把握概念本質(zhì)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念
——以蘇教版《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)為例

葉信麗（寧德市華僑小學(xué)，福建寧德352000）

把握概念本質(zhì)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念
——以蘇教版《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)為例

葉信麗
（寧德市華僑小學(xué)，福建寧德352000）

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。在《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)把握概念本質(zhì)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)性；利用教材習(xí)題、問卷問題，凸顯數(shù)據(jù)分析。教師在教學(xué)中結(jié)合教材有意識(shí)地加以滲透、引導(dǎo)，經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)才能得到培養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析能力不斷提升。

數(shù)據(jù)意識(shí)；隨機(jī)性；經(jīng)歷過程；數(shù)據(jù)分析

信息時(shí)代，數(shù)據(jù)已滲透人們生活、工作的方方面面，和形形色色的數(shù)據(jù)打交道的機(jī)會(huì)是越來越多。據(jù)此，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)據(jù)分析觀念作為十大核心詞之一提出，其中明確指出通過對(duì)數(shù)據(jù)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。顯而易見，數(shù)據(jù)分析的重要性，它是現(xiàn)代人生活、工作不可或缺的思維方式和重要技能。因此，依據(jù)課標(biāo)理念，致力于數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活，以及終身發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？筆者以《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)為例，談?wù)劧嗄甑慕虒W(xué)實(shí)踐與思考。

一、動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)

統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的核心。數(shù)據(jù)分析的觀念之一是具有良好的數(shù)據(jù)意識(shí)，即面對(duì)生活中的問題，能通過調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)的角度分析判斷，從而體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。百分?jǐn)?shù)是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中，為了統(tǒng)計(jì)與比較的方便，經(jīng)常用來表示調(diào)查與統(tǒng)計(jì)結(jié)果的數(shù)，計(jì)算百分率往往也是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)的需要。因此，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義和價(jià)值，體會(huì)到百分?jǐn)?shù)是一個(gè)與統(tǒng)計(jì)有密切聯(lián)系的數(shù)據(jù)，能表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，理應(yīng)成為本單元的教學(xué)追求。

百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。既然有了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)有什么獨(dú)特的作用呢？這成了筆者新知教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)。百分?jǐn)?shù)意義的教材呈現(xiàn)的素材是：學(xué)校籃球隊(duì)三場(chǎng)比賽的投籃情況統(tǒng)計(jì)表，并提出“怎樣比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況”的問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較”。待學(xué)生明確方法后，把3個(gè)分?jǐn)?shù)通分，引出分母是100的分?jǐn)?shù)，初步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。如果只是靜態(tài)地呈現(xiàn)教材，勢(shì)必難以讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性及作用。為此，筆者改變教材的呈現(xiàn)方式，以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)學(xué)校籃球隊(duì)三場(chǎng)比賽的投籃情況統(tǒng)計(jì)表，分三次呈現(xiàn)，（如下圖）旨在引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。

先呈現(xiàn)姓名和投中次數(shù)一欄中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生說理，明確僅看投中次數(shù)的數(shù)據(jù)，并不合理，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突；接著呈現(xiàn)投籃次數(shù)一欄的數(shù)據(jù)，通過交流，明確看投籃次數(shù)的數(shù)據(jù)或看投中次數(shù)與投籃次數(shù)的差都不合理，那么應(yīng)該比什么呢？在學(xué)生有迫切需求的時(shí)候，呈現(xiàn)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，即投中的比率，通過計(jì)算學(xué)生認(rèn)可用這個(gè)數(shù)據(jù)比較才是合理的。把靜態(tài)的數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)的一次一次的比對(duì)中，體會(huì)數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的信息。接著引導(dǎo)學(xué)生把三個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù),體會(huì)百分?jǐn)?shù)便于比較的優(yōu)點(diǎn),初步感受百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。

為了凸顯數(shù)據(jù)意識(shí)，筆者又殺個(gè)回馬槍，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格回答問題：1.單看投中次數(shù)或投籃次數(shù)的數(shù)據(jù)合理嗎？那要通過比較什么才合理呢？2.分母通分成100，有什么好處？旨在讓學(xué)生回憶比較的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的信息。

至此，認(rèn)識(shí)了分母是100的分?jǐn)?shù)，為抽象百分?jǐn)?shù)的意義提供了素材，筆者不滿足于此，又通過呈現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行橫向理解與比較；再通過“現(xiàn)在能用一句話說說什么是百分?jǐn)?shù)嗎？”這一問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的飛躍，水到渠成地歸納出百分?jǐn)?shù)的意義。在層層的遞進(jìn)體會(huì)中，學(xué)生不僅感受到百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，便于比較的優(yōu)勢(shì)，更主要的是體會(huì)百分?jǐn)?shù)中蘊(yùn)含著信息。課后，余興未了，繼續(xù)組織學(xué)生搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，并交流各自收集的百分?jǐn)?shù)意義。這些百分?jǐn)?shù)均來自學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)題材：有校園生活的，如籃球比賽的投籃命中率，田徑運(yùn)動(dòng)參訓(xùn)的出勤率；有反映社會(huì)生活方面的，如森林覆蓋率、殘疾兒童入學(xué)率；有人文、地埋、資源方面的；有衣食住行方面的。各色各樣、現(xiàn)實(shí)的、富有意義的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生充分感受到百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)工作中的統(tǒng)計(jì)作用。

種瓜得瓜，種豆得豆。教師有意識(shí)的數(shù)據(jù)意識(shí)教學(xué)，引發(fā)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)意識(shí)，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看生活。正如一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中寫道：以前看衣服只看衣服漂亮不漂亮，學(xué)了百分?jǐn)?shù)后，我學(xué)會(huì)了看衣服的成分標(biāo)，懂得羊毛百分比越高的衣服越暖和。

二、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，體驗(yàn)隨機(jī)性

課標(biāo)指出：數(shù)據(jù)分析觀念的要點(diǎn)之一是，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。筆者緊扣這一理念，貫徹到教學(xué)中。從課內(nèi)到課外，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)過程中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

1.創(chuàng)設(shè)情境體驗(yàn)

情境中體驗(yàn)，有感覺。上完《百分?jǐn)?shù)》后，筆者創(chuàng)設(shè)情境，針對(duì)同年段陳老師要上公開課，要對(duì)全年段學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，了解學(xué)前學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)情況，為改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。全年段700人，你們覺得采用怎樣的方法調(diào)查比較合理？有的學(xué)生提出對(duì)全部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷；有的學(xué)生提出建議，調(diào)查全部學(xué)生很麻煩的，是不是可以調(diào)查一個(gè)班的學(xué)生；還有的學(xué)生在此基礎(chǔ)上提出，從每個(gè)班中隨機(jī)抽出，共70個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以此數(shù)據(jù)代表全部學(xué)生的數(shù)據(jù)，這樣會(huì)比較方便些。在不斷的交流與思維碰撞中，學(xué)生體會(huì)到樣本數(shù)據(jù)和整體數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

2.經(jīng)歷活動(dòng)體驗(yàn)

活動(dòng)中體驗(yàn)，印象深。結(jié)合該單元知識(shí)的學(xué)習(xí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生開展數(shù)據(jù)的收集、整理、分析等統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。如，統(tǒng)計(jì)本班或本組同學(xué)參加課外體育鍛煉的情況，并記錄分析。如下表：

在調(diào)查過程中，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)每周鍛煉的時(shí)間可能是不一樣的，感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，還發(fā)現(xiàn)雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但是每個(gè)人的數(shù)據(jù)還是比較穩(wěn)定的，即不足2小時(shí)、2-4小時(shí)、超過4小時(shí)各占被調(diào)查人數(shù)的百分之幾是較為穩(wěn)定的。有的學(xué)生將調(diào)查對(duì)象設(shè)為全班同學(xué)，有的學(xué)生則只調(diào)查本組學(xué)生，這時(shí)候出現(xiàn)了相同的百分?jǐn)?shù)。比如，不足2小時(shí)人數(shù)占全組人數(shù)的16%；不足2小時(shí)人數(shù)占全班人數(shù)的16%。針對(duì)此處的16%，教師適時(shí)提問：不足2小時(shí)的人數(shù)相同嗎？為什么？學(xué)生指出：雖然16%相同，但是兩個(gè)數(shù)據(jù)中表示不足2小時(shí)的人數(shù)是不同的，因?yàn)楸徽{(diào)查總數(shù)不同，所以這兩個(gè)16%的意義是不一樣的，感受百分?jǐn)?shù)中隱含的信息，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

三、凸顯數(shù)據(jù)分析，發(fā)展分析能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，能透過數(shù)據(jù)看出背后隱含的信息，并根據(jù)這些信息進(jìn)行決策和推斷，是數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)目標(biāo)。其中數(shù)據(jù)的整理分析是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的一個(gè)重要方面。結(jié)合《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)，筆者借助統(tǒng)計(jì)表或圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的整理和分析，取得了良好的教學(xué)效果。主要從兩個(gè)方面的題材進(jìn)行整理分析。

1.利用教材習(xí)題整理分析

筆者的做法是對(duì)教材習(xí)題進(jìn)一步挖掘，追問。如，教材第94第3題：小玲收集了四類郵票共80枚，其中人物類占16枚，風(fēng)景類占32枚，動(dòng)物類占20枚，植物類占12枚，你能算出每一類郵票各占郵票總數(shù)的百分之幾嗎？學(xué)生計(jì)算后整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？通過分析比較百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)這些百分?jǐn)?shù)表示部分和總數(shù)的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)看作單位“1”，那么各部分的百分?jǐn)?shù)相加等于100%，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)看作一個(gè)圓，那么，各部分所占的都是圓中的一部分，把各部分加起來就是一個(gè)整圓。通過這樣一引導(dǎo)，激活學(xué)生潛在的數(shù)據(jù)意識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)問題，整理分析

利用身邊的問題，創(chuàng)設(shè)情境，現(xiàn)成好用，有親切感。如，教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》學(xué)前問卷調(diào)查，筆者就利用這一情境，讓學(xué)生整理分析。例舉學(xué)生的兩例分析如下：

第1題：你有見到過這樣的數(shù)嗎？35%、2.4%、120%。

習(xí)題1旨在了解學(xué)生是否對(duì)百分?jǐn)?shù)有接觸，學(xué)生通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：絕大多數(shù)學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)中有接觸過百分?jǐn)?shù)。

第2題：會(huì)讀這樣的數(shù)嗎？35%、2.4%、120%，如果會(huì)讀，請(qǐng)寫出第一個(gè)數(shù)的讀法。

習(xí)題旨在了解學(xué)生是否已掌握百分?jǐn)?shù)的讀法，學(xué)生通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：基本上學(xué)生都會(huì)讀百分?jǐn)?shù)，只是個(gè)別讀得不準(zhǔn)確。

從以上兩例可以看出，引導(dǎo)學(xué)生利用圖表整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，是可行的，是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的有效載體。

總之，學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)的培養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析能力的提升，數(shù)據(jù)分析觀念的建立，要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，而這需要教師在教學(xué)中結(jié)合教材有意識(shí)地加以滲透、引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感覺，引發(fā)親切感；引導(dǎo)學(xué)生遇到問題時(shí)能主動(dòng)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并作出決策和推斷；引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。這樣，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)才會(huì)落地、開花、結(jié)果。

［1］朱國軍.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的有效構(gòu)建與運(yùn)用［J］.黑龍江教育，2016（7）.

［2］張黎黎.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念教學(xué)內(nèi)容的分析［J］.教學(xué)與管理，2016（9）.

（責(zé)任編輯：陳志華）