高中數(shù)學教學中解題能力的培養(yǎng)

黃福山

摘 要：中學數(shù)學教學的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學生解決問題的能力。提高數(shù)學解題能力是數(shù)學教學中一項十分重要的任務(wù)，數(shù)學教學質(zhì)量的高低在很大程度上取決于學生解題能力的強弱，我們必須提高解題能力貫穿于教學始終，放在十分重要的位置。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題能力；培養(yǎng)策略

高中數(shù)學相比與初中數(shù)學難度更大，邏輯性與抽象性更強，所以學生學習過程與解題過程中會遇到更多問題，導致大部分學生對數(shù)學學習失去了興趣并產(chǎn)生了抵觸情緒，不僅解題能力無法進一步得到提升，整體數(shù)學教學目標也無法完成，對學生今后的整體發(fā)展十分不利。所以教師應(yīng)該更多的從學生實際學習情況方面出發(fā)，有針對性地制定教學計劃與教學策略，以此來增強學生的數(shù)學學習效率，提高學生解題能力。

一、注重對教材的理解，牢固學生的數(shù)學基礎(chǔ)

俗話說只有奠定基礎(chǔ)，才能保證后續(xù)發(fā)展。所以，想要有效提高學生的數(shù)學解題能力，首先要做的便是幫助學生筑牢數(shù)學基礎(chǔ)。教師在進行數(shù)學基礎(chǔ)知識教學過程中，一定要對教材深入研究、充分理解，并根據(jù)其中的教學要求對學生適當合理的引導，以此來加強學生對基礎(chǔ)知識的掌握能力以及對數(shù)學題的理解能力。同時，因為高中階段的數(shù)學知識相對更為復(fù)雜，所以在教學過程中經(jīng)常會出現(xiàn)難點，學生對其學習、理解起來較為困難，教師一定要對這些教學難點內(nèi)容重視起來，并從中篩選出具有針對性的內(nèi)容，在今后的教學中重復(fù)講解，直到學生完全掌握。如空間幾何體的教學較為考驗學生的空間想象能力，學生學習起來較為困難，教師在開始教學之前，可以先引導學生對空間結(jié)合體的結(jié)構(gòu)以及相關(guān)知識進行了解，將稍后教學內(nèi)容中的難點先列舉出來，讓學生對幾何體學習形成一個初步印象，在教學過程中先進行基礎(chǔ)理論教學，并在理論知識中穿插一定量的生活例子，幫助學生對知識進行理解，之后進行例題講解時，再將例題與之前的理論知識相結(jié)合，并采用多種方法加深學生對空間幾何教學中重點難點的理解與記憶。這樣的教學方法以數(shù)學基礎(chǔ)知識教學為重點，在此基礎(chǔ)進行相關(guān)知識延伸，不僅可以幫助學生夯實數(shù)學基礎(chǔ)，還為之后學生的解題能力培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學生的審題能力

審題是正確解題過程中的第一步，也是關(guān)鍵的一步。高中數(shù)學命題中大多數(shù)都是基礎(chǔ)性的問題，在解題過程中，學生只要審好題意，大都能解出問題的答案。然而，在現(xiàn)實的考試過程中，有些學生在解題過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，究其原因，最重要的就是審題能力不夠。對題目的題意理解的不夠清楚，弄不清楚命題的層次結(jié)構(gòu)，找不出題目中的隱藏條件，進而不能解出正確答案。因此，教師要培養(yǎng)學生的審題能力，引導學生發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，進而提高學生的解題能力。例如，在講“一元二次方程”時，教師給出如下題目：已知關(guān)于x的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，請確定a的取值范圍.在講解題目，教師要讓學生挖掘出題目的隱含條件。題目中是要確定a的取值范圍，又說是關(guān)于x的一元二次的方程，所以3a-1≠0是一個隱含條件.只有培養(yǎng)學生的審題能力，才能提高學生的解題能力，使學生掌握解題的基本方法，進而解出題目的答案。

三、熟悉基本的解題方法

一個習題不論解答多么復(fù)雜，多么困難，都是由一些基本解題方法組成的，只有熟練地掌握基本解題方法，才有可能提高解題能力，只有打好基礎(chǔ)，才能得到提高，不能專解難題而忽視了對基本解題方法的教學。

熟悉基本解題方法，大致經(jīng)歷套用、活用兩個階段，我們在教學上要自覺地，有意識地進行訓練。

套用就是模仿，模仿老的講解，模仿例題套用解題方法解題（如教科書中的練習題），目的是在解題中理解，熟悉基本的解題方法，例如：在講完一元二次方程的根的判別式以后，隨即進行一定數(shù)量的練習，使學生掌握利用一元二次方程的判別式來判別根的情況的方法。

活用就是靈活運用些解題方法，包括這些解題方法變化的形式，變換題中的已知條件，使之適合這些解題方法，挖掘習題中的隱含條件，使之便于應(yīng)用這些解題方法；廣泛進行聯(lián)想，聯(lián)想到這些解題方法等。

四、重視溫故而知新，提升反思和總結(jié)

孔子提倡溫故而知新。因此，在數(shù)學教學中，老師要督促學生做好反思及總結(jié)工作，讓學生認識到自身存在的不足，以促進學生解題水平的提升。此外，對于知識點的轉(zhuǎn)移要懂得舉一反三，在實際教學中，要注重質(zhì)的改變，不能一味地強調(diào)量的積累。學會對知識點的匯總及總結(jié)，讓學生對于解題的思路進行掌握。對真正的解題思路進行解析，對學生的解題思路及解答結(jié)果給予評價。對于解答過程中出現(xiàn)的錯誤，要學生正確對待，找到出現(xiàn)問題的源頭，提升做題質(zhì)量，減少錯誤的發(fā)生，提升學生的解題能力。在新課改中，明確指出高中數(shù)學教學的重點在于學生解題能力的培養(yǎng)。所以，在課堂教學過程中，教師應(yīng)該更多的從提升學生解題能力方面出發(fā)，以教材為基礎(chǔ)，運用多種教學模式與教學方法，將教材中的重點難點講透，引導學生從日常課堂學習中尋找到更多的解題思路，從而達到培養(yǎng)學生解題能力的最終目標。

五、通過應(yīng)用性例題，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力

學習數(shù)學就是為了應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題.因此，對新學習的數(shù)學知識，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實生活及其他學科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，而當學生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導學生在現(xiàn)實世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離.如選修2-3第77頁獨立性檢驗這部分，例1：為了談及患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分析：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關(guān)嗎？這是與我們生活實際息息相關(guān)的事情，極易引發(fā)學生的學習興趣，在例題的探究過程中充分理解卡方.適當開展實習作業(yè)，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，以及初步的數(shù)學建模能力，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高他們的數(shù)學實踐能力.課本中實際應(yīng)用例題很多.要充分利用好這些例題培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

總之，課本習題較多，教師要抓重點，并且從以上各個方面精心挖掘其潛力，在日常教學中，將課本例習題充分挖掘，巧妙加工、變換、伸延，學生利用這些習題進行自主或合作探究.只有這樣，學生才會真正從題海戰(zhàn)術(shù)中脫身出來，再也不會有數(shù)學是枯燥無味的感覺，才會感受到學習是多么的輕松愉快，培養(yǎng)了他們的思維能力。