含風電場的魯棒動態經濟調度

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1 引言

傳統電力系統經濟調度是在計及系統安全穩定運行約束和滿足負荷需求的前提下，通過優化分配發電機組出力，達到指定目標函數最優的電力系統經濟運行基本問題[1-3]。世界各國都在大力扶持新型清潔能源，截止到2016年底，中國風電總裝機容量達到1.69億kW，達到全國總裝機容量10.3%，預計2020年底風電裝機容量將達到2.0億kW[4]。風力發電的優越性顯而易見，然而風電出力的隨機性以及難以預測性使得傳統的確定性調度問題變為含不確定性變量的不確定性調度問題。

魯棒優化作是近幾年興起的處理不確定優化問題的建模思想，不確定性變量通過“集合”的形式加以描述[5-6]，“集合”包含不確定性變量所有可能值，魯棒優化的解對于可能出現的所有情況，約束都能夠滿足。大量應用于控制以及金融等行業，而電力系統調度問題就是一個不確定性優化問題。

本文以發電成本為目標，計及系統運行安全穩定約束，考慮常規火電機組的閾點效應帶來的能耗成本。計及風電出力的不確定性，建立含風電的魯棒動態經濟調度模型。通過修改的IEEE-14算例仿真證明所提方法的有效性。

2 魯棒優化理論

2.1 魯棒優化簡介

20世紀70年代Soyster[7]提出最壞情況分析(Worst Case Analysis)模型以及瓦爾德的極大極小模型作為在嚴重不確定情況下的處理工具。魯棒優化的關鍵在與不確定集合的構造，從最開始的盒式集合到多面體集合，橢球集合等。如何選取一個好的不確定性集合就成為了研究的關鍵。魯棒優化相比較于傳統的處理不確定優化問題的方法最大區別在于以下三點：

魯棒優化所做決策在不確定性最劣情況下同樣可行，也就導致魯棒優化解具有一定的保守性。但是在不確定集合內，不確定參數的任何變化都不會導致決策的不可行，降低了決策對于擾動參數的靈敏度。因此具有一定的魯棒性。

魯棒優化不需要知道知道參數的概率分布，參數較少且容易獲得。求解規模相比較隨機規劃而言更小。

2.2 魯棒優化一般模型

魯棒優化的一般模型如下：

minf(x)

s.t.gi(x,ζ)≤0,?ζ∈Ui,i=1,…,m,

x∈Rn

(1)

式中：x為決策變量；ζ為不確定性變量；Ui為不確定性集合。

2.2 魯棒優化流程

3 風電場模型

3.1 風功率模型

風電預測研究表明風速普遍服從Weibull分布或Rayleigh分布，本文假定風速服從Rayleigh分布，其概率密度函數(PDF)如下所示[10-11]:

(2)

圖1

式中：V為風速；σ為分布參數。風電機組輸出功率和風速的函數關系可以用圖1表示。功率曲線的數學表達式為：

(3)

式中：vin，vr，vout，PR，P(v)分別為切入風速、額定風速、切出風速和額定功率，風電場輸出功率(額定風速下的輸出功率)三種速度對應功率曲線圖的三個階段。P(v)是基于統計方法得到的預測值，而風電預測有著獨特的隨機性，波動性和突變性。而預測誤差隨預測周期和出力水平的不同存在較大差異[9]。

圖2 風功率曲線圖

4 經濟調度模型

4.1 目標函數

在下面構造的隨機經濟調度模型中考慮風電機組出力，負荷水平等不確定因素。以系統總發電成本最低為目標。此外，在總發電成本中考慮了閾點效應產生的成本。

(4)

Ei(pi,t)=|eisin[fi·(pimin-pi,t)]|

(5)

其中ei和fi為閾點效應系數；pimin為機組i的出力下限。

4.2 約束條件

(1)系統功率約束

(6)

(2)發電單元出力約束

(7)

(3)機組爬坡約束

(8)

(4)風電滲透率約束

(9)

μ為系統風電滲透率參數，本文具體設置為30%。

(5)風電出力的不確定性集合

(10)

U={Δp,|Δp|≤ζ}

(11)

5 算例分析

本文采用修改的IEEE-14標準算例測試所提方的有效性，修改的系統結構如圖2所示?；九渲脜担合到y含有三個火電機組。兩個風電場分別接在節點4和節點11。裝機容量分別為50MW。風電功率數據采用該風電場2015年1月到12月的歷史數據。

選取某一天24時段進行仿真計算，風電數據以及負荷數據見表1和表2。所有數據采用標幺值計算，基準值為100MW。算法通過MATLAB2015開發，采用yalmip建模求解。

表1 風電出力數據

表2 負荷數據

圖3 修改IEEE-14系統

表3給出了本文所提優化模型的具體調度方案。

6 結論

本文以常規的發電成本為目標，并考慮了火電機組的閾點效應能耗成本，結合系統的約束條件，針對大規模的風電并網調度問題，模型中考慮了風電功率的隨機性，提出使用魯棒優化方法處理風電功率的不確定性。最后結合修改的IEEE-14節點算例仿真計算，驗證所提方法對于含風電的動態經濟調度問題的可行性。結果表明，本文所提出的含風電場的電力系統魯棒動態經濟調度模型有效的處理風電的不確定性，具有較高的實用價值。

表3 魯棒動態經濟調度方案

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