基于DEA模型的養(yǎng)老機構(gòu)撫養(yǎng)效率省際差異分析

江象君+周仕通

內(nèi)容摘要：本文通過建立養(yǎng)老機構(gòu)相關(guān)的產(chǎn)出與投入指標體系，基于DEA模型分析比較我國31個省市的撫養(yǎng)效率情況，得出12個省市養(yǎng)老機構(gòu)的撫養(yǎng)有效率，而處于非有效的區(qū)域存在不同程度養(yǎng)老資源浪費的結(jié)論，并針對這些結(jié)論提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老機構(gòu) 撫養(yǎng)效率 DEA模型

中圖分類號：F062.6 文獻標識碼：A

基于DEA模型的養(yǎng)老機構(gòu)撫養(yǎng)效率分析

（一）指標選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究數(shù)據(jù)來源于《中國民政統(tǒng)計年鑒》，擇取最近的2015年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，保證31個省市數(shù)據(jù)來源的統(tǒng)一性。

在傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式已經(jīng)不能適應(yīng)發(fā)展的當下，探討?zhàn)B老機構(gòu)的撫養(yǎng)效率，其主要目的是為考核養(yǎng)老機構(gòu)對老年人口所作出的服務(wù)情況（劉曉梅，2012）。在此基礎(chǔ)上，本文將年在院總?cè)颂鞌?shù)、機構(gòu)類年末在院人數(shù)作為養(yǎng)老機構(gòu)撫養(yǎng)效率的產(chǎn)出指標。

在投入指標方面，分為硬件投入和軟件投入部分，硬件設(shè)施包括政府投入和機構(gòu)自身投入，軟件部分涵蓋社會關(guān)注度和人才專業(yè)度。根據(jù)2015年的中國民政統(tǒng)計年鑒，全國養(yǎng)老機構(gòu)中工商登記的機構(gòu)僅占0.16%，編制登記即公辦養(yǎng)老機構(gòu)接近50%，在我國國情下，政府購買養(yǎng)老服務(wù)在養(yǎng)老機構(gòu)的建設(shè)與發(fā)展中占據(jù)主導性地位（袁維勤，2012）。基于此，本文運用DEA模型研究養(yǎng)老機構(gòu)撫養(yǎng)效率現(xiàn)狀時，將政府投入作為衡量投入指標的一個重要部分。在政府投入中主要選取了編制登記養(yǎng)老機構(gòu)與社會福利支出兩項指標，編制登記的養(yǎng)老機構(gòu)用以表示公辦養(yǎng)老機構(gòu)的狀況，社會福利支出則可以部分表示無論對于個人補助還是機構(gòu)補貼的力度。機構(gòu)床位數(shù)代表養(yǎng)老機構(gòu)的投入情況。此外，還將社會關(guān)注度與人才專業(yè)度作為投入考慮在內(nèi)。其中，養(yǎng)老護理員累計鑒定合格人數(shù)與專業(yè)技術(shù)技能人員數(shù)作為人才專業(yè)度的投入指標，志愿者服務(wù)人次數(shù)作為社會關(guān)注度的投入指標，具體指標體系如表1所示。

（二）DEA模型設(shè)定

DEA即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法被廣泛應(yīng)用于效率評價中，是一種可以對多產(chǎn)出多投入進行分析的研究方法（房偉標，2016）。其基本原理是在投入產(chǎn)出的空間內(nèi)，以線性規(guī)劃的方法確定出有效的生產(chǎn)邊界，通過比較各決策單元（decision making units DMU）對生產(chǎn)邊界的偏離程度來界定其是否技術(shù)有效或者規(guī)模有效。此外，DEA方法具有避免主觀因素、簡化算法以及減少誤差的優(yōu)勢（吳琦，2009）。本文以31個省市作為決策單元，兩個產(chǎn)出指標、六個投入指標，符合DEA評價中評價單元數(shù)量至少是投入產(chǎn)出指標數(shù)量之和2倍的要求。DEA主要有CCR模型和BCC模型，兩者的區(qū)別在于CCR模型假設(shè)規(guī)模報酬不變，而BCC模型假定規(guī)模報酬可變（吳振華等，2016），并且BCC模型將CCR模型的效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，更具直觀性。本文在進行數(shù)據(jù)分析時采用可變規(guī)模收益（VRS）模式下的基于投入導向的BCC模型。

（三） DEA模型結(jié)果分析

基于VRS模式下的BCC模型，通過DEAP2.1軟件對2014年31個省市的養(yǎng)老機構(gòu)撫養(yǎng)效率做出評價，其中綜合效率在VRS模式下可以進一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，所得結(jié)果如表2所示。

就綜合效率而言，在DEA模型中將綜合效率值為1的投入產(chǎn)出組合稱為最佳組合，即DEA有效；而將綜合效率介于0-1之間的投入產(chǎn)出組合稱為非最佳組合，即非DEA有效。2014年我國行政區(qū)域中內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、江西、山東、河南、湖南、重慶、四川、西藏這12個區(qū)域DEA有效。而北京、天津、山西、福建、廣東、廣西、海南、貴州、甘肅、青海、新疆這11個區(qū)域的綜合效率最低，均未能超過0.8。

在規(guī)模報酬可變即VRS模式下對非DEA有效區(qū)域的純技術(shù)效率和規(guī)模效率進行考察，即將綜合效率進行分解分析。江蘇、浙江、湖北、云南、青海、寧夏均為純技術(shù)有效而非規(guī)模有效，說明對于這6個區(qū)域而言其規(guī)模和投入、產(chǎn)出之間存在不匹配的情況。其余13個非DEA有效區(qū)域既非技術(shù)有效也非規(guī)模有效，這13個區(qū)域的養(yǎng)老機構(gòu)存在投入冗余或者產(chǎn)出不足的情況。

就規(guī)模收益而言，表2中Irs表示規(guī)模收益遞增，Drs表示規(guī)模收益遞減，“—”表示規(guī)模收益不變，11個DEA有效區(qū)域處于規(guī)模收益不變的階段。河北、遼寧、江蘇、浙江、湖北處于規(guī)模收益遞減的階段，即對于養(yǎng)老機構(gòu)來說，其產(chǎn)出的比例要小于養(yǎng)老資源的投入比例。其余區(qū)域均處于規(guī)模收益遞增的階段，即對于這些區(qū)域而言，產(chǎn)出增長的比例要高于養(yǎng)老資源的投入比例。

在13個非DEA有效的行政區(qū)域中，其養(yǎng)老機構(gòu)存在著不同程度的投入冗余或者產(chǎn)出不足的情況，對其養(yǎng)老資源投入進行整理，用養(yǎng)老資源的冗余量與養(yǎng)老資源的投入量比例表示養(yǎng)老資源投入的冗余率，所得結(jié)果如表3所示。

可以看出，13個非DEA有效區(qū)域的養(yǎng)老投入冗余率情況，河北、遼寧、陜西的冗余率較低，表明養(yǎng)老機構(gòu)的資源利用率還是有效率的；而北京、福建、海南、貴州、甘肅的養(yǎng)老投入冗余率較高，超過了0.300，說明在養(yǎng)老機構(gòu)建設(shè)與發(fā)展中存在盲目資源投入、資源利用效率不高，養(yǎng)老機構(gòu)產(chǎn)出存在明顯的不足。將DEA有效區(qū)域和非有效區(qū)域?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，有些DEA非有效區(qū)域的大部分投入排名與有效區(qū)域的投入排名相差無幾，但是兩者在效率上卻相距甚遠。這種投入冗余或者產(chǎn)出不足的原因主要為：其一，各省市的經(jīng)濟技術(shù)發(fā)展水平存在差異，一些省市的投入較多但由于技術(shù)條件限制，資源使用過程中存在浪費，造成產(chǎn)出不足；其二，養(yǎng)老機構(gòu)的撫養(yǎng)效率由多種產(chǎn)出多種投入共同決定，多種投入決定多種產(chǎn)出，各種投入之間存在一定的比例關(guān)系即最佳組合比例，這種比例的失衡也會造成冗余；其三，從產(chǎn)出角度來看，當前國情下公辦養(yǎng)老機構(gòu)較多，而公辦機構(gòu)在入住上可能存在交易成本等問題，使得投入與產(chǎn)出之間并不吻合。

結(jié)論

養(yǎng)老機構(gòu)需要多方資源的投入，而多方資源的最佳組合需要界定，而這種界定可能更需要公辦養(yǎng)老機構(gòu)來作為主體。就可能存在的投入較多而入住率不足的情況，對于民辦養(yǎng)老機構(gòu)來說，在追逐利潤最大化的過程中商家會自動調(diào)整機構(gòu)規(guī)模；對于公辦機構(gòu)而言，解決這些問題的根本是需要一個透明的運行機制，需要制定規(guī)則并且伴有強有力的監(jiān)督執(zhí)行機制。

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