基于線彈性斷裂力學的高速鐵路橋梁細部結構疲勞壽命可靠性評估

施永恒

摘 要：橋梁結構的疲勞過程是一個受大量因素影響的極其復雜的現象，大多數影響因素從本質上說是隨機的。該文首先建立極限狀態方程來分析隨機變量的數字特征，同時引入一階二次矩的方法，應用基線彈性斷裂力學的方法來對高速鐵路空間剛架橋剪力銷結構的疲勞壽命進行可靠性評估。

關鍵詞：高速鐵路 剪力銷 疲勞 線彈性斷裂力學 疲勞可靠性

中圖分類號：U48 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（c）-0052-02

研究橋梁結構的疲勞可靠性是從經濟方面和橋梁維修方面要求考慮，在相應的橋梁結構使用工況下，在結構使用壽命時間內，能夠使橋梁結構由于疲勞強度的不足而破壞的機率減到最低程度。橋梁結構疲勞可靠性研究起步比較晚，對橋梁結構疲勞可靠性方法的理論及實踐的探索是從20世紀末開始的，產生了一些理論及方法。而對高速鐵路橋梁的研究卻很少，與普通鐵路橋梁相比高速鐵路橋梁的列車運行速度高、列車通過橋梁的頻次高等方面的特點，這些特點都將會給橋梁結構的疲勞研究帶來更多問題。列車運行速度高引起橋梁因為沖擊而產生受力狀態復雜，增加了橋梁結構或局部構建的應力幅，列車通過橋梁的頻次高導致了結構或局部構建的應力循環次數增多。這些特點都給橋梁工程在疲勞方面產生更多影響。該文研究京滬高速鐵路某特大橋，該橋梁為空間剛架結構形式，橫向相鄰梁體采用剪力銷構建連接，列車通過時剪力銷的受理非常復雜，該文的研究旨在對該剪力銷的疲勞壽命進行評估，為該橋的設計提供一定參考。

1 極限狀態方程及隨機變量的數字特征

1.1 疲勞極限狀態方程

橋梁剪力銷構建初始裂紋半長度為，在應力幅的作用下，經過時間后，結構達到疲勞極限而最終破壞，破壞時該結構裂紋的半長度為。那么，剪力銷構建的疲勞壽命即為裂紋半長度從至的時間或者是應力次數。根據這幾個參數即可建立Paris公示，計及不確定因素后，結構疲勞壽命的安全余量可表示為：

1.2 隨機變量的數字特征

（1）裂紋擴展性能的不確定性參數、。

經過認真研究確定基本上是一個固定值，為屬于正態分布的變量，×，。Snijder等參考Maddox的研究數據最終計算出。該論文中取為固定值3，的中值為4.17E-12，變異系數為0.63。

（2）裂紋的初始尺度。

Maddox給出在對接焊接節點中，缺陷的尺寸范圍為0.1～0.5 mm；變異系數取值為0.4，均值的取值為0.62，該文既參考Maddox的數據。

（3）幾何修正系數。

一般情況下，根據經驗公式既可以確定的取值，該文假設結構構建的初始裂紋形狀為半橢圓形。

（4）疲勞破壞時的裂紋尺度。

可以根據斷裂力學的方法對剪力銷構建疲勞破壞的裂紋半長度進行計算，服正態分布，其取值取決于剪力銷的斷裂韌度，采用V型缺口試驗的防范來確定，在該文中，因為剪力銷構建的板厚為24 mm，的中值取24 mm，變異系數取0.04。

（5）疲勞荷載計算不確定性因素。

Shetty和Baker從結構的熱點應力方面、名義應力方面綜合考慮B的取值，Wirsching采集了大量的試驗數據，研究后認為一般的工況下，的中值為0.70，其變異系數取值為0，50。該文參考Wirsching的數據。

（6）應力強度因子計算范圍的不確定性。

國內外對的研究相對較少，Setty和Baker研究認為服從正態分布，大部分鋼結構板件中，的均值可以取0.8，變異系數為0.15，該文即參考Setty和Baker的研究成果。

2 計算分析

結構疲勞壽命的安全余量為：

變換后得到的、、都是正態分布的隨機變量。經過以上處理后：

計算可靠性指標Hasofer-lind可以采用一階二次矩的方法，因為、、這些隨機變量服從正態分布，而且相互獨立，且屬于非線性函數，經過正態變換后，對、、做處理，可以得到響應的方程。引用一階二次矩，進行可靠性指標的迭代，應用斷裂力學的方法既可以對橋梁剪力銷的疲勞壽命進行評估。

橋梁的目標可靠性指標通常比較難選取，它跟橋梁結構的重要性、交通等級、運行狀況、列車情況等都有一定的關系，通常考慮的因素比較多，但是目標可靠指標卻是一個非常重要的指標，是結構可以接受的最小安全指標。綜合國內外的研究成果，也沒有找到目標可靠指標的絕對值，我國的潘際炎教授對這方面做了深入研究，并提出大多數中小鋼結構橋梁的細部構造的疲勞目標可靠指標在2.3～7.3之間，簡支桁梁栓接結構除吊桿外，為3.74～5.2。經加權優化后研究建議鐵路鋼梁疲勞目標可靠度采用3.5。因為該文研究的對象是高速鐵路橋梁結構，列車運行速度和列車運行頻次都比較高，該文目標可靠度取值為3.9。

3 結語

該文首先建立極限狀態方程來分析隨機變量的數字特征，同時引入一階二次矩的方法，應用基線彈性斷裂力學的方法來對高速鐵路空間剛架橋剪力銷結構的疲勞壽命進行可靠性評估，在設計使用壽命內，通過計算得到剪力銷結構疲勞可靠性指標為4.12>3.9，結論是該橋梁在設計使用壽命內不會因為疲勞而破壞，為該橋的設計提供了一定的依據。

參考文獻

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