小學《數學廣角》單元教學策略思考

林棋榕（閩清縣城關小學，福建閩清350800）

小學《數學廣角》單元教學策略思考

林棋榕
（閩清縣城關小學，福建閩清350800）

在小學數學教學中，數學廣角是面向全體學生滲透數學思想方法的教學，意圖是讓每一個學生受到數學思維訓練的同時，逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。從而提高學生的智慧。

數學思想；探索方法；教學策略

《數學廣角》是新人教版中獨立的一個單元，內容豐富多彩，難度也比較大。滲透了許多數學思想方法，要讓學生學好這些數學知識，領悟其中的數學思想，歷經探索方法的過程，發展數學思維能力，教師就必須在實踐教學中不斷分析研究教材，以學生為中心，化難為易，為每個階段的學習打下良好的基礎。然而在實際的教學中，由于學生個體差異的不同，對《數學廣角》學習帶來一定的難度，怎樣提高學生學習《數學廣角》的學習效率，有效地運用教學策略，成為每個教師必須思考的問題。

一、正視學生的認知水平，由淺入深，面向全體

班級里每個學生都有著不同的學習風格和個性差異。智力因素和非智力因素也不同。教師們在設定教學目標時，必須面向不同的學生，由淺入深，照顧學困生，滿足學優生。《數學廣角》的內容抽象性比較強，這對于學困生來說是存在困難的，但教師們又必須層層深入，給每一個不同認知水平的學生都有一個思維發展和提升的空間。教師的課前準備，教具的直觀操作，學生的生成預設，課件制作等方面都應是由淺入深，層層深入。如人教版四年級上冊《烙餅問題》一節的重點、難點就在于“如何花最少的時間烙餅”。筆者做了如下教學設計：

（一）創設生活情景，引發思考

同學們，我們家鄉的“禮餅”大家都吃過吧，那大家有沒有親自做過呀？現在我們就一起來探索烙餅中有關的數學知識。烙一張禮餅，一面烙完，再烙另外一面，每面烙10分鐘，烙一張禮餅需要要多少時間？出示大禮餅讓學生上臺演示怎么烙？

（二）研究烙法，提出問題、激起求知欲

1.現在老師請各小組的同學們互相合作，一位同學扮演爸爸，另一個同學扮演小剛，其余同學認真做裁判，如果現在烙2張餅，最少需要幾分鐘？

如果一個鍋可以烙兩張餅，一面烙完，再烙另外一面。每面要烙3分鐘，一共需要多少時間？讓同桌的同學互相交流，各自說出自己烙餅的時間，并用餅的圖片相互演示，讓學困生也明白，為什么會是6分鐘？各組員之間交流討論后，自己得出結論：因為一個鍋里可以同時放2張餅來烙，所以烙一張餅和烙兩張餅的時間是相同的，都是6分鐘。

2.如果現在爸爸要烙三張餅，時間最少是多少？（各種答案都有）讓學生上臺烙一烙，用圓紙板代替餅。先合作交流、探究問題，再分組討論烙3張餅的方案最后交流評價、歸納總結得出9分鐘烙的方法。

烙餅方法：①號餅②號餅③號餅⑴①、②號餅的正面3分鐘；⑵③號餅正面3分鐘和①號餅的反面3分鐘；⑶②、③號餅的反面3分鐘。總結烙法：怎樣烙最快？從烙4、8、20、24……張餅，你發現了什么？那烙9、15、23、33……張餅呢？

3.教師引導學生做出總結：餅為單數時，可先按三張的最佳烙法來烙，剩下的就可以2張2張地烙，當餅為雙數時，可直接2張2張地烙。發現規律：烙餅所需的最少時間是：餅的數量乘2除以鍋里最多能烙的餅的數量再乘單面烙餅的時間。

最后小結：同學們，在生活中，只要多動動腦筋，就會有很多解決數學問題的方法，就可以節省時間，提高效率。人們要運用數學的方法解決問題，讓生活更便利。

（三）應用規律、解決問題

1.3位客人來到小食店吃飯，每位客人點了2道菜。應該按怎樣的順序讓客人盡快吃上菜？

2.一個烤箱一次能同時烤3塊蛋糕，每次15分鐘，烤5塊蛋糕最少需要多少時間？9塊蛋糕呢？

二、理解數學思想方法，發展學生思維能力

引導學生初步感受數學廣角中所隱含的數學思想方法，轉化思想、統籌方法、化歸思想、對策論，排列組合集合，假設思想等數學思想方法，讓學生從中領悟，進行適度技能訓練，應是《數學廣角》課堂教學的一部分，但是，它又必須以數學思想方法的滲透和引導為基礎，旨在培養應用的意識，因而訓練的設計必須緊扣新認識的“數學思想”，且難易有坡度。如：在進行人教版三年級上冊《數學廣角》的集合的教學時筆者做了如下設計：

（一）滲透集合思想，導入新課

一個美麗的夜晚，兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，她們只賣了三張電影票，就進了電影院，同學們，這是為什么？引導學生說一說：女兒的媽媽，外婆的女兒，她們是同一個人，也就是女兒的媽媽角色重復了。同學們，你們喜歡吃水果嗎？現在老師就對你們進行小統計，只喜歡的吃蘋果的請舉手……

出示統計表：

你能從統計表上知道哪些數學信息？質疑：總人數不對，62人，多了？師：為什么總人數不對呢？教師引導學生做出小結：如有的人不僅喜歡吃櫻桃又喜歡吃蘋果，也就是說喜歡吃櫻桃算了一次，然后是同一個人又喜歡吃蘋果又算了一次，等于說同一個人算了兩次，這就是總人數不對的原因。（還可以有其他不同的說法）“同學們，你們思考得很好，接下來我們再繼續加油，你們得找出解題方法噢！”

（二）自主探索、理解集合思想，學習新知

教師這里有兩種顏色的呼啦圈，一個是紅色的、一個是藍色的，請你們上來圈一圈，應該圈在哪個顏色的圈。師：兩種都喜歡吃的應該圈在哪里呢？生：站在兩個圓圈的中間位置。學生演示站法，這時學生很激動，都想躍躍欲試。教師抓住學生表現的機會，讓學生把名字寫在黑板上。要求：請只喜歡吃蘋果的同學把名字寫到紅色的圈內，只喜歡吃香蕉的同學把名字寫到藍色的圈內。兩種都喜歡的想好了寫在哪里噢！現在我們把喜歡吃蘋果的圈一個圈，喜歡吃香蕉的同學圈一個圈，請同學們說說紅圈內表示什么？藍圈內表示什么？那么兩種都喜歡的圈哪個圈呢？請同學們動動腦筋想一想。學生完成交集圖后教師問藍圈內表示什么？紅圈內表示什么？交叉的圓圈部分表示什么？

（三）鞏固練習，拓展新知

“同學們，重陽節快到了，我們班的孩子都很孝順，為爺爺奶奶們準備了很多節目，其實表演節目中也蘊含了數學的知識，現在，我們就用這節課學習的數學思想集合的知識來解決問題吧！表演拉丁舞的有12個人，表演朗誦的有10人，即表演拉丁舞又表演朗誦的有3人，參加表演拉丁舞和朗誦的同學有多少人？表演薩克斯的有9人，表演京劇的有16人，薩克斯和京劇都表演的有5人，表演薩克斯和京劇的有幾個人？一共有多少人參加？”讓學生用畫圖表示，再運用計算的方法。

三、歷經數學探索過程，培養學習情感

培養數學學習情感，也是《數學廣角》教學的一個內容，只有學生真正體驗過程，才能品嘗學習數學廣角的快樂，培養數學學習情感。從而克服學習上的困難，用學到的數學思想方法去解決實際問題。如：教學二年級上冊《數學廣角》中簡單的《排列、組合》時，筆者主要采取了以下教學設計：

（一）創設活潑有趣的問題情境，歷經探索過程

師：小朋友，你們看，誰來了？

生：喜洋洋(學生很高興)

師：唉，喜洋洋怎么了？

畫面一：我把密碼箱的密碼給忘了；

畫面二：我只記得密碼數字是1、2、3組成的兩位數。）這可怎么辦啊？

（二）采用開放化的教學方式。（課件出示）

生：用一個兩位數試一下，13,23,31.....

生：可以用筆在紙上記一下，這樣不會重復，也不會漏

師：這樣也有可能寫漏掉啊？

生：把用1、2、3能寫的兩位數先寫出來，再試。這時教師讓學生靜靜思考，用1、2、3寫兩位數。然后進行小組合作交流，展示寫法：（1）先確定十位，分別以1,2, 3，開頭的：12、13、21、23、31、32；（2）個位和十位互換的：13、31、23、32、12、21。最后生說師點課件（放大顯示）。有序的思考，可以幫助我們準確快速地寫出每一個數，做到不重復，不遺漏，滲透排列的數學思想。

因此，教師應善于借助展示平臺提出問題的空間和足夠的思考問題的空間，引導學生發現數學思想方法，培養數學學習情感，教會學生學會思考，培養數學的思想方法去思考問題和靈活解決問題的能力。

［1］教育部，義務教育數學課程標準（2011年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2012.

（責任編輯：陳志華）