建構主義引領課堂教學

徐群英+沈恒

[摘 要] 建構主義下的課堂教學就是以學生為中心. 學生在自己已有的知識結構的基礎上通過同化—順化，達到知識的新平衡. 課堂教學的目的不僅是使學生掌握知識點，更重要的是使學生會用已有的知識解決實際問題.

[關鍵詞] 建構主義；知識結構；課堂教學；正弦定理

前言

皮亞杰在認知發展理論中提出：智慧和思維是對環境適應、受刺激的一種反饋適應. 主體在同化知識過程中，將刺激轉換為認知結構中的單元，主體即做出了適應環境的改變 [1]. 因此從不斷適應的能動結構上來說，智慧和思維是不斷思考問題、認知事物本質的邏輯性結構發展和創造. 因此，學生在數學學習過程中，其智慧和思維正是一種不斷建構、上升、知識更替的過程，用建構主義去演繹新知教學是合情合理的.

眾所周知，當下課堂教學的指導思想即以學生為中心，這與建構主義的理念是完全一致的. 筆者以為，要讓學生改變受教的方式，即需要讓教學依托于合理的建構式教學設計框架內，這與教師如何創設的教學情境、問題環節、互動對話等休戚相關；再者，改變學生學的方式中，致力于發現知識的設計、提供可操作的交流環節、恰如其分的小組合作，有助于建構主義在課堂教學中的滲透. 本文從正弦定理一課的教學中思考，通過對比來管窺建構主義的滲透，不當之處懇請讀者批評指正.

舊教材中把解斜三角形及正、余弦定理歸屬在三角函數這一章里，強調了知識的關聯性. 而新教材將這部分內容加到了平面向量中，有其特殊的意義.平面向量這一章就整個教材而言都是新的，而且在整個教材中向量的工具作用的優越性體現得淋漓竟至. 這章內容是首次建構了借助于向量來解決實際問題.

案例對比

現在就兩種不同的教學方法下的一些情況分析如下：

1. 引入：教師設置問題情景

學習過程并非是一種機械的接受過程. 學生是活躍的知識結構體，要將新的知識內化到學生知識體系之中，教師要在引入環節努力加強知識鏈的構造，通過左右兩種不同引入的對比，我們發現，左側的引入方式比較線性、冰冷，右側的引入方式比較主動、溫暖，形成知識自我建構的可能性，這種可能性是通過教師合理的開放性設計實現的 [2].

所以這里回顧了初中所學習的直角三角形的相關知識和一些優美的結論，與傳統教育中直接指出找邊角關系相比較，從數學美學的角度出發更能激活已有的知識結構，并啟發學生運用已有的知識，把自己的結論展現出來，進行選擇與所學知識有聯系的結論來解決現在的問題. 這里也體現了學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現實世界中的問題.

2. 展開：充分調動學生積極性，開展師生互動

在此過程中教師和每位學生都積極參加，使師生互動交流.這種交流主要表現在兩個方面：第一、實現有效的互動與教師一開始設置的問題情境密切相關. 創設一些能引起學生認知沖突的問題與討論. 第二、交流應是雙向. 在教學過程中，教師給出了及時有效的反饋：對學生回答正確完整，則一定要給予明確、積極的評價；對學生回答不周、不足甚至錯誤，則要引導其找錯并加以改正，指導學生弄清楚回答的根據和理由，通過再思考修正先前的回答；要求學生補充或修正他人的回答[3] . 學生個體的知識結構是單一的，而每個學生的學習經歷和環境的不同所以差別也很大. 通過個體的獨立思考或幾位學生的討論，在交換信息的過程中，實現了共享和共識，將自己已有知識和新知識充分地聯系在了一起，找到了一些解決當前問題的方法，內化了新知識，也重新建構了自己這方面的知識結構層次，培養、加強了學生發現問題、分析問題、解決問題及建立模型的數學思想方法和思維.

3. 深化：找到結論，更進一步

得到了正弦定理后，發現它是以比例形式給出的，那么它的比值是多少呢？在一般三角形中又如何表示呢？這時又是一個新的方向，為了便于學生建構，又重新設置情景.

對比反思

1. 兩種模式比較

傳統教學方法是將直角三角形直接給出，然后在此基礎上，加上教師的指點，直接得到正弦定理以及它的比值為外接圓的直徑，然后介紹在一般的三角形中的情況并加以證明. 在掌握知識點方面已經達到了目標. 但就培養學生充分掌握知識，并融合到自己原有的知識結構中，然后以此為基礎發現、分析、研究問題直至解決問題的實質而言，應該讓他們在適當的提示下，打破自己原有的知識結構的平衡，并從自己已有的知識和能力去探索，結合問題給出的條件，找出問題的解決辦法，從而達到新的平衡. 最后教師總評和糾正過程中出現的一些問題.學生再來修正新平衡創立新的知識結構. 這樣不僅掌握了任意三角形的邊與對角的正弦值之比為外接圓的直徑，而且還了解了整個發生發展的過程，加強了動手能力，培養了利用數形結合分析問題的能力[4] .

皮亞杰提出了完整的同化—順化學說以闡明適應的過程. 同化是指個體把外界刺激所提供的信息整合到自己原有的認知結構中，順化是指原有的認知結構，無法同化新環境提供的信息時所引起的個體認知結構發生重組和改造. 可見，同化是認知結構數量的擴充，而順化則是認知結構性質的改變. 在這樣的模式下學生可以不斷地擴充自己的知識結構，而且還在不斷地優化、更新.

2. 師生互動關系

建構主義提倡在教師指導下的以學生為中心的學習. 學生是知識加工的主體，是認知結構的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸對象；教師是意義上建構的幫助者、引導者與促進者，而不是知識的傳輸者與灌輸者. 這樣我們就可以把學生、教師、教學信息、學習環境作為四個要素，這四個因素相互作用、相互聯系成為穩定的建構主義下的教育教學模式結構，如圖所示：

在這種新型的關系中，體現了學生的主體作用，也肯定了教師的主導作用. 此過程中師生在不斷地進行信息的交流，在相互內化新的知識，在討論中找到各自的知識結構的平衡點，對學生而言在掌握課本知識的同時也掌握了知識的外延和內涵，對知識有了更全面的深層次的了解；對于教師則在不斷地吸收有學生的創新帶來的快樂和他們在創新過程中閃現的知識和智慧的靈感. 同時在指正或糾正學生創新過程中的不足，也在更新自己的結構.

3. 教會學生反思

在反思的基礎上更新原先的建構. 建構是有層次的，既有表層建構的活動，也有深層建構的活動. 學習者對自己建構行為的監控便屬于深層建構活動. 監控，有利于學習者進行更加完善的意義建構. 為此，數學教師在教學過程中，應重視培養學生反思的習慣，即元認知的意識. 在最后把鈍角三角形的情況留給學生自己課后思考，讓他們可以延伸到課外，為反思創造了條件. 因為，反思是監控的必要條件，沒有反思就沒有監控.在教學中，數學教師要常常引導學生思考：是怎么想的？為什么這樣想？為什么會有這樣的現象？為什么做出這樣的選擇？所選擇的思考途徑是否最佳？這些內容之間有什么聯系？經常這樣做，可以培養學生的監控意識和反思習慣，能從根本上提高學生的數學思維與數學素養.

通過這樣一堂課的學習，學生鞏固了已有知識，學到了新知識，而且有20分鐘的時間參與了問題的提出、分析、解決. 就這一堂課，學生學習的積極性和主動性得到了很好的調動. 在以后的教學過程中要經常在建構主義思想的指導下備課上課，在傳授學生知識的方式和方法上下功夫，努力尋找在學習中探究，在探究中學習的高效途徑[5] .

課堂教學永遠是中學數學教師的核心陣地，用合理的教育教學理論思考我們的課堂教學，勢必在學生數學素養的培養上、學習方法的培養上、合作學習的交流上產生全新的啟發，從而從根本上引領學生進行自主學習、合作學習與探究學習.

參考文獻：

[1] 皮亞杰，李其維. 態射與范疇：比較與轉換[M]. 華東師范大學出版社，2005.

[2] 張屹，祝智庭. 建構主義理論指導下的信息化教學模式初探[J]. 教育信息化，2015，8.

[3] 王群英. 建構主義教學模式下的欣賞課研究[D]. 遼寧師范大學，2007.

[4] 沈恒. 從多元知識視角談談數學學習的“懂而不會”[J].數學通訊，2013，10.

[5] 沈恒. 淺談中學數學課堂教學的適度形式化[J]. 中小學數學，2010，5.