課內(nèi)課外結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

笪建平　宗和杰

[緣于問卷調(diào)查——大相徑庭]

為了檢測(cè)一下高年級(jí)學(xué)生對(duì)理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，我們數(shù)學(xué)組對(duì)六年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)問卷調(diào)查。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)“填準(zhǔn)確數(shù)”這一欄完成情況較好，可是在“填近似數(shù)”中卻發(fā)現(xiàn)了很多的問題。比如，教室面積20平方米、70平方分米，學(xué)校旗桿大約高100米、80厘米，一支毛筆大約長2厘米、5分米，數(shù)學(xué)老師體重大約是30千克、75克……如此荒誕的結(jié)果，著實(shí)讓人感到吃驚。

反思后得知學(xué)生對(duì)一些準(zhǔn)確的數(shù)字填寫正確，是因?yàn)榻處熁蚣议L給出的一些約定俗成的數(shù)據(jù)，而學(xué)生對(duì)數(shù)量的實(shí)際理解和運(yùn)用還很不成熟，或是根本不會(huì)運(yùn)用，僅僅是憑一些簡(jiǎn)單的推理和猜測(cè)。造成這種現(xiàn)象一個(gè)至關(guān)重要的原因，是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

[明確概念內(nèi)涵——把握方向]

數(shù)感，是人的一種意識(shí)活動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要細(xì)節(jié)，它所彰顯的是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)感并不神秘，它也是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解使學(xué)生將數(shù)與現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來，使學(xué)生眼中看到的世界有了量化的意味，可以幫助學(xué)生用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。數(shù)感就是將數(shù)與運(yùn)算和實(shí)際問題聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式去思考問題。數(shù)感需要培養(yǎng)，數(shù)感與具有數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，與理解數(shù)學(xué)知識(shí)的程度有關(guān)，但絕不是成正比例關(guān)系。讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考、理性地思考，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)為人的全面發(fā)展所追求的目標(biāo)。

[課內(nèi)課外結(jié)合——悉心培養(yǎng)]

怎樣從小學(xué)階段就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)此必須要有明確的認(rèn)識(shí)和積極的做法。

1.激發(fā)知識(shí)原型——生活中挖掘數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中學(xué)生并不是空著頭腦走進(jìn)課堂的，他們已積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)?！皵?shù)感”的培養(yǎng)首先是要激發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)原型，讓學(xué)生在日常生活中去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，從而更具體而深刻地把握數(shù)的概念，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。

案例：教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，可讓學(xué)生用一句話說出生活中常見的數(shù)，看誰說得又多又快；教學(xué)小數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生到附近的超市，真實(shí)的商品情境中去體驗(yàn)；教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”時(shí)，可帶領(lǐng)學(xué)生到塑膠跑道上去測(cè)一測(cè)、走一走；教學(xué)“千克和克”時(shí)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校食堂去看看、掂掂、稱稱蔬菜、水果的重量；等。這些活動(dòng)激發(fā)了數(shù)學(xué)知識(shí)的原型，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

2.創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍——教學(xué)中捕捉數(shù)感

教育是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)的、能力的東西，是外顯的，而深層次的數(shù)感則是若隱若現(xiàn)的，難以捕捉。如果我們?cè)诮虒W(xué)中創(chuàng)設(shè)一種愉悅的氛圍，讓學(xué)生在具體情境中捕捉數(shù)感，必定會(huì)有相得益彰的效果。

案例：在四年級(jí)教學(xué)《一億有多大》時(shí)，教師可組織學(xué)生開展幾組游戲活動(dòng)：一是組織學(xué)生數(shù)100本作業(yè)本，要求盡量均勻地?cái)?shù)，并記下時(shí)間；二是10位小朋友手拉手站一排后，組織測(cè)量距離；三是分組測(cè)量10枚、20枚硬幣的高度。由于氛圍愉悅，學(xué)生主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)得到加強(qiáng)。

3.自主實(shí)踐體驗(yàn)——交流中進(jìn)發(fā)數(shù)感

自主探索、合作交流是新課改理念下學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)、合作交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并從中獲得更多的發(fā)現(xiàn)，從而更好地感悟數(shù)學(xué)，進(jìn)發(fā)數(shù)感。

案例：在教學(xué)“素?cái)?shù)與合數(shù)”時(shí)，把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組內(nèi)部分工協(xié)作，有的記錄，有的口述。學(xué)生自主探索、合作交流的過程也就是知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，數(shù)感的培養(yǎng)正是依附于知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程的，而且更深刻地體會(huì)了本單元的諸多知識(shí)點(diǎn)的特征與內(nèi)在聯(lián)系。

4.滲透情感教育——意識(shí)中探尋數(shù)感

情感教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中也是新課標(biāo)的基本理念之一。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感教育，有益于學(xué)生身心健康成長，更有益于學(xué)生學(xué)習(xí)、感悟和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，探尋數(shù)感。

案例：教學(xué)“年、月、日”。啟發(fā)談話后，教師可以讓學(xué)生觀察自帶的年歷表，找出自己感興趣或印象深刻的時(shí)間，并指出來，說給其他同學(xué)聽。在每一個(gè)“情感日期”的背后，孩子們都能借題發(fā)揮，進(jìn)而滲透情感，探尋數(shù)感。

5.加強(qiáng)綜合運(yùn)用——開放中升華數(shù)感

加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，留給了學(xué)生較大的認(rèn)知空間，設(shè)計(jì)一定的開放習(xí)題，獨(dú)立探索的機(jī)也會(huì)更多，學(xué)生的主體性會(huì)更突出，其實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)得到更好的發(fā)展。所以，教學(xué)中需要積極地開展探索性思維活動(dòng)來發(fā)展學(xué)生的思維，升華學(xué)生的數(shù)感。

例如：二年級(jí)加減法綜合運(yùn)用時(shí)可以以學(xué)校為中心，告訴幾個(gè)學(xué)生離學(xué)校的距離，算一算同學(xué)住家之間有多少米？讓學(xué)生體會(huì)以學(xué)校為中心不同方位學(xué)生之間的距離算法的不同性。三年級(jí)教完長方形面積后讓學(xué)生探索：在一個(gè)長方形地塊上，設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，使花壇的面積是長方形地塊的一半。

數(shù)感，從新課改理念來看，雖是一種意識(shí)活動(dòng)，但是具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算等具有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受、感知的能力，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、積累的、沉淀的過程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感除了做好上述幾點(diǎn)外，還應(yīng)該改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，平時(shí)的培養(yǎng)只有賦予實(shí)質(zhì)性的意義，才能真正促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)地”思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[作者單位：句容市郭莊鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇]