加強概念教學 發展思維能力

趙鳳敏

數學概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。數學概念包括意義、性質、法則、公式、定理、定義、公理等，這些知識是小學知識的重要組成部分，是解決數學問題的主要依據，也是發展智力、思維的重要理論基礎，培養數學能力的前提。因此在小學數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。如何引導學生理解數學概念，將枯燥、抽象的數學概念，生動化、情境化，使學生樂于接受，我結合自己的理解和教學實踐，談談在數學概念教學中，發展學生思維能力的幾點做法。

一、在操作中理解概念

小學生的思維以形象思維為主，對他們來講，思維離不開具體形象和動手操作。所有知識的獲得和結論的概括均始于研究對象的操作活動中。在進行概念教學中，應該引導學生動手操作，讓學生積極思考，把動手操作、動腦思考、動口表達結合起來，使學生逐步根據自己的實際脫離直觀，使形象思維向邏輯思維過渡。在操作過程中，把握契機，適時操作，使學生經歷知識產生與發展的過程，使學生親身實踐。在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，掌握新知。

例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再引導學生分析圓柱體的各個組成部分。接著讓學生動手操作：拿出事先用硬紙板做的圓柱體，引導學生分離出兩個底面，再把圓柱體的側面展開，讓學生在操作中觀察、思考、討論：圓柱體的側面展開圖是長方形，這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？在學生獲得了豐富的感性認識的基礎上，引導學生歸納出：圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。最后引導學生推理：長方形的面積=長×寬

在這個過程中，每個學生都經歷了觀察、

實驗和分析、推理的數學活動，使學生圓柱側面積=底面周長×高

清晰地認識了圓柱表面積的求法，而且學生在操作活動中，觀察能力、動手能力、分析推理能力及數學情感都得到了和諧發展。

二、類比發現，引學概念

現代教學理論認為，一切新知都是在原有的認知基礎上產生的。遷移現象普遍地存在于人們的認識活動中。教學概念時，類比發現法可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統，是培養學生創造性思維的一種重要手段。教學中教師要善于抓住新舊知識之間的聯系，有意識地在新舊知識的連接點、分化點處點撥，努力為學生構建探索空間，讓學生經歷大膽猜測、多方設想、探究發現，將學生的創造潛能轉化成現實的創造能力。

例如，教學“比的基本性質”時，引導學生理解比和除法、分數之間的聯系，為類比發現做好鋪墊。根據比的意義，除法和分數之間的聯系，得出：3/5=3÷5=3：5，然后根據學習分數時有分數的基本性質，學習除法時有商不變的規律，引導學生進行大膽猜測：比的知識是否也有比的基本性質呢？最后通過驗證，得到“比的基本性質”。

通過觀察、對比、分析、歸納、類比等活動，使學生獲得了數學猜想。在自主探究活動中，發展了學生初步的演繹推理能力，促進了思維的發展。

三、對比辨析，掌握概念

對于一些容易混淆的數學概念，學生往往難于理解。在教學易混概念時，要抓住概念間的異同點進行探索、辨析。通過相互交流，表達出自己對概念的理解，在質疑、討論中碰撞出思維的火花，深化對概念的理解。

例如，教學“質數和合數”時，先給了一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有約數，再比較每個數的約數的個數，根據約數的個數，把這些數分類。有的分成了四類：有兩個約數的是一類；有三個約數的是一類；有四個約數的是一類；有六個約數的是一類。對于這種答案，我并不滿意，但仍贊許地說這名同學樂于思考。這時又有同學說，這種分法不合理，如果按這種分法，可以把數分成無數類，數越大，它的約數也就越多。這時我對這名同學大加表揚，同時提出：怎樣分才能更科學呢？同學們開始動腦思考，不久有的同學提出可以把這些數分成兩類：把有兩個約數的數分成一類；把另外一些數分成一類。為了使問題更加準確，我微笑著豎起了大拇指，然后引導學生：有兩個約數的這些數，它的約數都有什么特點？通過積極觀察，學生終于說出了：這樣數的約數只有一和它本身。

四、有序觀察，揭示概念

觀察是思維的窗戶，通過對具體事例的觀察來揭示事物的本質屬性，可以培養學生的觀察能力，同時也促進了思維的發展。

例如，在教學“商不變的性質”時，引導學生有序地觀察題組：1.40÷20=2；2.400÷20=2；3.4000÷2000=2。先按順序觀察三個式子，引導學生討論：你都有哪些發現？再引導學生思考：被除數、除數怎樣變，商才能不變？最后引導學生逆向觀察，歸納出商不變的性質。

總之，概念教學方法是多種多樣的，教學中要根據實際情況，運用因材施教的原則，采用一法為主，多法相輔的科學方法理解概念，幫助學生形成概念，運用實踐，解決問題，發展學生的思維能力。

[作者單位：營口市營口實驗學校 遼寧]