發展小學生數學空間觀念的思考

束靜

摘 要：空間觀念是幾何課程改革的一個核心概念。《數學課程標準（2011年版）》中指出“空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾個圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；根據語言的描述畫出物體等。”這實際上是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象的分析，不斷從低到高向前發展認識客觀事物的過程，從能力上來說就是培養學生的空間想象能力。

關鍵詞：小學數學；空間觀念；構建

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）02-236-01

在小學階段培養學生初步的空間觀念，主要是使學生獲得線、角、簡單的平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠對物體間的方位、距離和大小能夠正確的描述，以及能從復雜的圖形中辨別出各自具有自己特征的圖形。要想提高學生的空間思維能力，培養起空間觀念可以從以下幾個方面著手。

一、結合生活經驗，建立空間觀念

由于低年級學生的數學思維都是具體形象思維為主的思維方式，這就要求教師要善于引導學生經歷一個從物到形的抽象過程。教師應引導學生“提煉生活-----抽象圖形------引導概括------回歸生活”實現對圖形概括的積累、發展和豐富，不斷完善學生對幾何概念的感知、理解和建構。

1、空間觀念的建立，來源于生活。空間觀念是從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的，這是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源。

例如：在教學蘇教版二年級下冊“角的初步認識”時，課一開始，我就從生活情境開始，出示手工課上使用的常見物品。讓學生從紙工袋、剪刀、三角形、三角尺、鐘面的指針等物體上面尋找角的痕跡，初步開展對的角的探究。教學中，教師應從學生的經驗起點出發，喚起起學生對圖形的再現，積累圖形的外在特征，在兒童的認知世界中形成圖形的表象。

2、空間觀念的建立為了生活。小學生空間觀念的建立應基于生活，立足與生活。空間觀念這部分內容在我們的生活中有著廣泛的運用 ，培養學生的空間觀念要緊緊聯系學生的生活，多給提供應用空間觀念的機會。

例如：在教學四年級下冊《認識三角形》，教學帶領學生探究出三角形的三條邊之間的關系是：兩條邊的和大于第三邊，兩條邊的差小于第三邊。雖然通過探究得出這么個空間概念，但是同學都不知道這個空間概念有一個什么樣的價值，且這個空間概念很容易理解錯誤，容易發生混淆。我在教學后就緊接著出示這么一道生活題目，學生看著這樣一個生活場景，一下子恍然大悟，明白了這個空間概念的意義。學生在運用空間概念的過程也是再次鞏固和建立空間觀念的過程。

二、動手操作，感知空間觀念

心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”空間觀念的建立也是來源于動手實踐。在教學中不要錯過每處可以讓學生動手操作的機會，以采用學生喜歡的“摸一摸、畫一畫、量一量”等活動。學生動手操作的過程，也就是空間觀念建立的過程。

1、摸一摸。例如吳正憲老師在2017年“和美課堂”中教學的《面積和面積單位》。學生不知道什么是面積？單單用概念來說學生是不會理解，也建立不了面積這個空間概念。吳老師就在黑板上隨手畫了兩個不規則圖形，一個大，一個小。首先讓學生回憶周長的概念，并動手摸一摸黑板上兩個圖形的周長，同學們很快的就摸出來了。緊接著，讓學生摸一摸這兩個圖形的面積，學生雖然不是很明確，但是根據自己的經驗，摸出了面積，感知到了面積的大小。通過 兩次摸，一次摸周長，一次摸面積，學生建立了面積其實都是被周長給圍起來了，從而總結出面積的概念：被周長圍起來的面的大小是這個物體的面積。在初步感知面積概念之后，吳老師又讓同學們動手摸一摸課桌、地磚、長方形、正方形、三角形等圖形。一次一次動手摸的過程，就是面積概念構建的過程。

2、畫一畫.例如在做三年級上冊《長方形和正方形周長》的練習題時，經常會出現拼接和分割的題目，這個也是學生最容易出錯的題目。學生單看文字的敘述，可以將圖像的大致拼法顯現出來，但是對于圖形的長和寬的精確長度卻無法在腦海中構思出來。但是如果同學們可以將腦海中的圖像畫下來，根據畫下來的圖形，精確計算出他們的長和寬，推算出周長。這樣的幾何圖形就被我們精確的構建出來。學生動手畫的過程，也是空間圖形構建的過程。

3、量一量。例如在教學二年級上冊《厘米和米》時，需要讓學生在自己的腦海中構建出厘米和米的長度觀念。于是，我在教學中就設計了大量的“量一量”環節。首先是感知厘米，讓學生動手量一量書本，課桌，文具盒，手掌的長和寬。然后感知米，讓學生動手量黑板的長和寬，量教室的門的高，量教室的長和寬。在量的過程中，同學們感知了厘米和米大概有多長，在量什么物體的時候是用厘米來量的，在量什么物體的時候是用米來量的。在動手量的過程中，也是對厘米和米的長度觀念構建的過程。

三、發揮想象，升華空間觀念

在教學中還要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種事跡問題，來發展他們的空間想象力。例如，在教學四年級上冊《認識平行》中，出示這三組直線，就要求學生想象這三組直線無限延長會出現什么情況？例如在推理圓的面積公式的時候，需要我們

去想象“分的三角形越多，每個三角形越小，拼成的圖形就約等于長方形”，從而根據長方形與圓之間的關系得出圓的面積公式。

空間觀念的發展與培養，并不是一朝一夕之事，必須自始至終的貫穿于數學的教學中。以上三個方面的策略也并不是孤立存在的，而是互相聯系，互相促進，綜合運用的。教師要有較強的創造意識，在原有教材的基礎上更多的投入發展空間觀念的元素，設計多樣的教學活動，讓學生通過觀察、操作、想象、推理等活動，加強對幾何形體的感知和構建，從而促進學生空間觀念的發展。

參考文獻；

[1] 王建波《數學課程標準》北京師范大學出版社，2011年版

[2] 黃秀瓊 《從生活到數學：發展學生空間觀念的必經之路》遼寧教育雜志社，2014.7.1

[3]汪昌華 李繼秀 陳慶華《教育理論》安徽大學出版社 2008.3.1