一“動”促發展

呂俐

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0081-01

操作學習又稱動作性學習，是學習者依靠操作外部實物或自身肢體器官而進行的一種動態學習活動。比如通過操作小棒，可以幫助學生認數和算數；借助操作幾何圖片，幫助學生認識正方形、長方形、三角形和平行四邊形的特征和聯系；利用撲克牌，可以練習加減乘除。就拿折紙來說，它既可以是手工勞動，也可以是美學欣賞，但還可以是數學行為操作活動。作為數學活動的折紙，可以通過其認識長方形、正方形的特征，認識分數，學習軸對稱圖形的概念等。在這類操作學習中，動手操作的目的不是為了掌握動作技能，而是用于輔助理解比較抽象的知識概念，增強孩子們學習的興趣，讓他們的學習更有效。

一、動手操作，有助于學生概念的理解

在小學數學教學中，概念教學主要包括數概念、數量概念、度量概念等，以往的概念教學主要采用這樣的模式：教師呈現概念、學生記憶概念、辨析強化概念、鞏固應用概念。這是一種典型的概念演繹，在演繹概念的教學中，學生對概念的認識常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語義，學習有一定程度的困難。事實上，學生學習的教材中的數學概念，都是前人在認識事物的過程中，對事物本質特征進行的高度概括和抽象，凝聚著前人的智慧。所以，概念教學要改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學生參與到概念的形成過程中來，使學生經歷和體驗“材料感知——觀察比較——歸納提煉——抽象命名”的概念建構過程。這個過程中不僅可以幫助學生理解概念的抽象語義，使學生獲得的概念更清晰，還可以進一步開發概念教學的育人價值。

以去年6月對市開放的課《角的初步認識》為例：我一改原來的教學設計：決定從生活中抽象出數學的角，通過一級分類、二級分類，讓學生在分類活動中逐步建構角的概念。通過折一折、做一做，感受角是有大有小的，并通過有趣的游戲活動讓學生發現角的大小與角的叉開程度有關，與邊的長短無關。角的認識，是學生第一次經歷“感知——比較——歸納——抽象”的概念生成過程。為了幫助學生經歷角的概念形成過程，我為學生提供了一定的材料進行辨析比較和分類比較，并交代這些圖形都是從現實生活中的物體平面上提取的，有直邊和曲邊之分，有兩邊形成頂點和兩邊分開，沒有頂點之分。通過分類，讓孩子們思考為什么這么分類，感受分類標準，思考每一類有什么共同特點，學生在動手實踐操作的過程中，在思維的碰撞中，關注到了角的本質特征：“一個頂點，兩條直直的邊。”這樣的教學能極大限度的讓學生自己去理解掌握知識，從而達到知識的內化。

二、動手操作，有助于學生思維的提高

數學是抽象性極強的一門科學。數學的抽象性和學生思維的直觀形象性始終是數學教學中的一對矛盾。動手操作是學生學習數學的重要方法，它架起了聯結具體與抽象的橋梁。借助操作，可以促使學生更有成效地展開數學思考，使思維逐步轉向更高級、更抽象的層面。因此在數學教學中，教師要注重學生動手能力的培養。

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”以上學期我執教四年級上冊的《同一平面內的兩條直線的位置關系》為例：我采用開放式導入的方式提出問題：“這是一條直線，如果在同一平面內，再畫一條直線，會和這條直線發生怎樣的關系呢？想一想這兩條直線的位置關系會有哪些不同的情況？把你想到的畫在紙上。”學生通過畫一畫，產生了基礎性資源，對兩條直線的位置關系形成了豐富的認識。接著提問：“你能根據兩條直線的位置關系對所畫的直線進行分類嗎？”學生通過觀察討論、動手操作、匯報交流發現在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交，這是學生認識垂直與平行自動生成的第一步，緊接著又提問：“從兩條直線相交的角來看，我們還可以分類嗎？”學生再次通過議一議、量一量發現兩條直線相交的角可以分為成直角和不是直角的兩類，從而理解兩條直線互相垂直的含義。這種由“點”到“面”的研究，學生不但學會了什么叫垂直與平行，更懂得了“分類”這種數學思想，通過分類分析與聚類分析，自主建構知識的整體構架，形成上位整體認識，使每個學生都得到了成功的體驗，品嘗到了數學學習的樂趣，同時還增強了學生學習數學的自信心。

三、動手操作，有助于學生能力的增強

學生學習數學的過程，實際上就是一個做數學的過程。數學教學要為學生提供擺弄直觀材料的機會，讓學生在動手操作中發現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領悟數學，學會想象，學會創造。

在區工作室的活動中，我曾執教過三年級上冊的《認識分數》。在課堂上，我給學生準備的是一些具有“整體與部分”關系的豐富材料，接著放手讓學生借助這些豐富的材料自己去創造分數、研究分數。我們欣喜地發現，每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造分數，他們有各自獨特的發現，不僅順利地認識幾分之一，還自主發現并概括“幾分之一”的內涵，并且能舉生活中的實例來驗證，這一抽象的過程體現了學生對于概念的建構和形成過程，提升了學生思維的準確性和嚴密性，同時增強了學生的能力。在“做數學”的過程中，通過小組合作學習，生生交流，師生交流，學生創新的火花不斷地迸發出來，不斷體驗到創造的愉悅和探索的樂趣。

再如聯盟活動中我校王老師執教六年級的《包裝箱的設計》，通過讓學生動手擺方塊來設計不同的包裝方案，互相討論篩選出自己喜愛的，節省材料的，科學的方案，讓學生經歷動手操作、討論設計、發現規律、提高了學生應用規律解決實際問題的能力，提升了學生的綜合素養與核心素養。

動手操作的過程是學生手腦并用的過程，是促進學生思維發展的一種有效手段。它有利于把全體學生放在主體地位，直接參與到知識的形成過程之中，讓每一個學生在思維中操作，在動手中發展。在數學教學活動中，教師應充分重視學生的動手操作，讓學生動手、動眼、動腦、動口等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、推理、猜想、驗證等活動有機結合，使學生不僅掌握基礎知識和基本技能，而且在啟迪思維、解決問題以及情感與態度價值觀等方面都有所發展。