討與深度認識。

參考文獻：

[1]張玉玲.教育，應該按圖索驥嗎[J].教師月刊，2016（1·2）：95.

[2]姜榮富.返璞歸真 平易近人[J].小學教學，2016（4）：10.

編輯 郭小琴