高中數學教學與傳統文化的滲透

張理科

【摘要】 結合高中數學新課程教學實踐，充分利用教材中的顯性素材、隱形素材及數學活動等，如何滲透中華傳統文化的做法，與同行進行探討。體驗各類考試中的傳統文化，明確《教學大綱》中傳統文化的份量，探討如何滲透弘揚中國傳統文化精神。

【關鍵詞】 高中 數學教學 傳統文化

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）05-006-01

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在最新出臺的高中《教學大綱》及《考試大綱》中，明確指出：“增加中華優秀傳統文化的考試內容，積極培養和踐行社會主義核心價值觀，充分發揮高考命題的育人功能和積極導向作用”。如今，作為數學教師，不禁要想：如何讓學生開啟數學情懷，愛上數學？如何讓傳統文化滲透到高中數學課堂教學中？這是擺在面前的課題。經過嘗試，將個人的做法與大家一起分享。

一、開啟數學情懷，源自傳統文化

小學一年級的課文中，有宋代詩人邵康節的一首《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十支花。”此詩將一至十這十個數字嵌入其中，簡單得不能再簡單了，短短20個字，寥寥幾筆，就勾勒出一幅生動的畫面，意境特美：一“去”便有了行動，有了動感；二三“里”便有了距離，“煙村”和“家”更有了村落的生氣和模樣，“亭臺”和“花”，勾畫了小村莊的幽雅和靜謐，甚至讓人聯想到淑女搖扇婀娜和書生捧書吟詠的情境，不由我無限遐想……這首詩使我感悟到了簡單數字的奇妙，開啟了我的數學情懷……

二、重視顯性素材，呈現傳統文化

人教版高中數學教材中，不論必修或是選修，很明確的以中國古代數學傳統文化為背景的內容很多。現以人教版高中《數學（必修1）》為例，體現傳統文化的地方有：

P26“閱讀與思考”中介紹“函數概念的發展歷程”時，涉及清代數學家李善蘭，借此可介紹中國古代數學家及其成就。

P66例5中涉及測地震強度及地震儀，借此可介紹中國古代數學家張衡，近代地質學家李四光等科學家事跡。

P91“閱讀與思考”中介紹“中外歷史上的方程求解”時，系統介紹了中國古代數學家在此方面的成就，以及一些數學名著及內容。類似顯性素材，在必修、選修教材中比比皆是，作為教師，要以史沉淀民族精神，弘揚民族傳統文化。

三、挖掘隱形素材，感受傳統文化

人教版高中數學教材中，有一些內容雖沒有直接提及傳統文化，但作為教師，平時要善于積累傳統文化素材，在適時加經引用。比如在講《數學（必修3）》算法初步時，可選用如下古典“物不知數”問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？這個問題是《孫子算經》中的一個問題，翻譯過來便是一個數不知道大小，它被三除余數為二，被五除余數為三，被七除余數為二，求這個數的大小。這是個很經典的問題，試著設計算法來計算這個問題，最后發現無法輸出，原因何在？思考發現競是“不定方程”，答案是無數個，必須給定該數的大小范圍，才能夠正確的輸出。

再比如在學習數列時，《九章算術》中便有“竹九節”問題，可改寫成相關的題：現有一根九節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，最上面節的容積共3升，最下面3節的容積共9升，則第五節的容積為 升。

在新課引入時，常常要創設一定的情境，比如學習古典概率時，聯想到歐陽修《賣油翁》中寫道：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕。改編問題為：若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計），則油滴正好落入孔中的可能性是多少？此問題就能讓學生有好奇感與征服欲。

傳統數學問題是那么的美妙，那么的迷人，改編的問題也能有一定情境，讓學生不再覺得數學是枯燥乏味，更能激起學生興趣，若能讓傳統數學問題與現代科學擦出火花，數學將更具魅力。只要我們懷有一顆發現數學之美的眼睛，數學就會像天空中的點點繁星，熠熠生輝！

四、開展數學活動，體驗傳統文化

新課程實施以來，教學中越來越重視學生的親身體驗與實踐情景，而數學活動在增強學生應用數學的能力方面的作用是不言而喻的。開展數學課外活動，需要大量豐富的素材，中國古代數學的傳統文化便是內容之一。

以下略舉幾例，以期拋磚引玉：

例1：我國古代數學名著《數書九章》中有云：“今有木長二丈四尺，圍之五尺；葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問葛長幾何？”其意思為“圓木長2丈4尺，圓周為5尺，葛藤從圓木的底部開始向上生長，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問葛藤最少長多少尺 。

答案：26尺。借此開展《求幾何體表面

上兩點之間的最短距離》專題研討活動。

例2：以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角形”。

該表由若干行數字組成，第一行共有2016個數字，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為 。答案： 。借此開展《二項展開式系數特點及求法》專題研討活動。

五、學考高考試題，眷顧傳統文化

現在的各級考試，堅持以“立德樹人”為核心，持續深化“一點四面”的考查。一點就是“立德樹人”；四面就是“核心價值觀、傳統文化、依法治國、創新精神”。翻閱近幾年的考題，幾乎每套題中都有一至二道傳統文化背景的題。

例1（2017年北京市春季普通高中會考25題）：“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”源自明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》，通過計算得到的答案是（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

例2（2015年全國乙卷（6）題）：《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺。問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米如圖，米堆為一個圓錐的四分之一，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（ ）。

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

由此可見，中華傳統文化內容已納入考綱，進入考題，教學中滲透中國傳統文化已刻不容緩。

結語

中國傳統文化博大精深，源遠流長，其中有些文化所蘊含的數學知識也十分豐富，教師教學中如何滲透傳統文化必須加以探究。