電動助力轉向系統助力特性的仿真分析

賈滿滿

(商丘師范學院 電子電氣工程學院,河南 商丘 476000)

電動助力轉向系統助力特性的仿真分析

賈滿滿

(商丘師范學院 電子電氣工程學院,河南 商丘 476000)

首先建立了電動助力轉向系統(EPS)的數學模型，并介紹了EPS系統的助力特性的設計方法.建立了基于PID和直流斬波控制策略的仿真模型，并對電動助力轉向系統的輕便性、路感性和穩定性進行了分析和研究.

電動助力轉向；助力特性；電動機；仿真

0 引 言

電動助力轉向(EPS)依靠電動機來提供助力，電子控制單元(ECU)控制助力大小，從而控制電機的輸出力矩來實現轉向助力[1,2].轉向助力特性可影響到整車的轉向性能，轉向輕便性和路感的關系可由理想的助力特性來協調.EPS具有提高安全性，節約燃料和利于環保的一系列優點，因此是現代汽車發展主體的新技術.本文對EPS的助力特性進行了仿真研究.

1 EPS的數學模型

EPS的機械部分如圖1所示，簡化后的EPS由方向盤轉向柱組件、齒輪齒條組件和電機組件組成.忽略系統中負載阻尼系數和非線性摩擦，依據牛頓運動定律建立運動方程，聯立各部分可得整個系統的數學模型[3,4].

(1)

(2)

(3)

圖1 電動動力轉向系統動態結構模型

圖2電機等效電路圖

EPS系統控制助力扭矩可由控制電樞電流來實現，電動機的等效電路如圖2所示.其中電機電流、電機助力扭矩與電機輸出扭矩的表達式如下：

(4)

(5)

Tm=Kai

(6)

對式(1)～(6)的變量進行定義.Td、Tm與Ta分別為方向盤輸入扭矩、電機輸出扭矩與電機助力扭矩；Jc與Jm分別為轉向盤轉向柱系統的轉動慣量與電機的轉動慣量；θc與θm分別是轉向盤轉動的角度與助力電機的轉動角度；bc、b與bm分別是轉向盤轉向柱的阻尼系數、轉向橫拉桿的阻尼系數與電動機的阻尼系數；kc與km分別是轉向柱剛度與電動機的管柱剛度；ka、kb、R、L、i與Va分別為電機扭矩常數、反電動勢常數、電機電阻、電感、電樞電流與電壓；G是齒輪傳動比；xr與m是轉向橫拉桿的位移與質量；rp是轉向小齒輪半徑；FTR為轉向橫拉桿作用力.

2 助力特性的確定

EPS的助力特性是指方向盤轉矩與助力電流之間的關系.電機的目標電流是由助力特性曲線確定的，EPS的助力特性曲線屬于車速感應型.為了較好地兼顧路感與輕便性的要求，在相同方向盤力矩輸入下，電機的目標電流隨著車速的提高而降低[5].圖3為本文仿真采用的直線型助力特性曲線.圖3中A區EPS不提供助力，是方向盤處于死區范圍并且方向盤轉矩很小，為了避免駕駛員失去對方向盤施力的感覺；B區是常用轉向區，方向盤扭矩隨著轉向阻力的增大(減小)而增大(減小)，主要為了使駕駛員獲得較好的轉向路感；C區是助力飽和區，為了避免電機工作電流超過功率轉換電路與電機的額定值，助力扭矩不隨方向盤轉矩的增大而增大，直線段的斜率一般稱為助力比.對直線型助力特性，可根據確定車速為零時的梯度即：

(7)

其中式(7)中的Tdmax表示方向盤最大輸入轉矩，仿真中取Tdmax=7 Nm.Td0表示開始助力時方向盤輸入轉矩，仿真中取Td0=1Nm.

圖3 助力特性圖

3 EPS助力特性的仿真分析

本文結合助力特性曲線與EPS動力學模型，建立EPS控制器的仿真模型如圖4所示.此仿真模型中方向盤力矩與車速為輸入量，對于目標電流控制主要采用PID控制方法求出控制電壓.仿真中對控制器的模型采用了相位超前補償，目的為了改善閉環系統的穩態性能與動態性能，仿真中采用的相位校正模塊為：

(8)

圖4 EPS控制器的仿真模型

3.1 電動機電流的PID控制

EPS控制系統可采用的控制方法很多，PID控制器作為最早發展起來的控制策略，在工業控制領域中PID有著廣泛的應用.本文采用了增量式數字PID控制來實現EPS系統中電機轉矩的控制.電機增量式數字PID的控制過程如圖5所示，其中增量式數字PID控制算法如下式所示[6,7]：

Δu(k)=kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(9)

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(10)

e(k)=Icmd(k)-I(k)

(11)

式中kp是比例系數；ki是積分系數；kd是微分系數.k為采用序號，k=0，1，2…；上式Δu(k)是第k次采樣時刻的電機電樞電壓的增量；e(k)是第k次采樣時刻電機目標電流與實際電流之間的偏差值.

圖5 電流PID控制算法程序框圖

3.2 PWM控制技術

進行PID調節后得到電機的控制電壓，PWM控制技術根據半導體開關器件的關斷與導通把直流電壓轉變成電壓脈沖列.由于PWM控制技術能有效地進行諧波抑制，并且它的動態響應好.本文采用PWM控制技術來實現EPS電機電流的控制.PWM模塊相當于一個延遲環節.本文的EPS系統采用無刷直流電動機，EPS直流電機需要正反轉控制，系統使用的電機控制電路如圖6所示.a1、a2為觸發信號端.當a1端有輸入信號，晶體管VT3就導通，晶體管VT2就有基極電流并導通，電流經VT2、電機M、VT3構成回路，系統中電機正轉；當a2端有輸入信號，電流經VT1、電機M、VT4構成回路，系統中電機反轉.因此通過控制觸發信號端電流的大小，就能控制電機電流的大小.

圖6 電動機正反轉控制電路

3.3 仿真結果分析

在Matlab環境下建立EPS的仿真模型如圖4所示，本文采用方向盤正弦力矩，用仿真得到的電流與目標電流進行比較，如圖7所示.

(a) v=0 km/h Td0

(c) v=40 km/h Td>Tdmax (d) v=60 km/h Td>Tdmax圖7 不同車速下助力電流仿真圖

方向盤為正弦輸入時可得出以下的結論：電機的實際電流能很好地跟蹤目標電流.由圖7(a)與圖7(b)對比可以得出隨著車速的增加電機的工作電流在不斷地減小.EPS系統在低速行駛時電機得到較大的電流來提供大轉矩，來克服輪胎與地面間的滑動摩擦力及轉向系統摩擦力進而減小轉向手力，使駕駛員獲得轉向輕便.汽車高速時得到較小的電流來減小助力轉矩，目的為了增加路感與操縱穩定性.由圖7(c)與7(d)可得出轉矩大于Tdmax時，助力電流不隨方向盤轉矩的增大而增大，來避免助力電機工作電流大于其額定值.

4 結束語

(1)采用PWM控制技術、超前校正和增量式數字PID控制能有效地實現電機電流的控制.

(2)電機的目標電流可依據助力特性曲線確定，通過調節電機的電樞電壓的方式可達到電機的電流控制.

(3)仿真結果表明，助力特性可以滿足汽車對轉向輕便性和轉向路感的要求.

[1]袁帶英.汽車電動助力轉向系統助力特性的研究[J].機械與電子，2008(9)：33-35.

[2]謝剛，殷國富.基于PID參數模糊自整定控制的電動助力轉向系統跟隨性研究[J].機床與液壓，2007，35(7):15-18.

[3]劉照，楊家軍，廖道訓.基于混合靈敏度方法的電動助力轉向系統控制[J].中國機械工程，2003，14(10):874-876.

[4]趙萬忠，施國標，等.基于實時小波去噪方法的EPS電流跟蹤控制[J].北京理工大學學報，2008,30(3):227-230.

[5]吳鋒，楊志家，姚棟偉,等.電動助力轉向系統控制策略的研究[J].汽車工程，2006(8):25-27.

[6]林逸，張晰，施國標.電動助力轉向助力特性補償策略的耦合仿真分析[J].汽車工程，2005(8):29-32.

[7]劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2003：49-59.

[責任編輯：徐明忠]

Simulation analysis for assist characteristic of electric power steering

JIA Manman

(College of Electrial and Electrical Engineering, Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000,China)

At first, the vehicle dynamic model of the electric power steering is created.The design method of the assistance characteristic of the EPS system is introduced.The simulation model based on the PID and PWM control strategies are founded.By the model, the easy on the low speed, the road feel on high speed and the stability are analysed.

electric power steering; assist characteristic; motor; simulation

2016-06-24；

2016-07-25

商丘師范學院青年科研基金資助項目(2011QN13)；河南省教育廳科學技術研究重點項目(12B140012,13B140191)

賈滿滿(1983—)，女，河南商丘人，商丘師范學院助教，碩士，主要從事控制理論與應用的研究.

U463.44

A

1672-3600(2017)06-0027-05