高中數學應用教學點滴談

方美榮

當前的高中數學教學還處于教材知識的傳授階段，輕視學生應用能力的培養，這也可能是制約數學教學的瓶頸之一，在此略加探討。

一、重知識傳授輕能力培養的成因分析

近年來，高考逐步增加了對學生數學應用能力的考查，但因為長期以來高中數學應用教學價值取向缺失，數學理論與具體應用孰輕孰重分辨不清，加上教材編排、教師觀念、教學評價等方面的原因，導致高中生的數學應用意識缺失，應用能力低下。具體體現為：

1.教學觀念陳舊

許多一線教師只注重傳授知識、訓練思維，無形之中割裂了數學與生活的聯系，不重視生活問題的“數學化”，學生不能體驗學以致用的樂趣，學習數學的興趣不高。

2.教師自身的應用能力不足

長期以來，高中數學教學基本上定格于學習——考試——講評，再學習——再考試——再講評，教師教育理念陳舊，為考而教，只愿花時間去研考綱、析考點，只將教科書和資料作為授課內容，造成學生高分低能。一些教師認為，提高學生的應用能力就是增加應用題而已，并沒有從日常生活中的衣、食、住、行中廣泛地收集教學資源，高考的壓力、教學任務的繁重，導致教師沒有時間也不愿花時間去收集、整理、儲備資料。不少教師缺乏應用意識，除學科知識外，幾乎不愿涉獵社會知識，其自身的應用能力亟待提高。

3.評價體制不完善

教學評價是教學活動的指揮棒，但因當前評價機制的不完善、不合理，教師只重考分而不重知識的應用能力。學生的學習動機因此被扭曲，數學知識的應用能力得不到培養。

二、培養高中生數學應用能力之策

近年來，信息技術已逐漸滲入人們生活的方方面面，數學知識與現實生活的聯系越來越緊密，給數學知識的應用帶來了新的機遇。因此，高中數學教師必須與時俱進，端正教學導向，以期徹底改變當前數學應用性教育缺失的現狀。

1.引導學生認識數學應用價值

（1）正確理解數學應用意識

數學教學如果囿于書本、遠離實際生活，就只是教條、僵化的理論，不能激發學生的學習熱情。教學中，要有意識地將數學與日常生活聯系起來，從生活現象中捕捉數學信息，篩選教學素材，將其建模城數學思維，引導學生運用所數學知識解決問題，從中體驗數學的應用價值。如將生活中的分期付款、車房按揭、商品打折、保險基金、最優方案選擇等經濟現象改編為數學問題，引領學生去主動分析、解決問題，提高應用意識；再如，2016年北京市的生活垃圾總量達到743萬噸，根據北京市“每年減少5%”的目標，經過x年后，請寫出北京市生活垃圾y（萬噸）關于x的函數關系式。這樣有意識地引導學生主動運用數學知識、數學思維去分析實際生活中的問題，引導學生變被動接受為主動探究，從而養成應用數學的意識。

（2）培養學生的數學應用價值觀

首先，教師應轉變自身的教學觀念。一者，由于我們教師缺少數學應用意識，受應試教育所限，困于題海；再者，教師整天忙于備課、批改作業，遠離了現實生活，對生活中的數學現象缺少應有的敏感，以至于應用意識不強，這就要求我們重視數學應用價值，教學中將思考、分析的主動權交還給學生，讓他們成為數學知識的建構者。其次，預設生活情境。高中數學是一門高度抽象的科學，其概念、公式、定理都源于生活現象，如果我們忽視了知識的背景，要求學生枯燥地記憶它們，會導致學生產生厭學情緒。為此，我們應預設生活情境，將抽象的概念、定理的學習變得生動、有趣，從而調動學生的學習積極性。如教學“對數函數”，筆者以《莊子·天下篇》導入：“‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭。將木槌剩余部分的長度設為x，請寫出被截取的次數y與x的關系式。”這樣有趣味的問題，能激發學生的學習熱情，主動地去建模、分析、探究。再次，我們應充分挖掘應用題的作用。數學應用題是聯系生活問題與抽象的數學知識的紐帶，我們不僅要作考點分析，還應探求其背后的現實意義。

2.強化教學內容的應用性

數學的應用價值源于生活。因此，我們應挖掘教材的重要作用，深入挖掘教材蘊涵的數學思想，使我們的課堂教學貼近生活，與時俱進，緊跟時代腳步，增強教學的實用性，拓展學生視野，激發學生的聯想，將一些關系到國計民生的問題、廣泛性應用的知識、社會熱點問題引入課堂。如教學“圓錐曲線”，筆者根據2013年“最美彗星”光臨地球，設置情境：“許多人都看到了這一奇妙的天文現象，科學家預測3年后，它還將再次光臨地球上空。那么科學家是如何計算彗星出現的準確時間呢？因為它的軌道是一個橢圓，這樣通過其運行軌道，就能計算出它的運行周期與軌道周長。”教學中有意識地突出數學應用價值，將培養學生的數學思維訓練與應用能力結合起來，引導學生將思維植根于生活，于應用中得到發展和提升。

3.提高我們自身的數學應用能力

（1）端正教學態度

教師教學的傾向性引導著學生的發展，如果我們的應用能力不足，那么學生的數學應用能力就無從談起。因此，我們應提升應用意識，認識到數學應用的價值，積極探索有效的數學應用教學途徑，大力開發生產生活中的應用性知識，儲備大量的素材，為教學做準備。為此，我們要鼓勵學生主動參與社會實踐活動，調查走訪、去圖書館閱讀文獻，以此提高解決生活中應用問題的能力。

（2）提高數學應用教學能力

有意識地提升我們自身的數學應用教學水平，提升自己從應用的角度去發現、思考問題的能力，學習利用幾何畫板、數學實驗室、Excel、Flash等軟件去分析問題，以便將生活中的問題動態地呈現給學生。

總之，高中數學教學中培養學生的數學應用能力，永遠在路上。

（作者單位：湖南省岳陽縣三中）