述高中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法的應用

阮延明

（福建省南靖縣第一中學）

摘 要：數(shù)形結合既是一個重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法。數(shù)形結合通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜的數(shù)學問題簡單化，抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，它是數(shù)學規(guī)律性與靈活性的有機結合。因此，將這種教學方法運用于高中數(shù)學的學習及教學，可大大提高效率。主要從什么是數(shù)形結合教學入手，對數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的現(xiàn)狀與策略進行深入的研究探討。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結合；現(xiàn)狀；策略

高中數(shù)學作為一門基礎學科，運用數(shù)形結合方法是教師教學的重要組成部分。高中數(shù)形結合是數(shù)學研究的重要方法之一，也是數(shù)學的本質(zhì)特征，運用數(shù)形結合方法可以使許多抽象的概念和復雜的關系形象化、簡單化。教師應注重培養(yǎng)學生通過數(shù)與形結合來分析思考數(shù)學問題，從而提高他們解決數(shù)學問題的能力。

一、什么是數(shù)形結合教學

數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。如果教師能運用數(shù)形結合方法來設計教學，從中指導學生從不同角度認識、理解與解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，就能實現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。

二、數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的現(xiàn)狀

1.教師的教學方法單一

傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中，教師普遍采取“填鴨式”教學，以“教師講”“學生記”的教學方式完成教與學。教師認為上課時要以教授為主，盡量讓學生當堂理解，很少讓學生發(fā)言提問。教師并沒有真正從灌輸學生書本知識的教學方法中走出來，并沒有真正幫助學生進行探究性學習，沒有認識到培養(yǎng)學生獨立學習、思考探究的重要性。這樣的教學方式極大地限制了學生的創(chuàng)新思維，降低了數(shù)形結合知識的應用能力，課堂教學的固定模式也降低了學生的學習興趣。

2.教師缺乏課堂數(shù)形結合教學方法的應用

高中數(shù)學教學中，教師缺乏課堂數(shù)形結合教學方法的應用，致使課堂教學效率低下。在教學中，教師對數(shù)學教材理解不透徹，以及對教材的知識重點拿捏不準確，致使應用數(shù)形結合教學的思路與目標不清晰。大部分教師盲目教學，沒有運用恰當?shù)姆椒ńM織數(shù)形結合方法教學，導致教學中忽視有效地引導學生參與數(shù)形結合的學習活動，使學生對數(shù)形結合的學習應用能力低下，從而導致數(shù)形結合的教學得不到充分的發(fā)揮。

3.數(shù)學教學目標不明確，無法提升學生的綜合能力

高中數(shù)學教學中，教師的教學目標不明確，教學中僅僅把數(shù)學的基礎知識傳授給學生，沒有指導學生應用數(shù)形結合的方法進行數(shù)學學習，致使學生的學習能力與學習目標偏離了軌道，使學生無法靈活運用數(shù)形結合方法學習，使學生的綜合能力得不到有效提升。

三、數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用策略

1.有效提高學生對知識的應用能力

數(shù)形結合的教學方式可以在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中，深化學生的思考過程，教師對數(shù)形結合教學方法的應用，可以使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。如，教師在講解函數(shù)的定義域、奇偶性與單調(diào)性時，采用函數(shù)圖形的方式進行概念講解，引導學生以數(shù)形結合的方式進行概念理解，從而加強學生對數(shù)形結合的認識，使學生在獨立解題的過程中，注重數(shù)形結合的運用，以此提高解決問題的能力，從而提高學生的知識應用能力。

2.引入圖形輔助教學，提高學生的學習效率

高中數(shù)學教學中，無論是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，還是統(tǒng)計與概率等知識，處處蘊含著數(shù)形結合的方式，借助數(shù)形結合的辦法來指導幫助學生理解抽象的熟悉概念，將抽象的知識變得趣味化、直觀化，使學生學習時不再感到枯燥乏味。如，在高中數(shù)學三角函數(shù)部分，這部分是高中數(shù)學教學的重點，同時也是難點之一，高中三角函數(shù)內(nèi)容、角度，同函數(shù)之間存在很大的復雜性，學生在學習中只有在了解以及掌握大量公式后，才能有效解題。這時，通過在三角函數(shù)教學中融入數(shù)形結合方法能有效促進學生對數(shù)學知識的銜接與過渡，提升學生的學習效率以及使學生主動探索把握數(shù)學知識。

3.利用數(shù)形結合方法，強化學生對幾何含義的理解

高中數(shù)學教學中，數(shù)形結合的辦法是將抽象的數(shù)學內(nèi)容與直觀的圖象結合起來，將代數(shù)問題與圖形之間相互轉(zhuǎn)換，從而使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。如，轉(zhuǎn)換數(shù)與形可以通過坐標系的建立，引入數(shù)量化靜為動，以動求解，并分析數(shù)與式的結構特點，將問題轉(zhuǎn)化到另一個角度來考慮，從中構造幾何圖形、函數(shù)、圖表等。根據(jù)數(shù)與形對立、統(tǒng)一的特征，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結構，適時將它們相互轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀并解答隱含的數(shù)量關系。

在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結合能將抽象的數(shù)量關系具體化，使解題思路形象化，復雜的問題簡單化，教師應指導學生應用數(shù)形結合方法自主研究探索學習，并注重培養(yǎng)學生的數(shù)形結合應用能力，從而提高學生的學習效率，為學生今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張玉明.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2015（15）.

[2]尹博.分析數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用[J].課程教育研究，2015（2）.

[3]童得旺.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的運用[J].學周刊，2016（23）.

編輯 薄躍華