小學數學教材文本研讀的五個“走向”

小學數學教材是小學數學課程理念和目標的直接體現和具體化，它不僅是教師實施教學活動的主要依據，也是小學生獲取數學知識的主要來源，其重要性不言而喻。教學中要充分尊重教材編寫意圖、深入研讀教材文本、充分挖掘教材內在價值和優勢，優化教學效果。如何對小學數學教材文本進行研讀，下面結合現行蘇教版小學數學教材，談談筆者的一些思考和做法。

一、讀出教材的“隱”，從“形式”走向“實質”

教材是執行課程標準與體現課改精神的載體，也是眾多專家學者智慧的結晶。教材編排時，受到篇幅限制，內容安排常常只呈現主題圖、幾個問題和幾句對話，表現出少而精的特點，部分服務于教學目標的有效信息可能會隱藏于教材的文字圖片當中。研讀教材時，教師要從“隱”字著手，從顯性的文本材料中讀出隱性的內涵本質，并用適切的方式予以外化表征，引領學生直抵知識內核，達成教學目標。

四年級上冊“解決問題的策略”例1：“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”教材中呈現“按果樹的種類整理條件”和“根據問題選擇并整理條件”兩種方法。方法一是從條件到問題的綜合法，方法二是從問題到條件的分析法。不論哪種方法，在條件整理時，要么書寫量較大，要么須先列出表格再填空，都較為繁瑣。本節課的練習環節也旨在引導學生通過上述兩種方法對題目中的條件和問題加以整理。可問題是，在以后的學習過程中，學生在解決問題時是否都要通過列出表格的方法對收集到的信息進行整理？數學學科追求的簡潔美能否在條件整理的過程中得到體現？學生對列表的實質是否能真正領悟？

其實，不論用什么樣的方法進行整理，都是為了清楚地反映出條件與條件、條件與問題之間的內在聯系，便于我們研究數量關系、形成解題思路。教材中的兩種整理形式，表達的是條件之間內在的對應關系。教學中應準確把握這一關鍵，把學生學會分析信息、準確構建信息之間的內在聯系作為主要教學目標，從而淡化列表等外在的整理形式。在練習階段，可以采用更為便捷的、用虛實線等不同符號將題中相對應的條件加以標注的方法進行整理；到了一定階段，應該摒棄外在形式，讓學生直接采用口述的方法整理信息。引領學生逐步從有形的、復雜的表格整理，走向簡約的符號標注，再走向無形的信息整理，淡化了形式，把握住實質。最終，學生學習到的不是形式上的表格等策略的外殼，而是對策略本質的感悟與體驗[1]。

二、讀出教材的“聯”，從“單一”走向“立體”

數學學科有著嚴密的系統性和很強的邏輯性。同樣，教材編排也有著內在嚴密的邏輯體系，內容之間縱橫聯系、前后貫通。我們對教材的解讀要突出數學的基本概念和規律，掌握教材的系統知識結構，溝通各板塊內容之間的內在聯系，建立概念系統和規律性知識系統，完成由單一知識點到立體知識板塊的建構。

因此，要引導學生跳出知識的點、走向知識的面，突出算法本質，溝通前后內容之間的內在聯系，實現知識互聯、規則互通。總結歸納概括出異分母分數相加減的計算法則后，出示一年級下冊45+31，教學整數加減法時“相同數位對齊”；三年級下冊教學小數加減法時，計算0.5+0.7 要“小數點對齊” 。溝通聯系，它們的計算法則與異分母分數加減法的“先通分，再加減”，在本質上完全相同，就是計數單位相同的數可以直接相加減。上述聯結，將分數、整數和小數加減法的法則統一了起來，使學生對算理的認識更加深刻，為算法提供理論依據。學生從中形成了系統的認知結構，對計算法則的運用不再機械，掌握了數學本質，親近了數學規則。

三、讀出教材的“境”，從“被動”走向“自主”

小學教材在設計教學活動時，注意為學生提供充分的探索空間和思維空間，盡可能吸引不同層次的學生參與其中，使各種不同的看法、思路、疑問、困惑真正顯露出來。為更充分地展開教學過程，教材設計了“茄子”“玉米”“豆莢”“白菜”等四個代表教師的大卡通形象，以及“蘿卜”“辣椒”“番茄”“蘑菇”等四個代表學生的小卡通形象。大卡通形象提示教師如何教、如何組織學生學，旨在把握教材重點、突破難點；小卡通形象呈現出學生可能會怎么想、怎么做，他們能理解什么，困惑又在哪里[2]。要準確解讀文本情境，在組織課堂教學時，就應凸顯教師主導作用和學生主體地位，將教材文本情境轉化為課堂中師生、生生之間積極有效的互動，引領學生自主經歷學習過程。

二年級上冊“表內除法（一）”例3，把8個桃平均分給2個小朋友，每個小朋友分幾個？教師組織教學：“用小棒代表桃，每人自己先分一分。可以每人先分1個，再分1個……直至分完，也可以每人2個2個地分……”。學生動手操作分小棒，過程很順利。隨后，教師就具體的分法組織全班展開交流。上述案例中，教師對教材中提示語的解讀不透，造成了學生對關鍵操作步驟的領悟不深，教師的越俎代庖取代了學生真正的自主探索與合作交流，使學生淪為課堂上機械的“操作工”。

例3的教材情境是提醒教師要充分發揮學生的主體地位，讓學生自主設計操作方法，充分經歷動作表征—圖形表征—符號表征的過程，積累規劃—操作—調整的活動經驗[3]。教學中應彰顯學生個性化的思維，在操作活動之前，教師的提示不僅是多余的、更是錯誤的。其實，學生在操作中哪怕是出現“3個3個地分”等錯誤分法，“自我否定”的過程同樣是思維含量豐富的活動經歷。

四、讀出教材的“序”，從“局部”走向“體系”

小學數學教材內容的編排遵循著一定的“序”，一方面注意數學知識邏輯系統的“序”，另一方面注意小學生認知規律和智力發展水平的“序”。 為化解學科邏輯體系和心理邏輯體系之間的矛盾，教材將“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等各部分內容按其內在聯系，分散處理，螺旋上升，使學生逐步建立知識體系和模塊。教學中，要讀懂教材的“序”、遵循教材的“序”，準確掌握各個階段的教學目標，教材處理要“到位”而不“越位”，實現從舊知到新知、從具體到抽象、從局部到整體的構建與轉化。

三年級上冊的“長方形和正方形”教學時，首先讓學生觀察多個長方形和正方形圖形，通過量一量、折一折、比一比等操作活動，直觀地認識長方形、正方形，建立表象，明確每種圖形的邊的長度之間的關系、角的大小之間的關系，在比較與交流中形成對長方形和正方形概念內涵相同點的認知，尤其是概念內涵之間的包含關系的認識，但沒有對這兩種圖形的外延關系進行辨析。到三年級上冊教學“平移、旋轉和軸對稱”時，使學生進一步體會長方形和正方形圖形的特征，積累圖形運動的思維經驗。到四年上冊教學“垂直與平行”時，將長方形和正方形各條邊之間的長度關系延伸至位置關系，即對邊互相平行、鄰邊互相垂直。在練習十五，對符合要求的“點”的尋找，就是對正方形特征進一步探尋的過程，孕伏感悟正方形不但是軸對稱圖形，而且是中心對稱圖形。在四年級下冊學習三角形、平行四邊形和梯形這幾種圖形之后，通過對長方形框架拉成平行四邊形，溝通了長方形和平行四邊形之間的聯系。基于以上基礎，教材在六年級下冊總復習中，幫助學生系統構建長方形、正方形、平行四邊形特征之間的內在聯系。此時，教師可出示歐拉圖表征概念之間的種屬關系，讓學生充分感悟到概念內涵的逐步豐富而外延的逐漸減少，深化概念認知，建立起四邊形的概念系統。

五、讀出教材的“魂”，從“膚淺”走向“深刻”

小學數學教材中，存在明暗兩條線，按邏輯知識體系編排的知識線索為教材的“明線”，是數學學科的外在形式，支撐起學科“骨架”；蘊含于知識發生、發展和運用過程中的思想方法是教材的“暗線”，是數學學科發展的內在動力，蘊含著學科“靈魂”。教材研讀，要透過現象，把握精髓，使教材中暗含的數學思想方法得以顯現，彰顯數學學科魅力，提升課堂教學品質。

五年級上冊“多邊形的面積”單元，在教學不規則圖形的面積時，主要是用適當的面積單位去量不規則圖形的面積大小，看圖形中大約含有多少個這樣的面積單位。教材24頁要求估計荷葉的面積（圖2），不少教師將“整格都在荷葉的中間，可以一行一行或一列一列地數；不滿整格都在荷葉的一周，可以沿著荷葉的邊緣依次數”作為教學重點，課堂上花費大量的時間組織學生數方格，得出第一副圖荷葉面積在256cm2至1 024 cm2之間；第二幅面積在496 cm2至944 cm2之間；第三幅面積在616 cm2至832 cm2之間。止步于“通過比較，第三幅圖的方格最小，估計的荷葉面積與實際面積最接近”這一結論，并沒有挖掘出教材編寫的真正意圖。教材研讀時，教師要認識到“分得越細，范圍越小，越接近于真實的結果”這種方法所具有的普遍價值。使學生認識到：選擇合適的估算單位是進行有效估算的關鍵，只有采用合適的單位進行估算才能達到精確度上的要求，要使估計值無限地逼近準確值，可將方格無限地等分成更小的方格，從而滲透“極限”的數學思想。

只有積極探尋教材文本的研讀策略，深刻領會教材的編寫意圖，準確把握教材的文本內容，充分發揮教材的功能和優勢，最大化實現教材的實踐價值，才能真正落實課程理念，實現課程目標，提升數學課程的育人效果。

參考文獻

[1] 匡金龍.聚焦數學本質 促進數學理解[J].教育研究與評論，2014（6）.

[2] 沈重予，王林.小學數學內容分析與教學指導[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[3] 葉柱.透視教材內容的課程意義[J].教學月刊：小學版，2016（5）.

[4] 曹志國.透視教材，還原教學本真[J].教學與管理，2012（26）.

[責任編輯：陳國慶]