淺析小學階段數(shù)學符號意識的培養(yǎng)

敖云燕

【摘 要】符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。

【關鍵詞】小學；數(shù)學；符號意識

在小學數(shù)學的十個核心概念中，符號意識的作用和意義是最容易感悟的。學習“數(shù)數(shù)”可以看作學習數(shù)學起點，數(shù)字符號：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……可以看作我們最早接觸的數(shù)學符號，它給我們帶來了巨大的方便。總的來說，符號意識可以看作是人們對符號的意義和作用的理解，它反映的是數(shù)學化及數(shù)學表達的能力，是衡量數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。因此，小學階段，尤其重視學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)。如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識呢？我認為可以從以下幾個方面進行：

一、使生走近數(shù)學符號，感悟其重要性

數(shù)學符號是數(shù)學的重要組成部分，也是數(shù)學概念中的基本要素。有人曾說過：只要細細分析，就可以發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來極大的方便，甚至是必不可少的。數(shù)學符號的引入，可以簡短的表示和反映數(shù)量關系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，并推進數(shù)學的發(fā)展。符號意識對于學生來說，就是要從最開始的文字語言到數(shù)學語言最終到符號語言。符號意識的建立，可以幫助學生準確地表達數(shù)學思想，避免日常語言的繁雜和含糊不清，從而使問題解決更嚴謹，更簡便。例如線段圖的繪制，就是將情境抽象成路線圖，讓學生初步感知路線圖的直觀、簡潔，為今后建立符號意識打下基礎。

從一個反映中國文化的例子討論——雞兔同籠問題，有雞和兔子50只，共有l(wèi)60條腿，試問雞與兔子各有多少？在低段，最喜歡使用的方法是：讓兔子站起來，兩條腿著地，著地的腿數(shù)應該是l00條腿，實際有160條腿，多余的60條腿一定是兔子的腿數(shù)，每個兔子抬起兩條腿，30個兔子才能抬起60條腿，所以應有30只兔子和20只雞。這是算術方法。也可以用窮舉的方法——列表法，50只雞和兔子，共可能有51種情況，50只都是雞，1只兔子和49只雞，2只兔子和48只雞，……，50只都是兔子，每一種情況的腿數(shù)都可以算出來，不難看出，只有在30只兔子和20只雞的情況下，其腿數(shù)是160條。前面敘述了解決問題的過程，有些繁雜。如果我們用字母符號來表示數(shù)，例如，用x表示雞數(shù)，用Y表示兔子數(shù)，雞腿數(shù)=2x，兔子腿數(shù)=4y。前面表述就可以簡潔一些：

x+y=50，（1）

2x+4y=160，（2）

（2）可以變?yōu)椋?x+2y+2y=160，

2（x+y）+2y=160，（3）

把（1）帶入（3）中， 2×50+2y=160。

2y=60，

Y=30，（4）

把（4）帶入（1），x=20。

符號——字母表示數(shù)，它幫助我們使討論問題過程變得簡潔了。有了這些例子，我們會對《標準（2011年版）》中這段話有更好的理解：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。”

二、結合已有經(jīng)驗，培養(yǎng)符號意識

語言學家皮埃爾.吉羅曾說過：我們是生活在符號之間。現(xiàn)實生活是數(shù)學的源泉。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的符號隨處可見，學生獲得的生活經(jīng)驗已經(jīng)讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。可以說在日常生活中，學生已經(jīng)初步具有符號意識，感受到生活中的符號所體現(xiàn)出簡約的特質(zhì)，這種符號意識對數(shù)學符號感的形成起著積極的促進作用。教學中，教師要關注學生已有的符號經(jīng)驗，將數(shù)學教學設計成看得見，摸得著的物質(zhì)化實踐活動，讓學生愉快學習。興趣是一切學習的動力，更是一種享受。讓學生經(jīng)歷“從具體事物——學生個性化的符號表示——學會數(shù)學的表示”這一逐步符號化的過程。

三、在實踐中，發(fā)展符號意識

為學生提供一個操作平臺，是引導學生主動去進行觀察、分析、比較、推理等一系列思維活動必不可少的教學環(huán)節(jié)。尤其是學習一些公式、法則、定律、性質(zhì)等不易理解的知識，操作在發(fā)展學生數(shù)學符號意識方面發(fā)揮著巨大作用。

在學完周長后，同學們做題，通常不知道怎樣確定長和寬，不理解長方形長、寬、周長之間的關系。教師通常會認為是練習不夠，但不管怎樣練，正確率也只是提高一點點，這時才會發(fā)現(xiàn)，學生缺乏的不是機械的練習，而是需要解題的基本技能和方法。對于這樣的題目，看似簡單，也需要一定的方法和技能，解決的關鍵是會運用長方形周長公式的變形式來求長或?qū)挕Υ耍寣W生自己操作，促使他們養(yǎng)成數(shù)學思考的能力，初步形成應用數(shù)學符號解決問題的意識。

總之，凡是需要學生做的，教師必須做，不僅做，還需要思考，思考符號在數(shù)學學習中的價值和作用，思考學生的認知規(guī)律。掌握符號語言是學習數(shù)學的一件大事，它能具體幫助我們認識數(shù)學基本思想：抽象、推理、模型，掌握符號語言也是一件比較困難的事情，一定要循序漸進，在使用中體會，在體會中加深對符號意識的認識。

參考文獻：

[1]丁玲，如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識，教育，2016.

[2]林育蘭，小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)例談，教育周刊，2017.