關注動手操作 促進自主學習

錢燕

[摘要]《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！笨梢?，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法之一，是數學活動的重要組成部分。數學教學中，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生在有效的動手操作中自主探究知識，學生在“動”中“思”，在“思”中“問”，以“動”促思，以“問”促學，有效促進了學生創新思維的發展。

[關鍵詞]動手操作 自主學習 創新

有這樣一句話：“聽過了，就忘記了；看過了，就記住了；做過了，就理解了?！眲邮謱嵺`有助于理解知識的本質內涵?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！笨梢姡瑒邮植僮魇菍W生學習數學的重要途徑和方法之一，是數學活動的重要組成部分。在實際教學中，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生在有效的動手操作中自主探究知識，加深對知識的感悟，學生在“動”中“思”，在“思”中“問”，以“動”促思，以“問”促學，有效促進學生創新思維的發展。下面結合名師及自己的教學實踐來談一談。

一、創設情境。給操作一個興奮點

古人云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”興趣是激發學習熱情，產生內在動力的關鍵。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學學習必須從學生的生活情境和感興趣的事物出發，為學生提供參與學習活動的機會，使他們感到數學就在身邊，對數學產生親切感?！毙W數學實驗正是建立在學生認知水平和已有知識經驗的基礎之上，能直觀地探索抽象的數學問題，化枯燥為有趣，這一過程會增強學生學習數學的興趣，使其處于學習的興奮狀態，在操作中享受成功的快樂。因此，在數學教學中，教師應根據教學內容精心設計形式多樣、新穎有趣的操作活動吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣和探究欲望，使學生能主動地獲取知識，燃起智慧的火花。

例如，全國著名特級教師徐長青老師在執教《解決問題的策略——“退中的數學”》一課時，在課始就巧妙地借助“刺啦刺啦”這個魔術，讓學生猜紙被撕成了幾片？學生對這樣的操作活動產生了極大的興趣，一起跟著老師動手做起來。學生們很快想到了可以撕成4片或3片，當一個學生提出“我還能撕出5片”時，全班立刻變得鴉雀無聲，大家都投來質疑的目光，內心也充滿了好奇?！半y道自己錯了嗎？”他顯得不那么自信了?？尚炖蠋焻s耐心地鼓勵著他，他終于鼓足勇氣走上了講臺，大膽地邊講述邊操作，成功地證明了自己的想法，全班響起了熱烈的掌聲。可見，教師適時借助肢體語言讓學生都動起來，學生在玩中學、學中玩，個個興趣濃、情趣高、思維活、反應快，在“玩”“樂”中獲取了知識、增長了智慧。

二、凸顯探究。給操作一個支撐點

陶行知先生曾提出“教學做合一”的理論，就是要想教得好，學得好，就必須做得好。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“要讓學生親歷數學知識的形成過程?！彼?，我們在平時教學中，要結合教學內容，精心設計操作活動，給學生一個支撐點，耐心引領學生在動手操作中感悟、思考，使他們在親歷數學知識的形成過程中實現知識的自主建構。

例如，教學四年級上冊《角的度量》一課時，很多教師在教這課時，教師教得累，學生學得苦，學生最終還是不會量。請看全國著名特級教師華應龍老師在教學《角的度量》的一段課堂實錄：

（學生認識到需要借助量角器來量角）

師：我們先用量角器試著量一量∠1。

（學生嘗試量∠1，擺弄著量角器，大多數學生不會量，華老師并不著急）

師：（巡視中）呦！真會動腦子，雖然沒學過，有的人還真量對了。有人雖然不會量但在動腦子，我覺得也挺好的。小伙子，帶著你的量角器，到前面來，把你的方法展示一下。

（學生展示自己的量法，如上圖，有學生小聲嘲笑，老師搖頭制止，示意學生解說）

生：我先用這個尖放到這個角上，然后看這條邊。

師：那這個角多大呢？

生：不知道。

師：（微笑著說）還沒學，不會很正常，但敢于嘗試，值得表揚。以前我們量長度的時候，就是這樣從0開始的，這一點你做得非常棒！要量角的大小，他已經想到了用角比著量，真不簡單，這個思路非常正確！現在的問題是我們從量角器上能找到角嗎？

在這一教學過程中，華老師并沒有直接教給學生量角的方法，而是讓學生自己嘗試、動手操作量角器，經歷多次的失敗后，激發起學生探究新知的內需。在華老師的點撥引導下，讓學生討論：量角器的直邊和圓弧夾的角是不是我們所學的角，能在量角器上找到角嗎？量角的本質是什么？抓住了教學的重點，教學的難點也就不攻自破，學生最終自主探究出量角的方法，理解了量角的本質。

教是因為需要教，只有學生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識，才會根深蒂固地扎根在腦海中。因此，在數學教學中，教師要注重學生的動手操作，經歷知識的形成過程，讓他們在操作中自己去探索、發現，才能理解深刻，有利于掌握知識內在、本質的聯系。

三、緊扣思維。給操作一個著力點

兒童的智慧在手指尖上。真正意義的數學實驗教學，是將動手操作與數學思考有機結合起來，以達到發展思維的目的。有效的操作能夠為學生的思維提供空間，能為學生理解知識提供豐富的表象，為有效促進思維發展提供著力點。

例如，在進行一年級上冊《20以內的進位加法》教學時，我分三個層次來教學。首先，將學具操作與語言相結合。教學中讓學生把動手操作的過程以及操作的結果運用數學語言表述出來，可以提高語言表達能力，促進思維發展。例如，在教學“9加幾”時，通過操作小棒使學生明確9加1可以先湊十，再讓學生把操作過程完整敘述出來，最后看到算式就能說出得數。這樣的訓練使學生思路清晰，思考過程有條理，思維能力必然得到發展。其次，讓學生在分、擺小棒的操作活動中，抽象出20以內的進位加法的方法就是“分少的，湊大的，少的剩幾就得十幾”的規律。學生掌握了這一規律，在學習“8加幾”“7加幾”等知識時，就能水到渠成、化難為易。最后，再幫助學生總結出“20以內的進位加法”的計算規律。

學生在這樣的操作活動中，手、眼、口、腦等多種感官參與，思維得到了訓練。動手操作活動可以在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座溝通的橋梁，讓學生經歷從形象到表象再到抽象的過程，真正實現了由直觀形象思維向抽象思維的過渡，促使認識內化，最終提升了學生的思維能力。

四、激勵創新。給操作一個燃燒點

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為，學習數學的方法是讓學生再創造，就是由學生去發現或創造要學的數學知識。有求異，才會有創新；有創新，人類才會進步。有效的操作活動是培養學生創新精神的源泉，是進射創新火花的燃燒點。在數學教學中，教師要讓學生多動手操作，引導學生打破常規，沿著不同的方向思考，尋求解決問題的新方法和新途徑，以激發學生的學習積極性和主動性，鍛煉學生思維的靈活性和獨創性，提高學生的創新能力。

例如，在探究圓柱的表面積計算方法時，學生首先聯想到學習側面積時，動手將一個圓柱側面剪開，表面積只要在此基礎上貼上兩個底面積即可。因而，大部分學生都能運用：S表=S側+S底×2列出算式。但是我不滿足于這一常規解法，啟發學生還可以用什么方法解答，通過啟發引導，發現個別學生根據操作的結果，推理出了另一種解答方法：S表=C×（h+r）。這種方法簡潔新穎，富有新意，給學生的思維又打開一片天空。我相信正是有了操作做基礎，學生的思維才會被打開，我們的學生會變得越來越聰明。

皮亞杰說過：“智慧自動作發端?！痹谛W數學教學過程中培養學生的動手操作能力，不僅可行、有效，而且意義深遠。學生在操作過程中，可以很好地提高他們的綜合能力，促進自主學習，為他們今后的發展打下堅實的基礎。