上好高中復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考

張龍慶+王建敏

[摘要]怎樣上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？最主要的是要通過復(fù)習(xí)課對(duì)知識(shí)系統(tǒng)整理，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。在實(shí)踐過程中，我總結(jié)復(fù)習(xí)課要“五化”。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字化 善優(yōu)化 探究性問題 多元化

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3089（2017）12-0179-01

一、章節(jié)復(fù)習(xí)——要數(shù)字化

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按普通的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是照本宣科的把課本知識(shí)按順序復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到厭煩又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)數(shù)字化法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起點(diǎn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。

二、例題講解——要有變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。應(yīng)該重點(diǎn)突出，反映新課標(biāo)最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行解析，要充分利用例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)的在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行系列的變化，達(dá)到能深挖問題的內(nèi)在意義和拓展含義、在變化中加固知識(shí)、在變化中尋找規(guī)律的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的舊知識(shí)從量變到質(zhì)變的過程。

因?yàn)榻鉀Q問題的條件在不斷變化，使學(xué)生不能再簡(jiǎn)單套用原題的解題思路，徹底改變了學(xué)生簡(jiǎn)單機(jī)械的模仿，促使學(xué)會(huì)分析問題，尋求解決問題的途徑，達(dá)到了在適當(dāng)變化中鞏固已有知識(shí)，在合理運(yùn)動(dòng)中尋找變化規(guī)律的目的。知識(shí)的聯(lián)系中，不斷提高了學(xué)生靈活解題的能力。

三、解題思路——要善優(yōu)化

一題多解有利于指導(dǎo)學(xué)生通過不同的途徑去考慮問題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解當(dāng)做一種解題的方法去訓(xùn)練。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但要對(duì)多解方法進(jìn)行比較，找出最佳解題方案才能成為真正的優(yōu)化解題思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不但注意解題方法的多樣性，同時(shí)重視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析對(duì)比各種不同的解題思路和方法，找出最優(yōu)解題思路。但在解題時(shí)有些信息它們隱含在題設(shè)條件、結(jié)論或圖形中，如不注意捕捉這些信息就會(huì)使解題思路受阻或出錯(cuò)，因此解題時(shí)要善于分析，挖掘這些隱含信息，從而使問題“柳暗花明”而迎刃而解。

四、習(xí)題歸納——要多元化

考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要能夠指導(dǎo)學(xué)生將練習(xí)題歸類，集中全部精力去解決同一類問題中的根本問題，歸納出解決這一類問題的基本方法和基本規(guī)律。

小組發(fā)言時(shí)要借助講解，不同解法分別展示出來，同時(shí)教師要作歸納式講解，師生一起總結(jié)解題規(guī)律，提高認(rèn)識(shí)層次.如出現(xiàn)教師預(yù)先沒有想到的解法，則應(yīng)具體板書，對(duì)學(xué)生以充分鼓勵(lì)。其目的是引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層次思考問題，防止學(xué)生僅僅只記憶一些獨(dú)立解題方法而形成思維定勢(shì).當(dāng)然，數(shù)學(xué)需要定勢(shì)，但不能靠單純的記憶形成定勢(shì)，應(yīng)讓學(xué)生理解此題的內(nèi)核及解題時(shí)的“算理”。

這樣設(shè)計(jì)的意圖是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，好奇、敏銳、創(chuàng)新的思維特點(diǎn)。這里采用一題多解，一題多變.一題多解可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，同時(shí)可優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).一題多變，可將此題的本質(zhì)特征暴露出來，而且可以對(duì)解題方法有全面，深入理解，找到學(xué)習(xí)的樂趣，消除數(shù)學(xué)的神秘感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

五、探究性問題—要假設(shè)化

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程。

（2）設(shè)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）。

新課程倡導(dǎo)多元學(xué)習(xí)方式，教材中多處設(shè)計(jì)有值得回味的探究性問題，探究性命題也在近幾年來一度成為各省高考試題的熱點(diǎn)題型，此類題目的條件和結(jié)論不完備，要求學(xué)生自己去探究，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力提出了較高的要求，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的探究意識(shí)和能力.探究性命題在解析幾何中一般以探究存在型命題的形式出現(xiàn)，就如上述例5、例6兩個(gè)高考題，探究在題設(shè)條件下某個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在.解這類型題的思路是：先假設(shè)結(jié)論是肯定存在的，若推證無矛盾，則結(jié)論成立；若推證有矛盾，則可否定結(jié)論，反證法在求解中起著重要作用，但有時(shí)亦可用直接法，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解。

為使學(xué)生在復(fù)習(xí)中，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，復(fù)習(xí)課過程的總結(jié)規(guī)劃，是提高復(fù)習(xí)效率的一個(gè)行之有效的途徑。