人教版小學五年級數學下冊《打電話》教學設計

劉秋艷

教材背景

《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之后又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話“盡快”通知到15名隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

教材分析

教材內容分析：

“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。

學情分析：

這一內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。

教學目標

1.知識與技能。讓學生在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用；

2.過程與方法。經歷設計打電話方案，并找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法；

3.情感態度與價值觀。在學習活動中體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，培養學生歸納推理的思維能力。

教學重點

理解找出打電話的最優方案的方法。

教學難點

能能夠運用打電話的最優方案解決一些簡單的實際問題。

教學方法

自主探究教學法和動手操作學習法

教學資源與工具設計

多媒體課件、表格、畫圖白紙等。

教學過程

一、猜謎語，導入課題

猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽。

師：打一生活用品。（電話）

【設計意圖：謎語引入，激發學生的學習興趣。】

提問：“打電話”中有很多數學知識，今天我們一起來探討打電話中的數學問題。

（板書課題：打電話）

二、提出問題，設計方案

1.提出問題

課件出示：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設計以個打電話的方案。

師：請你提出這個實際問題的關鍵信息。

要通知的人數：_____________________________

通知的方式及用時：_________________________

對于通知的要求：___________________________

2.探究最優方案

（1）方案一：一個一個通知。（板書：一個一個通知）

師：如果每分鐘通知1人，一個一個通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費時間了。）怎樣打電話更加省時呢？獨立思考。

（2）方案二：分組同時通知。

小組匯報成果。可能有以下幾種分組方案：

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）

方案2（3）案（4、4、4、3）分成4組，通知完15人要6分鐘。

師強調：不是分的組數越多、所需的時間就越少。

師：這兩種方法與方案一“一個一個通知”有什么不同？為什么時間會縮短？（老師和組長都不閑著。）

（板書：分組同時通知）

師：還有沒有比7分鐘更省時的方案呢？

（3）方案三：全員參與通知。

引導學生用圖示、列表等方法表示。

用圖示表示：

師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優勢在哪？（每個人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？

板書：全員參與通知

（設計意圖：匯報時，讓學生說說自己比較方案一與方案二的區別，體會到優化的過程，使學生體驗到優化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從老師不空閑到老師、組長不空閑，引導學生得出只有老師、組長和接到通知的組員都不閑，才是最省時的方案。）

三、綜合分析，優化方案

1.分析方案。

回顧這3種方案。

師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？

師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節時方案。

師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊員也沒閑著，即：一個也不閑著這種打電話的方法可以為我們節省很多時間。

2.師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？

【讓學生嘗試著如何用數學語言表述出來，鍛煉學生的邏輯思維和語言能力】

（設計意圖：讓學生對比三種方案，經歷優化的過程）

四、仔細觀察，發現規律

師：請同學們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來根據圖示填寫下表。

1.師生共同填表。

2.觀察表格，發現規律。

師：仔細觀察這個表格，你發現什么？

師：我們發現：老師和隊員總人數分別是：2 4 8 16……

這是一個等比數列，它的特點就是每一個數×2得到下一個數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。

師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？

師：我們通過這個規律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時間內，老師和隊員總人數-1=隊員總人數；）

師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？

（當學生觀察出這兩個規律時，讓學生反復重復，全班重復，指名重復。教師反復提問：這一列的規律是什么？這兩列的關系是什么？）

師：按照這個規律，第5分鐘時，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）

3.對比圖示法和列表法，優化方法。

師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長時間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？

引導學生說出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對于人數比較多時，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。

師：很顯然，列表法相對來說更加快捷，我們在實際運用中要選擇合適的方法解決問題，提高學習效率。下面我們來檢測一下同學們掌握得怎么樣？

五、運用規律，解決問題

1.有一棵奇妙的樹，原來只有1根樹枝，第一年長出1根樹枝，第二年每根樹枝分別長出1根新枝，第三年每根樹枝又都分別長出1根新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾根樹枝？

2.小鴨子想開一個游泳會，如果通知一只鴨子要1分鐘，你能幫它想一想，通知到50只鴨子來參加游泳會至少需要幾分鐘嗎？

【貼近學生的生活經驗，關注學生的親身感受。同時，讓學生發現生活中還有哪些地方有此類規律的應用。加強了所學知識與生活的聯系。】

六、全課總結

1.這節課你有什么收獲？

（我們以后爭取在有限的時間里盡量做更多的事，做一個有計劃，講效率的人，在學習中要學會統籌安排時間、提高學習效率）

2.實際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統籌方法呢？

（沏茶；烙餅）

板書設計：

打電話

方案1：一個一個通知 費時

方案2：分組同時通知 節時

方案3：全員參與通知 最優