對地球化學異常界限的思考

原燁

摘 要 地質研究是從認識到再認識的循環往復的過程，隨著研究程度的加深，背景值可能已經不再適用，有必要加以調整，以此得到恰當的的異常值及異常界限。

關鍵詞 背景值 異常下限 地球化學

1基本理論

在地質學中，均值與方差之間的關系：區域研究中的具有代表性且數量足夠多的樣品可以劃分出無數個樣品組，這些樣品組的樣品均值構成正態分布，圈定出的成礦靶區可以視為一個特殊的樣品組。

因此當我們將不滿足 的點作為異常時，就代表了在這些區域取樣并計算得到的均值有95%的可能性與其他區域不同，也就是與背景區域不同，顯然這些區域就代表了找礦有利部位，但這并不意味著有100%的把握成礦，仍然有5%的概率不成礦。其正確性及可靠性取決于以下兩點，首先中心極限定理應用正確即無數個樣品組的均值才滿足正態分布；其次，在樣本量有限的情況下，統計推論的可靠性與樣本量正相關。

能否成礦取決于是否有異常，異常是相對于背景而言的，不同地質環境及條件下，背景值也會不同。對于新區而言，普遍適用的背景值可能是恰當的，因為在此條件下可能沒有更好地方法。對于老區而言，已經出現了礦點，此時再用之前的背景值就顯得不太合理了，因為礦點及礦區的出現意味著此處成礦元素相對富集，那么與之對應的背景值也要比其他地區的高，所以為了更好地圈定成礦靶區，有必要對背景值進行調整。

2數學模型

在新的研究區，由于不用考慮已知礦點的影響，所以背景值不需要調整，設為B0，異常下限設為Z，通過迭代法處理后的樣本的標準差 （下同），那么Z= B0+n ，這里取n=3，表示所圈定的異常見礦的可能性有99.7%，當然也可以根據經濟承受力對n做適當調整。

在老的研究區，就要考慮區域空間復雜度及密度的差異了。在空間上主要受到構造和已探明地區的影響，這個影響是什么機理？主要體現在構造對成礦元素的富集作用以及礦床已成礦元素的遷移上，他們共同影響了采樣點的背景值，而背景值是區域上的反應，所以在采樣點上便反映不出這些信息，因而需要調整。先分解討論，再歸并總結，礦床已成礦元素遷移的影響有自中心向四周遞減的趨勢，因此可以以礦床的形狀做相似圖形，使其覆蓋采樣點，并根據成礦元素質量/總樣品質量來計算影響值，對于多個礦床同時存在的情況，只要分別計算影響值并進行加和即可；若果有構造的話，就要對構造和礦床進行專家評分，根據評分確定各自的重要程度，然后將礦床品味在構造與礦床之間成比例分攤，分攤之后仍舊按各自形狀做相似圖形 ，使其覆蓋采樣點，并根據成礦元素質量/總樣品質量來計算影響值，最后將兩者的影響值加和，最后在整體上，將所有影響值加和就得到樣品背景值的調整值。

不論是構造還是多個礦床，難度最大的就是分離計算部分，最后的加總沒什么難度，而且分離部分的算法基本一致，構造與礦床的分攤部分也僅僅多乘上個比例就行，所以下面以單個礦床為例進行說明。設礦區的面積為S0，密度為 0，品味為Gr，研究區的密度為 ，巖層厚度h，以相似圖形擴大礦床區設其恰好覆蓋采樣點時的面積為S，則△=（ 0hS0Gr）/（ hS）=（ 0S0Gr）/（ S），此時有3個未知量，分別為 0， ，S。密度的求解可以查找地球物理資料，也可以用簡易方法求得，該方法為隨即采取足量的巖石樣本，測出其質量，并用浸泡法測出體積，密度即得；面積S的求解較為復雜，最常用的圖形有三個分別為圓、橢圓、矩形。計算公式分別為圓形S1= r2，橢圓S2= ab，矩形S3=ab，礦區的面積已知，很容易得到這些參數在礦區上的值，要想得到S，只需將這些圖形的中心點O與樣品點P進行連線，其中與礦區交于點Q，利用GPS點位坐標，可以計算出OP與OQ的長度，那么就可以知道OQ延長了L=OP/OQ倍才到達Q，因為圖形等比例縮放，所以S=LS0，則△=m/M =（ 0S0Gr）/（ S）=（ 0S0Gr）/（ LS0）=（ 0Gr）/（ L）， 這只是其中一個調整值，總的調整值△總=∑（k代表第K個礦區或構造帶），所以異常值Z=△總+B0+n 。

3小結

（1）新的研究區異常值算法為Z= B0+n ，其中B0為背景值，Z為異常下限，為樣本的標準差，n為變量，依據風險偏好選擇。

（2）老的研究區異常值為Z=△總+B0+，其中B0為背景值，Z為異常下限， 為樣本的標準差，△總=∑（ k代表第K個礦區或構造帶的密度，LK代表第K個礦區或構造帶的縮放系數，Grk代表第K個礦區或構造帶的工業品味， 代表研究區的密度），n為變量，依據風險偏好選擇。

參考文獻

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