圖形旋轉(zhuǎn)中的概念教學(xué)

王維剛

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一重要組成部分，在教學(xué)中往往不被師生重視，下面我結(jié)合圖形旋轉(zhuǎn)一課談?wù)勥@節(jié)課涉及有關(guān)概念是如何生成的。

《圖形旋轉(zhuǎn)》是義務(wù)教育實驗教材人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱、平移兩種圖形變換的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前兩種圖形變換知識的拓展與延伸，又是為學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識的奠定基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)重點是圖形的旋轉(zhuǎn)的概念及其性質(zhì)的探究。學(xué)習(xí)本節(jié)課不但使學(xué)生對圖形變換的認識更完整，而且對于發(fā)展學(xué)生的空間想象力以及動手操作能力有廣泛的現(xiàn)實意義，尤其生活中大量的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在，使得學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的價值，從而激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實際我采用以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由特殊到一般，由具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規(guī)律，在每個概念生成過程中都讓學(xué)生充分做到自主探究合作交流，最終生成相關(guān)概念。基于這一理念我設(shè)定如下教學(xué)過程？：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

通過課件演示生活中風(fēng)車、電風(fēng)扇扇頁的轉(zhuǎn)動和時鐘指針的轉(zhuǎn)動及蕩秋千等的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，讓學(xué)生觀察思考和討論，用自己的語言描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征引起學(xué)生興趣，從而將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)的情境中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度。

二、探索新知

（一）在自主學(xué)習(xí)中理解旋轉(zhuǎn)定義

利用幻燈片和幾何畫板展示：點繞旋轉(zhuǎn)中心按某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度；線段按某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度；三角形繞定點按某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。然后教師提出以下問題：

1.我們把蕩秋千游戲抽象為點的旋轉(zhuǎn)，小孩腳看成一點，由位置A到位置B，它可以是點A繞著哪個點沿著什么方向？轉(zhuǎn)動了多少度？

2.當我們把汽車的刮水器看作是一條線段那么從圖中可以看出線段AB是怎樣運動的呢？你能用自己的語言描述一下嗎？

3.當我們把旋轉(zhuǎn)的基本圖形變?yōu)槿切危瑢W(xué)們認真觀察，你能描述這個三角形是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

4.怎樣的圖形變換就是圖形的旋轉(zhuǎn)呢？

通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)的定義，明確旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、同時學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述點線面的旋轉(zhuǎn)，由于學(xué)生的空間觀念淡薄，由點到線再到面由簡單到復(fù)雜，由淺入深，逐步樹立幾何直觀，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形，從而使學(xué)在討論交流中自己總結(jié)概括旋轉(zhuǎn)的定義，體會到自己是數(shù)學(xué)課堂的主人，感受探究新知的快樂。

（二）在小組合作學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的三要素

首先利用游戲做圖形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生小組合作探究發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的三要素，既深化了旋轉(zhuǎn)三要素，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，語言表達能力；其次通過多媒體讓學(xué)生欣賞由于旋轉(zhuǎn)中心不同、旋轉(zhuǎn)角度不同而形成的圖案，通過及時的鑒賞由于旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度不同，旋轉(zhuǎn)方向的不同而出現(xiàn)的不同的圖案，學(xué)生在感受美的同時，感悟到旋轉(zhuǎn)三要素的神奇力量，從而有躍躍欲試自己去創(chuàng)造美的欲望，也為性質(zhì)的探究打下了伏筆。

為了強化學(xué)生對三要素的理解讓學(xué)生按不同的方向旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生欣賞圖片，找出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。

（三）以問題為導(dǎo)向，揭示旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

（1）觀察兩幅圖，旋轉(zhuǎn)前后的圖形形狀和大小有沒有變化？

（2）分別連接OA、OA'；OB、OB'；OC、OC'，量一量所連線段的長度，它們有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）量一下∠AOA'， ∠BOB'，∠COC'的度數(shù)，它們之間有怎樣的關(guān)系，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

這樣設(shè)計是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。 三、鞏固應(yīng)用

（一）慧眼識別正誤，下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）個

①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；

⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.

A.2 B.3 C.4 D.5

（二）鏈接生活

一個直角三角形的苗圃，由正方形的花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？與你的同伴交流。

通過這組訓(xùn)練題學(xué)生有喜悅，有疑惑，有自主探究也有合作交流，還有動手操作，多種感受并存，使學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)的艱辛和成功的快樂，教師有傾聽，有點播，有指導(dǎo)。設(shè)置形式多樣的練習(xí)，既使學(xué)生對本節(jié)課的知識得到了及時的鞏固，又使學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生通過知識和方法兩方面小結(jié)，交流在知識學(xué)習(xí)過程中所經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會。教師幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會探究學(xué)習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。然后播放由平移和旋轉(zhuǎn)形成的圖形，使學(xué)生在欣賞美的同時體會到生活時時處處存在著數(shù)學(xué)存在著旋轉(zhuǎn)，存在著圖形變換，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

五、布置作業(yè)

通過為學(xué)生布置必做題和選做題課后作業(yè)，教師及時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，更好地因材施教，以便及時調(diào)整學(xué)習(xí)進度和教學(xué)方法，最終達到既教學(xué)生知識有培養(yǎng)了學(xué)生能力，適應(yīng)課改要求。

實踐證明設(shè)計好一節(jié)課是上好一節(jié)課的前提和基礎(chǔ)，而概念教學(xué)是上好課的重中之重，只有設(shè)計好課把概念教學(xué)融入到具體內(nèi)容中才能在教學(xué)中充分發(fā)揮師生的潛能，更好的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，完成好預(yù)定教學(xué)目標，因此在每節(jié)新課教學(xué)中應(yīng)特別重視相關(guān)概念教學(xué)。