隧道圍巖蠕變模型參數計算及變形數值分析

樊高臣++李瑞靜

摘 要：為了解圍巖蠕變對二次襯砌的影響，得到二次襯砌的最佳時機，通過觀測數據反演得到分水嶺隧道圍巖蠕變參數，利用FLAC3D有限差分方法分別對隧道開挖后的靜力過程和蠕變過程進行計算分析，得到圍巖流變特性對隧道支護結構的影響，并結合規范確定了分水嶺隧道的最佳二次襯砌時間。

關鍵詞：蠕變 支護時機 數值分析 二次襯砌

中圖分類號：TV731 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（c）-0048-02

巖石的蠕變特性決定了隧道圍巖具有流變性，實際工程中圍巖的失穩和破壞也和時間有很大關系[2]，所以合理的支護時機既能保證圍巖的穩定性，又能發揮圍巖的自承能力。決定支護時機要充分考慮巖石蠕變特性的影響。

1 隧道的蠕變模型參數辨識

1.1 保角變換和復變理論

隧道圍巖任意一點的粘彈性解析表達式是參數計算的基本條件，對于規則圓形洞口較為簡單，但隧道洞口斷面設計大都按照三心圓確定，具有復雜的邊界條件和荷載分布，這里采用保角變換和復變映射的方式將復雜斷面換算為單位圓，從而得到任意一點的位移表達式。

函數S（t）包涵的參數有復勢函數、映射函數、彈性模量、泊松比，而映射函數Z=及復勢函數求出后就能得到復雜斷面的位移表達式。

1.2 映射函數和復勢函數的求解

根據保角變換的理論，復雜斷面內任一點都在單位圓中有相應的坐標，以Laurent級數的形式表示映射函數為：

在分水嶺隧道某一觀測截面處選取20個坐標點，通過復合形最優化技術，求出映射函數的各個參數值，得到映射函數系數為：

映射函數為：

復勢函數可以根據隧洞圍巖力學分析得到，將映射函數和復勢函數帶入公式（1）中即可得到一般復雜孔口任意一點的位移表達式。

2 分水嶺隧道數值分析

2.1 計算模型和相關參數

分水嶺隧道洞口為V級圍巖，其余部分為Ⅳ級，建立模型左右邊界限制水平自由度，下邊界限制所有方向自由度，前后面限制縱向自由度。以殼單元（shell）模擬噴射混凝土初級支護，錨索單元（cable）模擬錨桿，錨桿間距為1.0 m×1.0 m，長度3 m，成梅花型布置，以實體單元模擬二次襯砌。

2.2 靜力計算模擬

以摩爾庫倫定律為屈原則進行靜力計算，隧道開挖時為了更好地分析開挖造成的圍巖收斂情況，先將自然狀態下的計算位移清零，毛洞開挖后通過Flac3d自帶fish語言預加60%反方向力，達到地應力釋放40%效果，以模擬開挖時的臺階效應，剩余60%地應力在初級支護施加后釋放。

2.3 圍巖蠕變計算

（1）施加初級支護后圍巖的蠕變情況。

圖1為隧道開挖后圍巖在30 d內位移變化曲線圖，第25～30 d，拱頂位移增長2.2 mm，水平方向增長1.9 mm，可以認為已經達到了穩定狀態，第25 d豎向位移達到穩定值的97.3%，水平位移達到穩定值的87.1%。25 d以后變形速度較慢，拱頂處為0.21 mm/d，周邊圍巖收斂速度為0.18 mm/d，已經滿足規范要求的二次襯砌的時機。

（2）不同二次襯砌支護時機下支護結構的位移分析。

該文在初級支護完成的第1、5、10、15、20、25、30 d分別施加二次襯砌，計算100 d后初級支護的位移結果如表1所示。

表1為二次襯砌施加越早，100 d后初級支護的位移越小，在第20 d以后施加二次襯砌，初級支護位移基本趨于穩定。

（3）不同二次襯砌支護時機隧道支護結構上的應力分析。

二次襯砌分擔的圍巖荷載會因支護時間有很大不同，表2為不同二次襯砌支護時間，100 d后二次襯砌承受的荷載情況。

從表2中可以看出二次襯砌的壓應力和拉應力隨支護時間延遲而減小，這是因為二次襯砌支護時間越早，分擔的圍巖與初級支護荷載越多，一旦拉應力超過極限支護結構就會遭到破壞。

3 結語

（1）隧道圍巖在開挖后會出現應力重分布現象，開挖面周圍應力降低，拱頂和仰拱處由原來的壓應力變為拉應力，拱腳處出現應力集中現象。

（2）考慮巖石流變性質下圍巖在支護后30 d內仍有較大變形，隨著時間的增加圍巖拱頂和周邊圍巖收斂都不斷增大，在20 d以后時變形速率明顯減小，變形基本趨于穩定，30 d時可以認為達到了穩定狀態，25 d后已經基本滿足規范要求的二次襯砌的時機。

（3）二次襯砌支護施加越早，圍巖和初級支護的變形就越小，但作用在二次襯砌結構上的應力越大，反之，圍巖和初級支護位移增大，二次襯砌受力較小。分水嶺隧道在第20～25 d內施加二次襯砌更為合理。

參考文獻

[1] 陳宗基.應力釋放對開挖工程穩定性的重要影響[J].巖石力學與工程學報，1992，11（1）：1-10.

[2] 劉保國.巖體等效變形參數及側壓力系數的非線性最小二乘法估計[J].巖石力學與工程學報，1996，15（3）：263.